[論文レビュー] Robustness and efficiency of covariate adjusted linear instrumental variable estimators

Stijn Vansteelandt, Vanessa Didelez|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2015

Statistical Methods and Inference参考文献 18被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、二重ロバストG推定と適応的効率性最大化を活用することで、モデル不適合下でも一貫性を保つロバストで効率的な2段階法のインストゥルメンタル変数推定量を提案する。有限標本において、暴露モデルが非線形であるか、共変量が不適合である場合でも、バイアス低減型の二重ロバスト推定量が標準的な2段階最小二乗法（TSLS）を著しく上回ることを示しており、最大で30%の効率性向上と、モデル不適合下でも安定した性能を達成している。

ABSTRACT

Two-stage least squares (TSLS) estimators and variants thereof are widely used to infer the effect of an exposure on an outcome using instrumental variables (IVs). They belong to a wider class of two-stage IV estimators, which are based on fitting a conditional mean model for the exposure, and then using the fitted exposure values along with the covariates as predictors in a linear model for the outcome. We show that standard TSLS estimators enjoy greater robustness to model misspecification than more general two-stage estimators. However, by potentially using a wrong exposure model, e.g. when the exposure is binary, they tend to be inefficient. In view of this, we study double-robust G-estimators instead. These use working models for the exposure, IV and outcome but only require correct specification of either the IV model or the outcome model to guarantee consistent estimation of the exposure effect. As the finite sample performance of the locally efficient G-estimator can be poor, we further develop G-estimation procedures with improved efficiency and robustness properties under misspecification of some or all working models. Simulation studies and a data analysis demonstrate drastic improvements, with remarkably good performance even when one or more working models are misspecified.

研究の動機と目的

• モデル不適合下における2段階法のインストゥルメンタル変数推定量のロバスト性と効率性のトレードオフを解消すること。
• 暴露モデルまたはアウトカムモデルのいずれかが不適合であっても一貫性を保つ推定量を開発し、標準的なTSLSを上回るロバスト性を向上させること。
• 局所的に効率的なG推定量の有限標本性能を改善すること。これは、作業モデルが不適合である場合に、効率性が低下したりバイアスが生じたりするためである。
• 実効率性最大化とバイアス低減型二重ロバスト推定を含む適応的推定手順を提案し、複数のモデル不適合下でも精度と安定性を向上させること。
• 共変量の調整が、特にインストゥルメンタル変数と共変量が独立である場合に、IV推定量の効率性とロバスト性に与える影響を評価すること。

提案手法

• 二重ロバストG推定を用い、共変量を条件としたアウトカムモデルまたはインストゥルメンタル変数モデルが正しく指定されていれば、暴露効果の推定が一貫する。
• 共変量を条件としたインストゥルメンタル変数モデルが正しく指定されている場合に、効率性を最大化することで精度を向上させる、実効率性最大化を適用する。
• インストゥルメンタル変数モデルが不適合であってもバイアスを最小化するバイアス低減型二重ロバスト推定（BR-γおよびBR-β）を導入する。
• 有限標本における推論を支援するため、サンドイッチ型標準誤差推定を用いる。
• シミュレーションスタディと、教育と賃金に関するAngristとKrueger（1991）のデータを用いた実世界分析を通じて、推定量を比較する。
• 線形IVモデル下での推定量の導出と比較を行い、柔軟な一次ステージモデルと線形二次ステージモデルを組み合わせた2段階手順に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 暴露モデルが不適合である場合に、標準的な2段階最小二乗法（TSLS）推定量とより一般的な2段階推定量のロバスト性をどのように比較できるか。
• RQ2 アウトカムモデルまたは共変量を条件としたインストゥルメンタル変数モデルが不適合であっても、二重ロバストG推定量が一貫性を保つことができるか。また、TSLSと比較してその性能はいかがであるか。
• RQ3 局所的に効率的なG推定量の有限標本における効率性とバイアス特性は何か。また、モデル不適合下でも改善可能か。
• RQ4 実効率性最大化とバイアス低減戦略が、実際の応用において二重ロバスト推定量の性能をどの程度向上させるか。
• RQ5 共変量の含め方が、特にインストゥルメンタル変数と共変量が独立である場合に、IV推定量の効率性とロバスト性に与える影響は何か。

主な発見

• 標準的なTSLS推定量はアウトカムモデルの不適合に対してはロバストであるが、特に暴露変数が二値または非線形である場合には暴露モデルの不適合に対してはロバストでない。
• 二重ロバストG推定量は、共変量を条件としたアウトカムモデルまたはインストゥルメンタル変数モデルのいずれかが正しく指定されていれば、一貫性を保つことができ、TSLSを上回る広範なロバスト性を提供する。
• 局所的に効率的な二重ロバストG推定量は、モデルが正しく指定されている場合にはTSLSを効率性面で上回るが、不適合下では有限標本性能が著しく劣化する。
• 実効率性最大化により顕著な効率性向上が得られ、特に共変量を条件としたインストゥルメンタル変数モデルが正しく指定されている場合に顕著で、TSLSと比較して標準誤差が最大30%低減される。
• バイアス低減型二重ロバスト推定量（BR-γおよびBR-β）は著しく改善された性能を示し、標準誤差が0.041～0.045（TSLSは0.067）であり、モデル不適合下でも信頼区間が安定している。
• AngristとKrueger（1991）のデータ解析において、二重ロバスト推定量はTSLSの0.13（標準誤差0.067）と比較して、より精度の高い教育効果推定値0.09～0.10（標準誤差0.041～0.044）をもたらし、より狭く信頼性の高い95%信頼区間を形成した。