[論文レビュー] Resampling-based Confidence Intervals and Tests for the Concordance Index and the Win Ratio

Dennis Dobler, Markus Pauly|arXiv (Cornell University)|May 16, 2016

Advanced Causal Inference Techniques被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、独立右打ち切り下でのマン・ホイットニー効果（2つの生存分布間の判別性を測る指標）に対する頑健な推論手法を提案する。同手法は、同値（tie）や離散的生存時間も含む状況を想定している。正規化されたカプラン＝マイヤー推定器と漸近理論を用い、標準正規、ブートストラップ、パーミュテーションの分位点を用いて信頼区間および仮説検定を構築する。パーミュテーションに基づく推論は、有限標本において優れた性能を示し、生存分布と打ち切り分布が等しい場合に正確性を示す。

ABSTRACT

The Mann-Whitney effect is an intuitive measure for discriminating two survival distributions. Here we analyze various inference techniques for this parameter in a two-sample survival setting with independent right-censoring, where the survival times are even allowed to be discretely distributed. This allows for ties in the data and requires the introduction of normalized versions of Kaplan-Meier estimators from which adequate point estimates are deduced. From an asymptotic analysis of the latter, asymptotically exact inference procedures based on standard normal, bootstrap- and permutation-quantiles are developed and compared in simulations. Here, the asymptotically robust and, in case of equal survival and censoring distributions, even finitely exact permutation procedure turned out to be the best. Finally, all procedures are illustrated using a real data set.

研究の動機と目的

• 独立右打ち切り下の2標本生存設定において、マン・ホイットニー効果の信頼性の高い統計的推論手順を開発すること。
• 同値や離散的分布を示す生存時間の存在という課題に対処し、修正されたカプラン＝マイヤー推定器を必要とする。
• さまざまな標本抽出条件下での標準正規、ブートストラップ、パーミュテーションに基づく推論手法の性能を比較すること。
• 有限標本における信頼区間および仮説検定の構築に最も頑健かつ正確な手法を同定すること。
• 実世界の生存データセットを用いた実用的関連性の裏付けとして、手法の実証を行うこと。

提案手法

• マン・ホイットニー効果の推定において、同値や離散的分布を示す生存時間を扱うために、正規化されたカプラン＝マイヤー推定器の提案。
• 帰無仮説および対立仮説の下でのマン・ホイットニー効果推定器の漸近的分布を導出することで、推論を支援。
• 標準正規、ブートストラップ、パーミュテーションの分位点を用いて信頼区間の構築および仮説検定の実施。
• 一般的な正則性条件の下で、提案手法の推論手順の妥当性を漸近理論により裏付ける。
• 生存分布と打ち切り分布が等しい場合に有限標本で正確となるパーミュテーション手順を採用し、小標本における信頼性を向上。
• さまざまな生存および打ち切りシナリオにおいて、広範なシミュレーションを通じて手法の妥当性を検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準正規、ブートストラップ、パーミュテーションに基づく推論手順は、マン・ホイットニー効果の信頼区間において、カバレッジの正確性とサイズの制御という観点でどのように比較されるか？
• RQ2 生存分布と打ち切り分布が等しい場合に、パーミュテーションに基づく推論が、漸近理論が予測するように有限標本で正確性を達成できるか？
• RQ3 同値や離散的生存時間は、既存の推論手法の性能にどのように影響を及ぼし、どのような修正が必要か？
• RQ4 小標本から中程度の標本サイズの範囲において、リサンプリング手法（ブートストラップおよびパーミュテーション）と漸近正規近似の相対的性能はどのようになるか？
• RQ5 提案手法は、従来のアプローチと比較して、実世界の生存データに対してどのように性能を発揮するか？

主な発見

• 生存分布と打ち切り分布が等しい場合に、パーミュテーションに基づく推論手順は有限標本で正確性を示し、カバレッジの実際値およびサイズ制御という観点で他の手法を上回った。
• パーミュテーション手法は漸近的頑健性を示し、モデルの誤指定や正規性の欠如が見られる状況でも良好な性能を維持した。
• ブートストラップに基づく信頼区間は、妥当なカバレッジを示したが、特に高い打ち切り率の下では小標本でわずかに反保守的であった。
• 標準正規近似は、小標本でカバレッジ不足を示し、リサンプリング手法よりも信頼性が低かった。
• 正規化されたカプラン＝マイヤー推定器により、同値や離散的分布が存在する状況でも一貫した点推定が可能になった。
• 実データ解析において、パーミュテーションに基づく手法が最も信頼性の高い信頼区間およびp値を提供し、実務応用における有用性を裏付けた。