[論文レビュー] Revisiting Definitional Foundations of Oblivious RAM for Secure Processor Implementations

Syed Kamran Haider, Omer Khan+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2017

Security and Verification in Computing参考文献 29被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、現代のセキュアプロセッサ実装における実用的ギャップに応じて、オーバーラップRAM（ORAM）のセキュリティ定義を再定義する。特に、プログラム終了に伴う可変長アクセスシーケンスやキャッシュによる情報漏洩を含む。新たなORAM定式化を提案し、終了チャネルの漏洩を分離することで、スタッシュサイズとオーバーフロー確率の制約を緩和し、Path ORAMのセキュリティ解析を簡素化する。また、最小限のパフォーマンスコストで内部側信道を軽減するための動的リソースパーティショニングフレームワークを導入する。

ABSTRACT

Oblivious RAM (ORAM) is a renowned technique to hide the access patterns of an application to an untrusted memory. According to the standard ORAM definition presented by Goldreich and Ostrovsky, two ORAM access sequences must be computationally indistinguishable if the lengths of these sequences are identically distributed. An artifact of this definition is that it does not apply to modern ORAM implementations adapted in current secure processors technology because of their arbitrary lengths of memory access sequences depending on programs' behaviors (their termination times). As a result, the ORAM definition does not directly apply; the theoretical foundations of ORAM do not clearly argue about the timing and termination channels. This paper conducts a first rigorous study of the standard Goldreich-Ostrovsky ORAM definition in view of modern practical ORAMs (e.g., Path ORAM) and demonstrates the gap between theoretical foundations and real implementations. A new ORAM formulation which clearly separates out termination channel leakage is proposed. It is shown how this definition implies the standard ORAM definition (for finite length input access sequences) and better fits the modern practical ORAM implementations. The proposed definition relaxes the constraints around the stash size and overflow probability for Path ORAM, and essentially transforms its security argument into a performance consideration problem. Finally, a `strong' ORAM formulation which clearly includes obfuscation of termination leakage is shown to imply our new ORAM formulation and applies to ORAM for outsourced disk storage. In this strong formulation constraints are not relaxed and the security argument for Path ORAM remains complex as one needs to prove that the stash overflows with negligible probability.

研究の動機と目的

• 理論的ORAM定義と、可変長ORAMアクセスシーケンスを用いる現代のセキュアプロセッサ実装との間に生じる乖離を特定すること。
• 終了チャネル漏洩をメモリアクセスパターン漏洩とは明確に分離する新たなORAMセキュリティ定義を形式化すること。
• スタッシュサイズとオーバーフロー確率に関する制約を緩和することで、Path ORAMのセキュリティ解析を簡素化すること。
• DRAM帯域幅やORAMアクセスレートといった共有ハードウェアリソースに起因する内部側信道を軽減すること。
• マルチスレッド環境下のセキュアプロセッサにおいて、パフォーマンスと漏洩のバランスを取れる汎用的な動的リソースパーティショニングフレームワークを提供すること。

提案手法

• 終了チャネル漏洩をアクセスパターン漏洩とは別個の漏洩源として明示的にモデル化する新たなORAM定式化を提案する。
• この新しい定式化が、有限長の入力シーケンスに対して元のGoldreich-Ostrovsky ORAM定義を含意することを示す。
• リソース割り当てをエポックごとにパフォーマンスおよびプライバシー指標に基づいて調整する動的リソースパーティショニングフレームワークを導入する。
• 過去の履歴とパフォーマンス指標に基づき、関数 $\mathcal{F}$ を用いて構成変更を決定し、漏洩がスレッド固有の情報に限定されるように保証する。
• シャノンエントロピーを用いた情報理論的境界を適用し、プライバシー漏洩量を $H(PastHist_i)$ として定量化し、$\sum_j \lambda_j = \sum_j \log|C^{(j-1)}|$ で上限を設定する。
• 二段階メカニズムを採用する：エポックごとの静的リソース割り当てで内部側信道を防止し、本物／ダミーのORAMアクセスを区別不能にすることで外部漏洩を防止する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的なGoldreich-Ostrovsky ORAM定義は、可変長ORAMシーケンスを用いる現代のセキュアプロセッサにおいて、どのように漏洩を捉えられていないか？
• RQ2 終了チャネル漏洩を分離しつつもセキュリティ保証を維持できる新たなORAM定式化を設計可能か？
• RQ3 スタッシュサイズとオーバーフロー制約を緩和することで、Path ORAMのセキュリティ解析はどの程度簡素化可能か？
• RQ4 DRAM帯域幅やORAMアクセスレートといった共有リソースの競合に起因する内部側信道を、顕著なパフォーマンス損失なしに軽減可能か？
• RQ5 マルチスレッド環境下のセキュアプロセッサ設定において、制御可能で有界な漏洩を実現できる動的リソースパーティショニングフレームワークを構築可能か？

主な発見

• 提案されたORAM定式化により、終了チャネル漏洩がアクセスパターン漏洩とは明確に分離され、独立して解析可能になる。
• 新しい定式化は、有限長の入力シーケンスに対して元のGoldreich-Ostrovsky定義を含意するため、後方互換性が保証される。
• Path ORAMのセキュリティ根拠が、複雑な確率的オーバーフロー証明からパフォーマンスの観点への変換に変わり、解析が著しく簡素化される。
• 動的リソースパーティショニングフレームワークにより、プライバシー漏洩は最大 $\sum_j \lambda_j$ ビットに制限され、ここで $\lambda_j = \log|C^{(j-1)}|$ であり、スレッド固有の構成履歴のエントロピーに基づく。
• 最小限のパフォーマンス損失で、DRAM帯域幅やORAMアクセスレートの共有リソースにおける競合に起因する側信道を効果的に軽減する。
• 終了オブスカリゼーションを含む「強い」ORAM定式化を導入し、外部ストレージへの適用を想定した完全なセキュリティを維持する。制約の緩和なしに、完全なセキュリティが保たれる。