[論文レビュー] Restoration of matter-antimatter symmetry in the multiverse

Salvador Robles-Pérez|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2017

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、多宇宙におけるエンタングルドな宇宙対の生成によって、我々の宇宙における物質-反物質非対称性が生じることを提案している。ここで、各宇宙の物質はその相棒宇宙の反物質に対応する。デ de Sitter 時空における共形に結合されたスカラー場と第三量子化を用いることで、モデルは二つの宇宙の時間変数が反対称性（t₁ = -t₂）によって関連付けられることを示し、反物質が常に相棒宇宙に生成されることを保証する。これにより、多宇宙全体にわたる対称性が回復される。

ABSTRACT

In the multiverse, the universes can be created in entangled pairs with spacetimes that are both expanding in terms of the time variables experienced by internal observers in their particle physics experiments. The time variables of the two universes are related by an antipodal-like symmetry that might explain why there is no antimatter in our universe: at the origin, antimatter is created, by definition and for any observer, in the observer's partner universe. The Euclidean region of the spacetime that separates the two universes acts as a quantum barrier that prevents matter-antimatter from collapse.

研究の動機と目的

• 観測された物質-反物質非対称性を、反物質が相棒宇宙に生成される多宇宙フレームワークによって解消すること。
• CPT対称性とバリオゲネシスの制約にもかかわらず、私たちの宇宙が観測可能な反物質を欠いている理由を説明すること。
• 第三量子化と波動関数のエンタングルメントを用いた量子宇宙論的モデルを構築し、対となる宇宙の生成を記述すること。
• エンタングルドされた宇宙の時間変数が反対称的類似性によって関連付けられ、グローバルなCPT不変性が保たれることを示すこと。
• 半古典的領域における熱的類似状態の影響を受けるCMBのパワースペクトルの修正を通じて、観測的兆候を探索すること。

提案手法

• スケール因子 $ a(\tau) $ と共形時間 $ \tau $ を持つ閉じた de Sitter 時空 $ ds^2 = a^2(\tau)(d\tau^2 - d\tilde{\theta}^2) $ を使用する。
• 共形に結合された質量ゼロの荷電スカラー場 $ \chi $ にホワイト＝デウィット方程式を適用し、相対的状態の重ね合わせにある波動関数 $ \Psi(a,\chi) $ を得る。
• 第三量子化形式を用い、定数 $ b_n, c_{-n}^* $ を生成/消滅演算子 $ \hat{b}_n, \hat{c}_{-n}^\dagger $ に昇格させ、多宇宙を多数の宇宙からなる系としてモデル化する。
• スケール因子の波動関数 $ \psi_n(a) $ に対してWKB近似を導出し、$ \psi_{DS}^{\pm}(a) \propto \frac{1}{\sqrt{\mathcal{M}\omega_{DS}}} e^{\mp i S_{DS}(a)} $ を得る。ここで $ S_{DS}(a) = \frac{1}{3H^2}(H^2 a^2 - 1)^{3/2} $ である。
• 時間変数の反対称性を $ t_I = -t_{II} $ として導入し、$ dt = da / \omega_{DS}(a) $ を統合することで、二つの宇宙の時間変数を関連付ける。
• ボゴリューボフ係数を用いて縮約密度行列を計算し、各宇宙における粒子が準熱的状態 $ \rho \propto \sum_n e^{-(n+1/2)/T_k} |n_k\rangle\langle n_k| $ に従うことを示し、$ T_k^{-1} = \ln(1 + 1/N_k) $ である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測された物質-反物質非対称性をCPT対称性を破らずにどのように説明できるか？
• RQ2 多宇宙における宇宙のエンタングルメントが物質と反物質の分布に果たす役割は何か？
• RQ3 時空幾何学と量子波動関数の構造から、どのように反対称時間対称性（$ t_I = -t_{II} $）が生じるか？
• RQ4 物質-反物質の崩壊を防ぐために、ユークリッド領域が量子トンネル障壁として機能する意味は何か？
• RQ5 各宇宙における熱的類似状態が、CMBパワースペクトルに観測可能なインプリントを残す可能性はあるか？

主な発見

• 宇宙の波動関数はエンタングルドな重ね合わせ $ \Psi \approx \psi_{DS}^+(a)\phi(\chi,\eta_I) + \psi_{DS}^-(a)\phi(\chi^*,\eta_{II}) $ として表現され、物質は一つの宇宙に、反物質は相棒宇宙に生成される。
• 二つの宇宙の時間変数は反対称性 $ t_I = -t_{II} $ によって関連づけられ、積分 $ \int da / \omega_{DS}(a) $ から導出され、対称的な進化が保証される。
• 各宇宙の縮約密度行列は、逆温度 $ T_k^{-1} = \ln(1 + 1/N_k) $ の準熱的状態を示し、ここで $ N_k \approx H^2 / (4k_{\text{ph}}^2) $ である。
• 各宇宙における粒子数分布は真空中からずれており、非ゼロのフラクチュエーションを引き起こし、標準的なインフレーションモデルと比較してCMBパワースペクトルが修正される。
• 二つのローレンツ型宇宙の間にあるユークリッド領域は、量子トンネル障壁として機能し、エンタングルドな対の崩壊を防ぎ、安定化させる。
• このモデルは、私たちの宇宙における物質が相棒宇宙では反物質であるため、多宇宙レベルでのCPT不変性を提供するメカニズムを提示する。