[論文レビュー] Relativistic Disks as Sources of Kerr-Newman Fields

Tomáš Ledvinka, Martin Žofka+1 more|ArXiv.org|Jan 15, 1998

High-pressure geophysics and materials被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、幾何学から特定の領域を除去し、同定を施すことにより、キリング-ニューマン時空の明示的で物理的に妥当な薄いディスク源を構築する。これにより、半径方向の圧力がゼロとなり、エネルギー条件を満たす。得られるディスクは、電荷を帯びた回転するリングまたは逆向きに流れ動く粒子の流れとしてモデル化され、Q/M、a/M、および除外領域の大きさの三パラメータ族を形成する。これは、エゴレギオンを含む中心部が可能な相対論的ディスクを、キリング-ニューマン場の実現可能な源として提供する。

ABSTRACT

If an appropriate region of Kerr-Newman space-time is removed and suitable identifications are made, the resulting space-time can be interpreted as an infinitely thin disk producing the original electromagnetic and gravitational fields. We choose the shape of the regions removed in such a way that radial pressures in the disks vanish. Even the very inner parts such as ergoregions may exist around the disks. The surface energy-momentum tensor of the disks is checked to satisfy the weak and strong energy conditions. To emphasize the reality of these sources two models of the disks are presented: (i) rotating conductive charged rings which are supported against collapse by their internal pressure, (ii) two counter-rotating streams of charged particles moving along circular electro-geodesics. All these disk sources form a three-dimensional parameter space with specific electric charge Q/M, angular momentum a/M and the size of the excluded region being the parameters.

研究の動機と目的

• 回転し、電荷を帯びたブラックホールを記述するキリング-ニューマン時空の、明示的で物理的に実現可能な薄いディスク源を構築すること。
• ディスク源が弱エネルギー条件および強エネルギー条件を満たすようにすることにより、物理的妥当性を確認すること。
• エゴレギオンのような、最も内側の領域ですら、物理的制約に反することなくディスク構造に組み込めることが示されること。
• 電荷を帯びた回転するリングおよび逆向きに流れ動く電荷を帯びた粒子の流れという、二つの具体的な物理的モデルを提示すること。これらはキリング-ニューマン幾何を生成可能である。

提案手法

• この手法は、キリング-ニューマン時空から特定の領域を除去し、適切な同定を施すことにより、滑らかで無限に薄いディスク源を生成することに依存する。
• 幾何は、ディスク内の半径方向圧力が消えるように変更され、機械的安定性が保証される。
• 表面エネルギー運動量テンソルが計算され、弱エネルギー条件および強エネルギー条件を満たすことが確認された。
• 二つの物理的モデルが構築された：(i) 内部圧力によって支えられる回転し、導電性で電荷を帯びたリング、および (ii) 円形の電磁測地線に沿って運動する二つの逆向きの電荷を帯びた粒子の流れ。
• 解の三つのパラメータ—比電荷 Q/M、角運動量 a/M、および除外領域の大きさ—は、三元数のパrameter空間を定義する。
• 構成は、ディスクの表面応力エネルギー運動量テンソルを、アインシュタイン＝マクスウェル方程式から導かれたディスクをはさんだ外的曲率の不連続性に一致させることに依存する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キリング-ニューマン時空の、エネルギー条件を満たし、エゴレギオンを含むような、物理的に妥当な薄いディスク源を構築できるか？
• RQ2 相対論的ディスクにおける半径方向圧力を、元の幾何に整合したままゼロにできるか？
• RQ3 このようなディスク源の物理的実現は、回転するリングや逆向きに流れ動く粒子といった、電荷を帯びた物質分布としてどのように表現できるか？
• RQ4 Q/M、a/M、および除外領域の大きさというパラメータが、ディスクの構造と安定性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 ディスクモデルは、エゴレギオンのようなキリング-ニューマン幾何の最も内側の領域を、物理的制約に反することなく含めることができるか？

主な発見

• 構築されたディスク源は、弱エネルギー条件および強エネルギー条件の両方を満たしており、物理的妥当性が確認された。
• ディスク内の半径方向圧力は恒等的にゼロであり、外部からの支持なしに機械的平衡が保証された。
• エゴレギオンはディスク構造に組み込むことができ、すなわちキリング-ニューマン幾何の最も内側の領域がディスク源として実現可能である。
• 二つの明確に異なる物理的モデルが実現された：回転し、電荷を帯びた導電性リング、および円形の電磁測地線に沿って運動する二つの逆向きの粒子の流れ。
• 解は、Q/M、a/M、および除外領域の大きさという三つのパラメータでパラメータ化された三パラメータ族を形成し、広範なディスク構成のクラスを提供する。
• 表面エネルギー運動量テンソルが明示的に計算され、ディスクをはさんだ外的曲率の不連続性と整合していることが示され、源の構築が妥当であることが裏付けられた。