[論文レビュー] Robust Influence Maximization for Hyperparametric Models

Dimitris Kalimeris, Gal Kaplun+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2019

Statistical Methods and Inference被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、ユーザー特徴とグローバルなハイパーパrameterを介してエッジ確率が決定されるハイパーパramトリックモデルにおける、社会的ネットワークにおける影響力最大化のためのロバストなフレームワークを提案する。エッジ確率がユーザー特徴とグローバルハイパーパrameterに依存するモデルにおいて、影響力の最小値を最適化するためのサンプリングと乗法的重み更新を組み合わせたアルゴリズムであるHIROを導入し、実験的評価において最先端の手法を上回る優れた性能を示した。

ABSTRACT

In this paper, we study the problem of robust influence maximization in the independent cascade model under a hyperparametric assumption. In social networks users influence and are influenced by individuals with similar characteristics and as such, they are associated with some features. A recent surging research direction in influence maximization focuses on the case where the edge probabilities on the graph are not arbitrary but are generated as a function of the features of the users and a global hyperparameter. We propose a model where the objective is to maximize the worst-case number of influenced users for any possible value of that hyperparameter. We provide theoretical results showing that proper robust solution in our model is NP-hard and an algorithm that achieves improper robust optimization. We make-use of sampling based techniques and of the renowned multiplicative weight updates algorithm. Additionally, we validate our method empirically and prove that it outperforms the state-of-the-art robust influence maximization techniques.

研究の動機と目的

• ユーザー特徴とグローバルハイパーパラメータに依存するエッジ確率を持つハイパーパラメトリック拡散モデルにおける、モデルの不確実性に起因する影響力最大化の課題に取り組むこと。
• すべての可能なハイパーパラメータ値に対して最小影響力を最大化するロバスト最適化フレームワークを開発すること。
• ロバスト影響力最大化問題に対してバイクリテリア近似を達成する計算的に効率的なアルゴリズムを設計すること。
• 多様なネットワーク設定と特徴分布において、提案手法が既存のベンチマークを実験的に上回ることを検証すること。

提案手法

• 連続的な特徴空間におけるすべての可能なハイパーパラメータ値に対して最小影響力を最大化するロバストな影響力最大化問題を定式化する。
• 最適化を実行可能にするために、サンプリングを用いて連続的なハイパーパラメータ空間を有限の離散的集合に還元する。
• 最悪ケースの影響力推定に基づいて、反復的にシードセット選定を改善するための乗法的重み更新アルゴリズムを採用する。
• すべての可能なモデルを明示的に列挙することを避けるために、最悪ケースの影響力関数をサンプリングに基づいて近似する。
• 解の品質と計算効率のバランスを取るために、バイクリテリア近似フレームワークを適用する。
• サンプリングと反復的精錬を組み合わせた二段階のアルゴリズムであるHIRO（ハイパーパラメータにロバストな影響力最大化とロバスト最適化）を統合する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ユーザー特徴のハイパーパラメータ依存関数から生成されるエッジ確率を持つ状況において、どのように影響力最大化をロバストに定式化できるか？
• RQ2 ハイパーパラメトリックモデルにおけるロバスト影響力最大化の計算複雑度は何か？不確実性が存在する中でも効率的に解けるか？
• RQ3 サンプリングに基づくアプローチと乗法的重み更新を組み合わせることで、最悪ケースの影響力最適化において優れた実験的性能を達成できるか？
• RQ4 異なるネットワーク構造と特徴分布において、提案手法は既存のロバスト影響力最大化手法と比較して、最悪ケースの影響力と分散の点で優れているか？
• RQ5 ハイパーパラメトリックモデルにおいて、安定的かつ正確なロバスト解を得るためのサンプル複雑度はどの程度か？

主な発見

• HIROは、すべてのテストされたネットワークモデルと特徴分布において、ランダムグリーディーやLUGreedyといった最先端手法を一貫して上回る性能を示した。
• アルゴリズムは急速に収束し、わずか5～10回の反復後でも優れた性能を示しており、実用的な収束が早いことが示された。
• 実際にはサンプル複雑度が飽和する傾向にあり、たとえば50程度のハイパーパラメータのサンプル数があれば、ロバスト解を十分に近似できることが示された。
• 正規分布、一様分布、離散的ハイパーキューブ分布といったさまざまなシードセットサイズと特徴生成メカニズムにおいて、HIROは低分散と高いロバスト性を維持した。
• 特にシードセットサイズが増加するにつれて、ベンチマークよりも優れた最悪ケースの影響力を達成しており、スケーラビリティと安定性が示された。