[論文レビュー] Reply to the comment on "Do intradot electron-electron interactions induce dephasing?"

Zhaotan Jiang, Qing‐Feng Sun+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2004

Quantum and electron transport phenomena被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、自己無撞着なグリーン関数法を用いた制御された近似により、量子ドット内の電子間相互作用が位相化を引き起こさないという結論を擁護している。著者らは、高次項を適切に取り入れ、ダイソン方程式における一貫性を保った手法が、マイア・ウィングリーン形式における正確な関係と整合することを示しており、その近似が位相化の不在に関する結論を無効にするとの主張を反証している。

ABSTRACT

In the comment by Konig, Gefen, and Silva, their main point is to question the approximation we used in solving the Green's function. They believe that this approximative method is inappropriate to describe spin-flip-related dephasing processes caused by intradot interaction, so they believe that our conclusions are ill-founded because of that. We agree that we indeed used an approximation in calculating the Green's function. However, we believe our approximation to be reasonable and the main conclusion, namely, an intradot electron-electron interaction can not induce dephasing, should hold. In particular, we emphasize that we have taken the higher-order terms in solving the Green's function than appeared in their previous publications. We will compare the approximation used their papers with that in our work.

研究の動機と目的

• 自身のグリーン関数近似の妥当性を疑問視する批判に対処すること。
• その近似がマイア・ウィングリーン形式における正確な関係と一貫していることを示すこと。
• 近似手法を用いても、電子間相互作用による位相化の不在が依然として有効であることを明確にすること。
• コメントにおけるΔGの定義および導電度の揺らぎの解釈に関する誤解を是正すること。

提案手法

• 著者らは、leadsへの結合を$t_1$および$t_4$を介して取り入れた、量子ドットのレターデッドグリーン関数$G^{r}_{dd}$をダイソン方程式を用いて解いている。
• 他のすべてのグリーン関数（例：$G^{r}_{sk,d}$、$G^{<}_{sk,d}$）を、正確に$G^{r}_{dd}$の関数として表現しており、これは、正確に解かれた分離されたleadsグリーン関数$\tilde{g}^{r,<}$を用いている。
• 電流はマイア・ウィングリーンの公式を用いて計算されており、$G^{r}_{dd}$と$G^{<}_{dd}$にのみ依存している。また、$\int d\omega G^{<}_{dd}(\omega)$は$G^{r}_{dd}$を用いて表現可能である。
• 彼らは、先行研究における近似と比較し、特に$U = \infty$のとき、$G^{r(0)}_{dd}$に対して一貫性のないあるいは物理的に不適切な表現が用いられていることを示している。
• 自身の手法と先行研究で用いられた摂動展開との間で、同じ物理的結果が得られることを示し、手法の妥当性を検証している。
• 元の図に印刷ミスが存在することを特定し、$\Delta G \equiv G(\phi) - G(\phi=0)$として再定義した。その後、導電度の揺らぎパターンが一貫していることを確認している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部の散乱機構が存在しない状況下で、量子ドット内での電子間相互作用が位相化を引き起こすか？
• RQ2 元の論文で用いられたグリーン関数近似は、スピン反転関連の位相化過程を記述するのに妥当か？
• RQ3 他のグリーン関数との正確な関係が成立するならば、電流は$G^{r}_{dd}$のみを用いて一貫して表現可能か？
• RQ4 同じ論文内で$I^{(0)}$と$I^{(1)}$の項に用いられている$G^{r(0)}_{dd}$の異なる値は物理的に一貫しているか？
• RQ5 高次トンネル過程が無視できない場合、導電度の揺らぎの振幅$\Delta G$はコherencyを適切に反映しているか？

主な発見

• 著者らは、批判にもかかわらず、ドット内電子間相互作用が位相化を引き起こさないことを再確認しており、元の結論を支持している。
• グリーン関数近似が、マイア・ウィングリーン形式から導かれる正確な関係と一貫しており、妥当であることが示された。
• 電流は$G^{r}_{dd}$のみを用いて完全に表現可能であり、$\int d\omega G^{<}_{dd}(\omega)$も$G^{r}_{dd}$を介して表現可能であり、一貫性が保たれている。
• 著者らは、先行研究における深刻な不整合を特定した。すなわち、$U = \infty$のとき、$I^{(0)}$と$I^{(1)}$の両項に異なる$G^{r(0)}_{dd}$の値が使用されており、グリーン関数の一意性に反する。
• 導電度の揺らぎ$\Delta G \equiv G(\phi) - G(\phi=0)$は是正され、元の図のデータと一貫していることが確認された。
• 著者らは、導電度の非対称な振幅が位相化を意味するものではなく、また、第一準位トンネルが支配的である場合、$r_T > 1$であってもコherencyの測定が無効になるわけではないと再確認している。