[論文レビュー] Rotation-Equivariant Deep Learning for Diffusion MRI

Philip C. Müller, Vladimir Golkov+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 13, 2021

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications参考文献 55被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、物理空間（p-space）およびq-spaceにおける3次元回転・平行移動に関して、同時に等変性を保つ6次元拡散MRIデータ向けの回転および平行移動等変性ディープラーニングフレームワークを提案する。SO(3)およびSE(3)の既約表現を用いて等変性を強制することで、データ要件を低減しつつ、複数硬化症病変のセグメンテーションで最先端の性能を達成し、小規模な学習データセットに対しても非等変モデルを上回る性能を示す。

ABSTRACT

Convolutional networks are successful, but they have recently been outperformed by new neural networks that are equivariant under rotations and translations. These new networks work better because they do not struggle with learning each possible orientation of each image feature separately. So far, they have been proposed for 2D and 3D data. Here we generalize them to 6D diffusion MRI data, ensuring joint equivariance under 3D roto-translations in image space and the matching 3D rotations in $q$-space, as dictated by the image formation. Such equivariant deep learning is appropriate for diffusion MRI, because microstructural and macrostructural features such as neural fibers can appear at many different orientations, and because even non-rotation-equivariant deep learning has so far been the best method for many diffusion MRI tasks. We validate our equivariant method on multiple-sclerosis lesion segmentation. Our proposed neural networks yield better results and require fewer scans for training compared to non-rotation-equivariant deep learning. They also inherit all the advantages of deep learning over classical diffusion MRI methods. Our implementation is available at https://github.com/philip-mueller/equivariant-deep-dmri and can be used off the shelf without understanding the mathematical background.

研究の動機と目的

• 拡散MRIにおける神経線維構造の変動する方向性に対処できない非等変性ディープラーニングの限界を解消すること。
• 2次元および3次元データに応用されてきた等変性ディープラーニングを、物理空間（p-space）と拡散符号化空間（q-space）を組み合わせた6次元拡散MRIに拡張すること。
• 画像形成の物理法則に従い、p-spaceにおける3次元回転・平行移動とq-spaceにおける一致する3次元回転に関して、両空間における共同等変性を保証すること。
• この等変性がモデルの一般化性能を向上させ、過学習を軽減し、トレーニングスキャン数を削減できることを実証すること。
• 研究者が数学的背景が浅くても容易に適用可能な、公開可能で使いやすい実装を提供すること。

提案手法

• SO(3)およびSE(3)の既約表現を用いて、p-spaceとq-spaceにおける共同変換をモデル化することで、3次元データから派生したSE(3)等変性メッセージパッシングフレームワークを6次元dMRIに適応する。
• 球面調和関数と群畳み込み演算を用いて、p-spaceとq-space座標の6次元多様体上での等変性を維持する学習可能な層を構築する。
• 空間分解能を保持し、補間アーチファクトを低減するために、ポイントワイズでq長さに重み付けされた平均化層を用いた後段のqリダクション戦略を採用する。
• p-spaceとq-space間の構造的依存関係をより効果的に捉えるために、低次の基底よりもTP±1（既約表現とのテンソル積）を用いたフィルターベースを採用する。
• 臨床的dMRIスキャンで一般的な不規則なq-spaceサンプリング方式を尊重する、効率的なサンプリングに配慮した演算を実装する。
• ベクトルおよびテンソルの入出力をサポートすることで、線維方向推定や拡散テンソル回帰などの応用が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 p-spaceとq-spaceにおける共同変換に関して、SE(3)等変性ディープラーニングを6次元拡散MRIデータに成功裏に拡張できるか？
• RQ2 p-spaceとq-spaceにおける共同回転・平行移動等変性を強制することで、非等変モデルと比較して複数硬化症病変のセグメンテーション性能が向上するか？
• RQ3 等変性は、dMRIにおける一般化のための必要なトレーニングスキャン数をどの程度低減できるか？
• RQ4 異なるフィルターベース（例：TP±1対高次）の選択が、モデル性能およびパラメータ効率に与える影響はいかほどか？
• RQ5 トレーニングの安定性および最終性能の観点から、後段のqリダクションが段階的qリダクションを上回るか？

主な発見

• 提案された等変性モデルは、同じdMRIデータセットにおいて非回転等変性ディープラーニングベースラインと比較して、優れた病変セグメンテーション性能を達成した。
• 等変性モデルは、同等またはより良い性能を達成するために、はるかに少ないトレーニングスキャン数を必要としており、データ効率の向上が示された。
• TP±1フィルターベースは他のフィルターベースを上回った可能性は、その高い表現能力とp-space/q-space間の構造的依存関係の捉え込み能力に起因する。
• 後段のqリダクション戦略は段階的qリダクションを上回った可能性は、補間の複雑さが低減され、トレーニングの安定性が向上したためである。
• 高次の球面調和関数フィルタは性能向上に寄与しなかったため、この文脈では細かな角度的詳細が病変セグメンテーションにあまり寄与しないことが示唆された。
• モデルの内在的な等変性により、トレーニングデータにおける特定の方向性への過学習が防止され、検証セットにおける未観測の方向性に対してもより良い一般化性能を示した。