[論文レビュー] Robust Control Barrier Functions with Uncertainty Estimation

Ersin Daş, Skylar X. Wei+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 17, 2023

Fault Detection and Control Systems被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、状態および制御に依存する不確実性を有する非線形制御アフィン系に対して、新たな不確実性推定器を統合したロバストな制御バリア関数（CBF）フレームワークを提案する。理論的誤差および出力バウンドを備えたこの手法により、不確実性補償と高次CBFのロバスト化の2つのスキームを通じて、安全性と性能が向上する。適応クルーズコントロールおよびマルチローター障害物回避シミュレーションにおいて、モデル不確実性下でも安全保証が得られることを検証した。

ABSTRACT

This paper proposes a safety controller for control-affine nonlinear systems with unmodelled dynamics and disturbances to improve closed-loop robustness. Uncertainty estimation-based control barrier functions (CBFs) are utilized to ensure robust safety in the presence of model uncertainties, which may depend on control input and states. We present a new uncertainty/disturbance estimator with theoretical upper bounds on estimation error and estimated outputs, which are used to ensure robust safety by formulating a convex optimization problem using a high-order CBF. The possibly unsafe nominal feedback controller is augmented with the proposed estimator in two frameworks (1) an uncertainty compensator and (2) a robustifying reformulation of CBF constraint with respect to the estimator outputs. The former scheme ensures safety with performance improvement by adaptively rejecting the matched uncertainty. The second method uses uncertainty estimation to robustify higher-order CBFs for safety-critical control. The proposed methods are demonstrated in simulations of an uncertain adaptive cruise control problem and a multirotor obstacle avoidance situation.

研究の動機と目的

• 標準的なCBFが状態および制御に依存するモデル不確実性や摂動を扱う際の限界を解消すること。
• 非線形MIMO系における、証明可能な推定誤差および出力バウンドを有する新たな不確実性／摂動推定器を開発すること。
• 推定器をCBFフレームワークに統合し、過剰な保守的設計を避けつつロバストな安全性を保証すること。
• 不確実性の適応的補償を通じて性能向上を実現しつつ、安全保証を維持すること。
• 適応クルーズコントロールおよびマルチローター障害物回避といった安全を最優先とする応用分野における手法の有効性を実証すること。

提案手法

• 状態および入力に依存する未モデル化ダイナミクスを有する制御アフィン系に対する、新たな不確実性／摂動推定器を提案する。
• 有界性および局所リプシッツ連続性の仮定の下で、推定誤差および推定出力の理論的上界を導出する。
• 2つのロバストCBFフレームワークを導入する：(1) 推定ダイナミクスを用いてCBF条件を変更する不確実性補償器、および (2) 推定器出力を用いて高次CBFをロバスト化する再定式化。
• 推定誤差のバウンドを活用し、高次CBFを用いた凸最適化問題を定式化することで、不確実性下でも安全を強制する。
• 誤差ダイナミクスの指数的収束を保証するため、線形フィードバック則 $ v = K heta $ を用いた不確実性観測器ベースの設計を採用する。
• 状態に依存する抗力および入力遅延を有するマルチローター系に推定器を適用し、シンボリックな勾配の非ゼロ性を検証したHOCBF制約に統合した。

Figure 1 : A block diagram of the proposed uncertainty estimator-based safe control frameworks. Augmenting a given, and potentially unsafe nominal controller with an error-bounded uncertainty estimator and safety filter, guarantees that the uncertain nonlinear system states remain in an inner safe s

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不確実性推定は、状態および制御に依存するモデル不確実性が存在する状況において、制御バリア関数のロバスト性をどのように向上させ得るか？
• RQ2 非線形MIMO系における新規不確実性推定器の推定誤差および出力に、どのような理論的バウンドを確立できるか？
• RQ3 不確実性補償は、名目コントローラが安全でない場合でも、性能を向上させつつ安全性を維持できるか？
• RQ4 不確実性推定を用いて高次CBFをどのようにロバスト化し、高相対次数の安全制約を処理できるか？
• RQ5 提案フレームワークは、未モデル化された空力的効果や入力遅延を含む多様な不確実性実現に対して、シミュレーションでどれほど安全を維持できるか？

主な発見

• 提案された不確実性推定器は、弱い仮定のもとで推定誤差および出力が有界であり、理論的保証を備えたため、ロバストな安全認証が可能となった。
• 適応クルーズコントロールのシミュレーションにおいて、不確実性補償器（手法1）は、一致する不確実性を能動的に排除することで、安全を維持するとともに性能を向上させた。
• マルチローター障害物回避タスクでは、推定器に基づく再定式化を施したロバストHOCBF（手法2）が、10通りの異なる不確実性変動においても安全な軌道追従を確保したが、名目CBFは失敗した。
• CAREに基づくコントローラ設計により、誤差ダイナミクスが指数的安定となり、不確実性推定値の高速収束が保証された。
• シミュレーション結果から、名目コントローラが安全でない場合であっても、CBF制約に有界な不確実性推定を統合したことで、安全が維持されることを確認した。
• 状態に依存する摂動（例：抗力）および入力の不確実性（例：遅延）に対して、フレームワークはロバストであり、$ \tilde{\rho}_L = 0.1 $ および $ \tilde{\rho}_b = 0.1 $ のバウンドが満たされる限り、性能が維持された。

Figure 2 : Simulations for the ACC Example with uncertainty. (Left) Evaluation of CBF h(x). The proposed controller maintains safety in the presence of unmodelled dynamics. (Middle) The closed-loop system performance is improved by disturbance rejection (Method 1). (Right) The estimation error and o