[論文レビュー] Reduced-order Control and Geometric Structure of Learned Lagrangian Latent Dynamics

Katharina Friedl, Noémie Jaquier+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2026

Model Reduction and Neural Networks被引用数 0

ひとこと要約

論文はRO-LNNで学習された高次元ラグランジ系に対する潜在的で構造を preserving された reduced-order control フレームワークを提示し、安定性解析と未作用系への拡張を含む。

ABSTRACT

Model-based controllers can offer strong guarantees on stability and convergence by relying on physically accurate dynamic models. However, these are rarely available for high-dimensional mechanical systems such as deformable objects or soft robots. While neural architectures can learn to approximate complex dynamics, they are either limited to low-dimensional systems or provide only limited formal control guarantees due to a lack of embedded physical structure. This paper introduces a latent control framework based on learned structure-preserving reduced-order dynamics for high-dimensional Lagrangian systems. We derive a reduced tracking law for fully actuated systems and adopt a Riemannian perspective on projection-based model-order reduction to study the resulting latent and projected closed-loop dynamics. By quantifying the sources of modeling error, we derive interpretable conditions for stability and convergence. We extend the proposed controller and analysis to underactuated systems by introducing learned actuation patterns. Experimental results on simulated and real-world systems validate our theoretical investigation and the accuracy of our controllers.

研究の動機と目的

• 物理モデルが入手不可または不完全な高次元機械システムの制御を動機づける。
• データから学習した構造保存性のあるROM（RO-LNN）を提案し、モデルベースの制御を可能にする。
• RO-LNNの潜在空間でフィードフォワードを含む潜在PD+コントローラを導出する。
• 潜在制御ループにおけるモデリング誤差の原因を評価し、安定性保証を提供する。
• 未作用および間接作用系への拡張と実験による検証を行う。

提案手法

• RO-LNNを用いて、低次元流形上のラグランジダイナミクスを捉える構造保存ROMを学習する。
• 学習済みの減衰質量・減衝・ポテンシャル項を用いて潜在的なPD+制御律を潜在フォワード付きで定式化する。
• エンコーダ/デコーダを介して潜在的制御を全状態へリフトし、元の系に作用させる。
• 動的モデリング誤差と射影整列誤差を考慮した潜在空間での閉ループ安定性を解析する。
• 学習域内の有界なモデリング摂動の下で局所的指数入力-状態安定性を証明する。
• フレームワークを未作用・間接作用シナリオへ拡張し、実験で検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 データから学習された構造保存ROMが高次元ラグランジ系の安定な軌道追従をどのように実現するか。
• RQ2 RO-LNNを用いた潜在空間制御における支配的な誤差源は何で、それらは安定性にどう影響するか。
• RQ3 提案された潜在PD+コントローラはモデル学習と射影ずれから生じる有界摂動の下で収束を達成できるか。
• RQ4 未作用および間接作用システムへ本フレームワークを拡張し、保証を維持できるか。
• RQ5 シミュレーションと実機実験は理論的安定性と追従性能を検証しているか。

主な発見

• RO-LNN空間の潜在PD+コントローラは、訓練分布付近で摂動が制限された閉ループ動力学形を生み出す。
• 安定性解析は、学習動力学誤差と射影整列誤差という二つの摂動源を特定し、局所的な境界を確立できることを示す。
• 有界なモデリング摂動下で、完全に作用する系に対して局所的指数入力-状態安定性が確立される。
• 射影整列誤差はエンコーダ/デコーダがM正交性（リーマン部分サブマージョン）マッピングを実現する場合に消滅し、そうでない場合は部分空間間の角度によって有界となる。
• 提案手法はシミュレーションの振り子および実機のリアルな人型ロボットによって操作されるソフトなぬいぐるみの例で理論とコントローラ性能を検証している。
• 本フレームワークは学習された作用パターンと対応する解析を通じて、間接作用および未作用システムへ拡張可能である。