[論文レビュー] Revenue Prediction of Local Event using Mathematical Model of Hit Phenomena

Akira Ishii, Takehiro Matsumoto+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2011

Advanced Text Analysis Techniques参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、広告を外部力として、直接の口コミ（WOM）を二体相互作用として、噂の影響を三体相互作用として扱う多体相互作用に基づく数学的モデルを提案し、地域行事の収益および来場者数を予測する。平均場近似とキャリブレーションされたパラメータを用いることで、日本の2つの行事における日次来場者数およびブログ投稿トレンドを正確に再現し、映画以外のエンターテインメントおよびマーケティング応用分野における強力な予測能力を示している。

ABSTRACT

Theoretical approach to investigate human-human interaction in society performed using a many-body theory including human-human interaction. The advertisement is treated as an external force. The word of mouth (WOM) effect is included as a two-body interaction between humans. The rumor effect is included as a three-body interaction between humans. The parameters to define the strength of human interactions are assumed to be constant values. The calculated result explained well the two local events "Mizuki-Shigeru Road in Sakaiminato" and "the sculpture festival at Tottori" in Japan.

研究の動機と目的

• 統計力学の原則を応用して、地域行事の収益および来場者数を予測する汎用的な数学的モデルの構築を目的とする。
• 特に口コミおよび噂の伝播といった人間の相互作用が、伝統的な広告を超えて行事の成功に与える影響を調査することを目的とする。
• 2つの日本の地域行事における正確な来場者数測定データを用いて、モデルを実世界のデータで検証することを目的とする。
• 本モデルが映画にとどまらず、現実社会における広範な経済的・社会的現象へも適用可能であることを示すこと。
• イベント主催者が広告費と社会的相互作用ダイナミクスのパラメータを分析することで、来場者数を定量的に推定できるフレームワークを提供すること。

提案手法

• 広告と人間関係による情報伝達の両方が影響を与える購入意思の変化を記述する微分方程式を用いる。
• 広告を指数関数的減衰を示す外部力として扱い、減衰係数 'a' と強度 'C_adv' で定義する。
• 未視聴者同士の直接的コミュニケーション（WOM）は $ D_{nn} $ 要因で、間接的コミュニケーション（噂）は $ P_{nn} $ 要因で表現し、両者とも人口比に比例するようにスケーリングする。
• 平均場近似を用いて、多体系を平均的相互作用強度を用いた単一エージェントモデルに簡略化する。
• 日次ブログ投稿データを公的関心の代理指標として用い、モデルの予測値を実際の来場者数および収益データと照合して検証する。
• 2件の事例研究から得られた観測データを用いて、$ N_p $、$ C_{adv} $、$ a $、$ D_{nn} $、$ P_{nn} $ などのパラメータをキャリブレーションする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 広告、直接的口コミ、間接的噂の影響を組み込んだ多体相互作用モデルが、地域行事の来場者数および収益を正確に予測できるか？
• RQ2 広告の減衰率および強度が、来場者数のピークのタイミングと大きさにどのように影響を与えるか？
• RQ3 直接的および間接的な社会的相互作用（WOMおよび噂）が、広告に比べて行事の人気拡大にどの程度貢献するか？
• RQ4 本モデルは、正確な測定データが得られる行事について、実際の来場者数およびオンライン関与（例：ブログ投稿）トレンドを再現できるか？
• RQ5 本モデルは、低コストまたは中程度の参加費の地域行事にまで一般化可能か？

主な発見

• 島根県境港市の水木しげるロード（2008年）において、モデルは日次来場者数およびブログ投稿トレンドを正確に再現した。潜在的視聴者数 $ N_p = 500,000 $、広告強度 $ C_{adv} = 0.03 $、減衰係数 $ a = 0.4 $ が得られた。
• 2009年の世界砂の彫刻祭についても、モデルは $ N_p = 300,000 $、$ C_{adv} = 0.0013 $、減衰係数 $ a = 0.01 $ を用いて来場者数を正確に予測し、観測データと強い一致を示した。
• 初期に高い人気を誇る行事では、モデルが「急増効果」を捉えられ、$ N_p^2 P_{nn} $ のようなパラメータをイベント前後で調整することで、社会的ダイナミクスの変化を反映した。
• 三体相互作用（噂効果）を組み込むことで、二体相互作用や外部力のみを含むモデルと比較して、モデルの適合度が著しく向上した。
• 本モデルの予測精度は、日次来場者数を示す写真センサーのデータおよびブログからのデジタル口コミデータとの比較によって検証された。
• 本研究では、時間的分布を持つ広告費と社会的相互作用パラメータを分析することで、将来の収益および来場者数を推定できることが示された。