[論文レビュー] Robust quantum metrology with explicit symmetric states

Yingkai Ouyang, Nathan Shettell+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 46被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、置換不変な量子エラー訂正符号に基づいて明示的に構築された対称プローブ状態を提案する。これらの状態は、一定数の消去エラーまたはデcohエラーが存在する状況下でも、ハイゼンベルクスケーリングを維持する。ノイズ下でも高い量子フィッシャー情報量を保つことで、近位の量子センサーにおける実用的妥当性を示す、耐障害性のある量子優位性を達成する。

ABSTRACT

Quantum metrology is a promising practical use case for quantum technologies, where physical quantities can be measured with unprecedented precision. In lieu of quantum error correction procedures, near term quantum devices are expected to be noisy, and we have to make do with noisy probe states. We prove that, for a set of carefully chosen symmetric probe states that lie within certain quantum error correction codes, quantum metrology exhibits an advantage over classical metrology even after the probe states are corrupted by a constant number of erasure and dephasing errors. These probe states prove useful for robust metrology not only in the NISQ regime, but also in the asymptotic setting where they achieve Heisenberg scaling. This brings us closer towards making robust quantum metrology a technological reality.

研究の動機と目的

• 近位の量子デバイスで一般的に見られる現実的なノイズ条件下でも、量子メトロロジーにおける量子優位性を維持するプローブ状態の開発。
• 単一のエラーですでに量子優位性を失う標準的なGHZ状態の制限を克服するため、内在的なエラー耐性を持つ対称状態の構築。
• 置換不変な量子コードから導かれる対称プローブ状態が、消去およびデコherenceエラー下でも高い量子フィッシャー情報量（QFI）を維持できることの実証。
• ノイズ下でのこれらの状態のQFIに対する解析的下限を確立し、漸近的にハイゼンベルクスケーリングが保持されることを示す。
• 現実の物理的アーキテクチャで実現可能な状態を活用することで、耐障害性のある量子センシングへの実用的道筋を提供。

提案手法

• 参照文献[29]の置換不変な量子コードに基づき、キュービットの置換に対して不変である明示的な対称プローブ状態を構築する。
• 2つのノイズモデル下でのこれらの状態の量子フィッシャー情報量（QFI）を分析する：(1)一定数の消去エラー、(2)最大1つの位相エラーを伴う確率的デコherenceチャネル。
• 二項係数およびエラー数における多項式を含む組合せ的表現を用いて、QFIに対する解析的下限を導出する。
• ゼロまたは1つの位相エラーを伴うユニタリ過程の凸結合としてのノイズチャネルモデルを考案し、QFIの正確な解析を可能にする。
• 各キュービットのデコherence確率が1/Nより速く0に近づく極限において、i.i.d. デコherenceチャネルに適用する。
• 対称性およびコード構造を用いて、ノイズがプローブ状態を直交状態に写像しないことを示し、メトロロジカルな有用性が保たれることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 置換不変な量子コードから導かれる対称プローブ状態は、一定数の消去エラー下でもメトロロジーにおける量子優位性を維持できるか？
• RQ2 固定数のデコherenceエラーによって汚損された場合でも、そのような対称状態の量子フィッシャー情報量（QFI）はN²（ハイゼンベルクスケーリング）に比例するか？
• RQ3 各キュービットに均等にゼロまたは1つの位相エラーが発生する確率的デコherenceチャネル下で、これらの状態のQFIはどのように振る舞うか？
• RQ4 これらのプローブ状態は、非自明なノイズ下でも、漸近的領域でハイゼンベルクスケーリングを達成できるか？
• RQ5 複数のパラメータを同時に推定する状況において、これらの対称状態はどの程度効果を保つことができるか？

主な発見

• 一定数の消去エラー下では、1キュービットが消去された場合、提案された対称プローブ状態の量子フィッシャー情報量（QFI）はN^1.4に比例し、古典的フィッシャー情報量（CFI）のN比例を著しく上回る。
• 1つまたは2つの消去エラーが存在する場合でも、QFIは漸近的にハイゼンベルクスケーリング（N²）を維持し、NISQ環境下での耐障害性を示す。
• ゼロまたは1つの位相エラーが等確率で発生するデコherenceチャネル下では、QFIが正の値を保つ。これに対してGHZ状態はゼロQFIとなる古典的混合状態に崩壊する。
• デコherenceチャネルにおけるQFIの下限はNに線形に減少する。これは、ノイズが性能を低下させるものの、依然として量子優位性が維持されることを示唆する。
• 各キュービットのエラー率が1/Nより速く0に近づくi.i.d. デコherence極限においても、QFIの下限は依然としてNに比例し、量子優位性が保持される。
• これらの対称プローブ状態は、ノイズ過程がそれらを直交状態に写像しないことから、非加法的エラー挙動のおかげで耐障害性が保証され、メトロロジカルな有用性が維持されることを示した。