[論文レビュー] Robust two-qubit gates for donors in silicon controlled by hyperfine interactions

Rachpon Kalra, Arne Laucht+2 more|Queensland's institutional digital repository (The University of Queensland)|Dec 8, 2013

Quantum and electron transport phenomena被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、リンドナーの電子スピンのダイナミクスを制御するためのハイパーファイン相互作用を用いて、シリコン中のリンドナー量子ビットの2量子ビットゲートを2つ提案する。ドナー核スピンを反対の状態に準備することで、得られる磁気的オフセットが、交換相互作用 $J$ の正確な調整を必要とせず、自然なシリコンでは95%以上、同位体純化シリコンでは99.99%以上の高精度な $√{\text{SWAP}}$ ゲートおよび条件付き回転（CROT）ゲートを実現する。

ABSTRACT

We present two strategies for performing two-qubit operations on the electron spins of an exchange-coupled pair of phosphorus donors in silicon, using the ability to set the donor nuclear spins in arbitrary states. The effective magnetic detuning of the two electron qubits is provided by the hyperfine interaction when the $^{31}$P nuclei are prepared in opposite spin states. This can be exploited to switch on and off SWAP operations with modest tuning of the electron exchange interaction. Furthermore, the hyperfine detuning enables high-fidelity conditional rotation gates based on selective resonant excitation. The latter requires no dynamic tuning of the exchange interaction at all, and offers a very attractive scheme to implement two-qubit logic gates under realistic experimental conditions.

研究の動機と目的

• ドナーベース量子コンピューティングアーキテクチャにおける原子レベルの高精度なドナー配置要件を克服すること。
• 既存の2量子ビットゲート提案において、交換相互作用 $J$ を0から>1 GHzまで動的に調整する課題に対処すること。
• 31P核スピンの長いコherencesを活用し、電子スピン量子ビットのための安定的かつスイッチ可能な磁気的オフセット源を構築すること。
• 交換相互作用 $J$ の変動に対してロバストであり、イオンドーピングまたはナノプロセスを用いたスケーラブル量子コンピューティングに適した2量子ビットゲートスキームを開発すること。
• 従来のドナースピンにおける1量子ビット操作と組み合わせることで、ユニバーサル量子計算を実現すること。

提案手法

• 31Pドナーの電子スピンと核スピンのハイパーファイン相互作用を用い、2つの核スピンを反対のスピン状態にすることで、制御可能な磁気的オフセット $\Delta B_z$ を生成する。
• 交換結合 $J$ を約100倍に変調することで、電子スピン振動の振幅を制御し、$√{\text{SWAP}}$ ゲートを実装する。
• 片方の電子スピンの状態に応じて選択的に共鳴励起を行うことで、条件付き回転（CROT）ゲートを実現し、動的 $J$ 調整を必要としない。
• スピンハミルトニアン $H = \gamma_e B_0(S_{1z}+S_{2z}) + \gamma_n B_0(I_{1z}+I_{2z}) + A_1(\mathbf{S}_1\cdot\mathbf{I}_1) + A_2(\mathbf{S}_2\cdot\mathbf{I}_2) + J(\mathbf{S}_1\cdot\mathbf{S}_2)$ を用いて系をモデル化し、エネルギー準位分裂を分析する。
• ESR分光法を用いて、共鳴周波数を測定することで $J$ とハイパーファインパラメータを抽出し、ゲート操作のキャリブレーションと検証を可能にする。
• ドナー2の電子スピンをシングルショットで読み取り、NMRパulsesを用いて核スピンを初期化し、$|\downarrow\downarrow\rangle$ に伴う遷移を $\Delta\langle S_{2z}\rangle > 0$ の条件下で観測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドナーハイパーファイン相互作用を用いて、2量子ビットゲートのためのロバストでスイッチ可能な磁気的オフセットを生成できるか？
• RQ2 交換相互作用 $J$ の2桁の制御のみで $√{\text{SWAP}}$ ゲートを実装できるか？
• RQ3 動的 $J$ 調整を必要とせずに条件付き回転（CROT）ゲートを実現できるか。また、$J$ の広い範囲にわたり、どの程度の精度が達成できるか？
• RQ4 実際のシリコン材料において、$J$ の変動およびドナー配置のばらつきに対して、提案ゲートはどの程度耐性を示すか？
• RQ5 ESR分光法と共鳴周波数測定を用いて、ゲートパラメータをキャリブレーションできるか？

主な発見

• $√{\text{SWAP}}$ ゲートは $J$ の100倍の制御のみで実装可能であり、99%の精度を達成し、原子レベルの高精度制御の必要性が顕著に低減される。
• CROTゲートは自然なシリコンでは95%以上、同位体純化シリコンでは99.99%以上の精度を達成し、動的 $J$ 調整を一切必要としない。
• ゲートは $J$ の2桁以上にわたる変動に対してもロバストであり、1つの格子定数分のドナー位置ずれに対しても耐性を示す。
• ハイパーファイン相互作用は、核スピン初期化により安定的かつ長寿命の磁気的オフセット源を提供し、核スピンのコherencesは数分を超える。
• ESR分光法により、4つの共鳴周波数を測定することで $J$ とハイパーファインパラメータをキャリブレーションでき、信頼性の高いゲート検証が可能になる。
• 提案されたスキームは、原子レベルの高精度なドナー配置を必要としないため、イオンドーピングまたはスキャンプローブリソグラフィーを用いたスケーラブルなアーキテクチャと互換性がある。