[論文レビュー] Relativistic collapse of Landau levels of Kane fermions in crossed electric and magnetic fields

S. S. Krishtopenko, F. Teppe|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2021

Topological Materials and Phenomena参考文献 46被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、Γ7c 導帯をモデルに組み込むと、HgCdTe 晶体内のケインフェルミオンが二つの混合されたディラック粒子から成り立つことを示しており、交差する電場と磁場における相対論的挙動を記述するためのローレンツ変換の適用を可能にしている。主な発見は、電場を増加させるとケインフェルミオンが二つの独立したディラック粒子に崩壊し、そのラウリー準位が光速未満のドリフト速度で崩壊することである—これは従来のディラックフェルミオンとは異なり、結晶軸に対する場の方向に依存する。

ABSTRACT

Using an elegant model involving only $\Gamma_{6c}$ and $\Gamma_{8v}$ bands, massless Kane fermions were defined as the particles associated with the peculiar band structure of gapless HgCdTe crystals. Although their dispersion relation resembles that of a pseudo-spin-1 Dirac semimetal, these particles were originally considered to be hybrids of pseudospin-1 and -1/2 fermions. Here we unequivocally find that by considering an additional $\Gamma_{7c}$ conduction band inherent in HgCdTe crystals, the Kane fermions are ultimately two nested Dirac particles. This observation allows the direct application of Lorentz transformations to describe the relativistic behavior of these particles in crossed electric and magnetic fields. By studying the relativistic collapse of their Landau levels at different orientations between the crossed fields and the main crystallographic axes, we demonstrate that the Kane fermions strikingly decay into two independent Dirac particles with increasing of electric field. Our results provide new insight into semi-relativistic effects in narrow-gap semiconductors in crossed electric and magnetic fields.

研究の動機と目的

• HgCdTe 晶体内のケインフェルミオンの性質について長年の曖昧さを解消すること。
• ケインフェルミオンが擬スピン-1 および -1/2 フェルミオンのハイブリッドであるのか、それとも本質的に二つの結合したディラック粒子であるのかを明確にすること。
• 交差する電場および磁場におけるケインフェルミオンのラウリー準位の量子化にローレンツ変換を適用すること。
• ラウリー準位の相対論的崩壊が結晶学的軸に対する場の方向にどのように依存するかを調査すること。

提案手法

• 重いホールバンドの曲率を考慮するため、3バンドケインモデルに Γ7c 導帯を組み込み、(3+1)バンド系に拡張した。
• HgCdTe の完全なバンド構造を記述するため、Γ6c、Γ8v、および Γ7c バンドを含む k·p ハミルトニアンを用いた。
• 移動系において電場を消去するため、ローレンツ変換を適用し、ラウリー準位の量子化を解析可能にした。
• 変換されたハミルトニアンを用いて、B ∥[001] および B ∥[010] の二つの場の方向について、ラウリー準位スペクトルを計算した。
• 材料パラメータおよび場の方向を用いて、ラウリー準位崩壊の臨界ドリフト速度 Vd* を導出した。
• 相対論的領域における有効光速および崩壊条件の解析的・数値的分析を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ケインフェルミオンは本質的に擬スピン-1 および -1/2 フェルミオンのハイブリッドであるのか、それとも二つの結合したディラック粒子として記述可能なのか？
• RQ2 Γ7c バンドの組み込みが、交差する E および B 場におけるケインフェルミオンの相対論的挙動にどのように影響するか？
• RQ3 ケインフェルミオンのラウリー準位崩壊が発生するドリフト速度は何か？ これは従来のディラックフェルミオンとどのように異なるか？
• RQ4 磁場が [001] および [010] 結晶学的軸に対してどのように配置されているかが、崩壊条件に与える影響は何か？
• RQ5 交差する場においてケインフェルミオンのラウリー準位を記述するにあたり、ローレンツ変換を一貫して適用可能か？

主な発見

• Γ7c バンドの組み込みにより、ケインフェルミオンが二つの相互に混合されたディラック粒子から成り立つことが明らかになり、その性質に関する以前の曖昧さが解消された。
• 電場を増加させると、ケインフェルミオンのラウリー準位が二つの独立したディラック粒子に崩壊し、場の強度に起因する遷移が示された。
• ドリフト速度 Vd が V∗d に達するときラウリー準位が崩壊するが、これは有効光速の半分から全値の間の値に位置し、従来のディラックフェルミオンが Vd ≈ c* で崩壊するのとは異なる。
• 臨界崩壊速度 V∗d は、磁場の方向が結晶軸に対してどのように配置されているかに依存し、B ∥[001] および B ∥[010] で異なる値を示す。
• B ∥[001] の場合、崩壊条件は Vd = (c/2) × [1 + cosθ] で表され、θ = π/3 のとき V∗d ≈ 0.75c* となる。
• B ∥[010] の場合、崩壊条件は Vd = c* × [cosθ + sin²θ₀ cos²φ (1−cosθ)] で表され、強い角度依存性を示す。