[논문 리뷰] Relativistic fluid dynamics in heavy ion collisions

Shi Pu|arXiv (Cornell University)|2011. 08. 30.

High-Energy Particle Collisions Research참고 문헌 164인용 수 3

한 줄 요약

이 박사학위논문은 중이온 물리학에서 상대론적 유체역학을 발전시키며, 2차 비탄성 유체역학에서 인과성과 안정성 분석, Bjorken 팽창하는夸克- gluon 플라즈마에서 AdS/CFT 이중성에 의한 점성도 계산, 그리고 양자 삼각형 비보존항을 유체방정식에 통합함으로써 수행된다. 이는 RHIC에서 관측된 거의 완벽한 액체 거동과 일치하는 하한값인 $1/4/pi$ 근처의 점성도-엔트로피 밀도 비율을 확인한다.

ABSTRACT

This dissertation is about the study of three important issues in the theory of relativistic fluid dynamics: the stability of dissipative fluid dynamics, the shear viscosity, and fluid dynamics with triangle anomaly.(1)The second order theory of fluid dynamics is necessary for causality. However the causality cannot be guaranteed for all parameters. The constraints for parameters are then given. We also point out that the causality and the stability are inter-correlated. It is found that a causal system must be stable, but an acausal system in the boost frame at high speed must be unstable. (2)The transport coefficients can be determined in kinetic theory. We will firstly discuss about derivation of the shear viscosity via variational method in the Boltzmann equation. Secondly, we will compute the shear viscosity via AdS/CFT duality in a Bjorken boost invariant fluid with radial flow. It is found that the ratio of the shear viscosity to entropy density is consistent with the work of Policastro, Son and Starinets. As another application of AdS/CFT duality, we also investigate the property of baryons in the strongly coupled plasma. (3)As the last topic, we investigate the fluid dynamics with quantum triangle anomalies. Recently it is pointed out that the vorticity has to be introduced to relativistic fluid dynamics with anomalies to satisfy the second law of thermodynamics. These new terms are also relevant to the Chiral Magnetic Effect. We find such terms can be derived from the kinetic approach. The coefficients of the vorticity are also evaluated.

연구 동기 및 목표

• 이스라엘-스타우트 이론과 그 제약 조건을 분석하여 일관되고 인과적인 상대론적 비탄성 유체역학 프레임워크를 수립하기 위해.
• Bjorken 보스트 불변성 하에서 AdS/CFT 이중성을 사용하여 강하게 결합된 쿼크-글루온 플라즈마에서 점성도-엔트로피 밀도 비율을 계산하기 위해.
• 비틀림과 케일리 효과가 존재할 경우에 특히 양자 삼각형 비보존항이 상대론적 유체역학에서 수행하는 역할을 조사하기 위해.
• 분포 함수의 운동량 모멘트를 사용하여 이상 유체역학에서 온도와 화학적 포텐셜의 시간 진화 방정식을 유도하기 위해.
• 강하게 결합된 시스템에서 운반 계수를 계산하기 위한 운동학 이론과 장이론적 방법(Kubo 공식) 간의 연결을 수립하기 위해.

제안 방법

• 운동학 이론과 볼츠만 방정식에서 완전한 이스라엘-스타우트 이론을 유도하여, 제1차 및 제2차 운반 계수 간의 관계를 수립한다.
• 변분 방법을 적용하여 볼츠만 방정식에서 점성도를 계산하고, 유체역학 기울기 전개와의 일관성을 확보한다.
• AdS/CFT 대응을 사용하여 후행 그린 함수를 계산하고, 보스트 불변 조건을 갖는 Bjorken 팽창하는 강하게 결합된 쿼크-글루온 플라즈마에서 점성도를 도출한다.
• 경계 조건이 보스트 불변인 상황에서 아인슈타인 방정식을 해결하기 위해 홀로그래픽 정규화를 적용하여 AdS 경계에서 스트레스-에너지 텐서를 추출한다.
• D5 브레인 상의 윌슨 루프 유사 구성으로 sQGP 내의 바이런을 모델링하고, 스크리닝 길이와 각운동량 대 에너지의 리그-유사 행동을 계산한다.
• 보존 법칙을 수정하여 양자 삼각형 비보존항을 유체역학에 통합하고, 비틀림과 케일리 전류 기여를 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2차 비탄성 상대론적 유체역학에서 인과성과 안정성을 확보하기 위해 운반 계수에 가해지는 제약 조건은 무엇인가?
• RQ2 AdS/CFT 이중성 하에서 Bjorken 팽창하는 쿼크-글루온 플라즈마에서 점성도-엔트로피 밀도 비율은 어떻게 진화하는가?
• RQ3 강하게 결합된 쿼크-글루온 플라즈마 내에서 바이런의 행동은 어떠한가, 특히 그들의 스크리닝 길이와 리그-유사 스펙트럼은 어떻게 되는가?
• RQ4 양자 삼각형 비보존항은 비틀림이 존재할 경우에 상대론적 유체역학의 운동 방정식을 어떻게 수정하는가?
• RQ5 기울기 전개에서 쿤드센 수는 에너지-모멘텀 텐서에 어떤 역할을 하는가, 그리고 유체역학의 타당성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 이스라엘-스타우트 이론은 유한한 회복 시간을 도입함으로써 인과성을 보장하며, 인과성은 안정성과 연결된다: 고속 보스트에서 비인과적인 시스템은 불안정하다.
• Bjorken 팽창하는 쿼크-글루온 플라즈마에서 점성도-엔트로피 밀도 비율은 AdS/CFT를 통해 하한값인 $1/4/pi$와 일치함을 확인하였으며, 이는 거의 완벽한 액체 거동을 지지한다.
• 무질량 근사에서 역온도 $eta$의 시간 도함수는 $rac{1}{3}eta heta$로 진화하고, 화학적 포텐셜 $eta$는 일정하게 유지되며, 이는 등각 대칭성과 일치한다.
• 외부 전자기장의 존재는 유체방정식에 전기장 $E_ u$ 비례하는 소스 항을 도입하며, 무질량 근사에서 $ abla_ u eta$는 $E_ u/T$로 수정된다.
• sQGP 내 바이런은 스핀과 온도에 따라 달라지는 스크리닝 길이를 보이며, 에너지-각운동량 관계는 리그-유사 행동을 따른다: $J \rightarrow E^2$.
• 볼츠만 방정식에서 유도된 운반 계수와 AdS/CFT를 통한 Kubo 공식에 의한 운반 계수 간의 일관성이 확인되어, 강하게 결합된 시스템에 대한 이중성 접근법의 타당성을 검증한다.