[論文レビュー] Revealing measurement-induced phase transitions by pre-selection

Michael Buchhold, Thilo R. Müller+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 22, 2022

Quantum Information and Cryptography被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、測定誘発相転移（MIPT）を明らかにするための前選択法を提案する。この手法により、系を代表的な純粋状態へと制御的に誘導することで、通常は見えないエンタングルメントと秩序相転移を可視化できる。ランダムな測定結果の代わりに一意の制御された状態を用いることで、マクロな秩序を持つダーク状態や吸収状態が露わになり、標準的な秩序パラメータを用いた検出が可能となり、測定読み出しを必要とせず普遍的な臨界指数へのアクセスが可能になる。

ABSTRACT

Pushing forward the understanding of general non-unitary dynamics in controlled quantum platforms has been fueled by the recent discovery of measurement-induced phases and phase transitions. So far, these transitions remained largely elusive, since they are masked in standard quantum mechanical observables due to the randomness of measurement outcomes. Here, we establish a general scheme -- pre-selection -- to make them observable: The outcome randomness is broken explicitly by steering the system towards a representative state, which corresponds to one out of exponentially many possible measurement outcomes. Remarkably, this steering can be chosen so gently that the basic properties of the underlying measurement-induced transition, such as entanglement structure and critical exponents, are not modified. Pre-selection introduces a unique dark or absorbing state with macroscopic order, replacing the maximally mixed stationary state of the unconditioned measurement trajectory ensemble. This creates a link of measurement-induced phase transitions to new forms of quantum absorbing state transitions, which can be detected by standard means via a local order parameter. This insight further enables a quantum simulation strategy, determining the underlying universality class in state-of-the-art quantum platforms without measurement readout.

研究の動機と目的

• 標準的な量子測定における測定結果のランダム性によって隠蔽されている測定誘発相転移（MIPT）の検出という課題に対処すること。
• 後選択の指数的コストを回避するため、代表的な純粋状態に系を固定するより効率的な代替手法として前選択を導入すること。
• MIPTと新しいクラスの量子吸収状態相転移との関係を確立し、局所的秩序パラメータなどの従来の観測量を用いた検出を可能にすること。
• 連続的および射影的測定を含め、フェルミオン系・スピン系（保存則の有無に関わらず）の多様なモデルに適用可能な普遍的フレームワークを提供すること。
• 完全な測定読み出しを必要とせず、近位の量子デバイスを用いたMIPTの普遍性クラスの量子シミュレーションを可能にすること。

提案手法

• 前選択は、ランダムな測定結果の代わりに、一意の代表的状態（例：ネール状態）を固定することで、縮退を破り、実験繰り返しにおける一貫した状態準備を可能にする。
• フィードバックを介したヒルバート空間への方向性を導入：測定結果がターゲット状態から逸脱した場合、ユニタリ操作（例：遷移）を適用して系を元に戻す。
• 量子場の言語で記述された確率的作用を用い、前選択項を含む有効なランジュバン方程式が得られ、ノイズを抑制し冷却を誘導する。
• 有効作用における前選択項は、∂tϕxに比例し、熱的ノイズ（k²に比例）を上回り、k=0でノイズのない吸収状態に系を誘導する。
• この手法は、元のMIPTの普遍的臨界性（エンタングルメントスケーリングおよび臨界指数）を保持し、非条件付き集合と定量的に一致する。
• 純度 τ = tr(ρ²) を診断指標として用いる：弱測定領域ではτ ≈ 0 から、ネール状態をターゲットにした場合、臨界点でτ = 1/2 にジャンプし、縮退した吸収状態の出現を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的な量子測定における測定結果のランダム性にもかかわらず、測定誘発相転移は観測可能か？
• RQ2 前選択は、MIPTの普遍的臨界行動を保持しつつ、標準的観測量による検出を可能にするようにどのように実装可能か？
• RQ3 前選択下で出現する吸収状態の性質は何か？ そして、既知の量子吸収状態相転移クラスとどのように関係するか？
• RQ4 完全な測定読み出しを必要とせず、ノイズの多い中規模量子（NISQ）プラットフォームでMIPTの普遍性クラスを特定可能か？
• RQ5 前選択機構は、特にノイズ抑制およびギャップレス秩序パラメータの出現という点で、有効なダイナミクスをどのように変更するか？

主な発見

• 前選択は、最大混合状態の代わりに一意のダーク状態を導入することで、MIPTのエンタングルメント転移を成功裏に可視化し、局所的秩序パラメータによる検出を可能にする。
• ネール状態をターゲットにした系では、弱測定領域でτ ≈ 0 から、強測定領域でτ = 1/2 に純度τがジャンプし、2つの可能な配置を持つ縮退した吸収状態の出現を示す。
• 前選択下の有効場理論には、ノイズを抑制する∂tϕxに比例する冷却項が含まれ、k=0でギャップレススペクトルが得られ、ノイズのない秩序状態へのBKT型転移が生じる。
• 前選択機構は、元のMIPTの臨界指数およびエンタングルメントスケーリングを保持し、非条件付き集合と定量的に一致する。
• 本手法は一般性を有し、保存則の有無に関わらずフェルミオン系・スピン系の多様なモデルに適用可能であり、連続的および射影的測定の両方で有効である。
• 本手法により、完全な測定記録を必要とせず、NISQデバイスを用いたMIPTの普遍性クラスの量子シミュレーションが可能となり、局所的観測量（純度や秩序パラメータなど）を用いて臨界点をプローブできる。