[論文レビュー] Rotational splittings for slow to moderate rotators: Latitudinal dependency or higher order effects in \Omega?

R-M. Ouazzani, M. J. Goupil|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2012

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、HD 181420 や HD 181906 などの CoRoT 星における回転分製数と低周波数スポットのシグネチャーの間の観測された乖離が、赤緯方向の差動回転によるものか、それとも Ω まで3次までの高次の回転効果によるものかを調査する。3次までの摂動法を用いて、太陽型のパルサーでは非線形効果が小さく、回転分製数とスポットデータから赤緯方向の速度勾配を信頼性高く推定できることを示し、太陽型の差動回転を示すタコクライン型のプロファイルが支持される。

ABSTRACT

Information about the rotation rate is contained in the low frequency part of power spectra, where signatures of nonuniform surface rotation are expected, as well as in the frequency splittings induced by the internal rotation rate. We wish to figure out whether the differences between the seismic rotation period as determined by a mean rotational splitting, and the rotation period measured from the low frequency peak in the Fourier spectrum (observed for some of CoRoT's targets) can provide constraints on the rotation profile. For uniform moderate rotators,perturbative corrections to second and third order in terms of the rotation angular velocity \Omega, may mimic differential rotation. We apply our perturbation method to evaluate mode frequencies accurate up to \Omega^3 for uniform rotation. Effects of latitudinal dependence are calculated in the linear approximation. In \beta Cephei pulsators models, third order effects become comparable to that of a horizontal shear similar to the solar one at rotation rates well below the breakup values. We show how a clean signature of the latitudinal shear may be extracted. Our models of two CoRoT target HD 181906 and HD 181420, represent lower main sequence objects. These are slow rotators and nonlinear effects in splittings are accordingly small. We use data on one low frequency peak and one splitting of a dipolar mode to constrain the rotation profile in HD 181420 and HD 181906. The relative influence of the two effects strongly depends on the type of the oscillation modes in the star and on the magnitude of the rotation rate. Given mean rotational splitting and the frequency of a spot signature, it is possible to distinguish between the two hypothesis, and in the case of differential rotation in latitude, we propose a method to determine the type of rotation profile and a range of values for the shear.

研究の動機と目的

• CoRoT 星における地震学的回転分製数と表面スポットの回転周期の乖離が、赤緯方向の差動回転によるものか、それとも高次の回転効果によるものかを特定すること。
• 3次摂動理論が、ゆっくりから中程度の回転速度の星の回転分製数をモデル化する際に有効で適切に適用可能かどうかを評価すること。
• 地震観測量とスポット周波数シグネチャーを用いて、赤緯方向の速度勾配と非線形回転効果を区別するための手法を開発すること。
• 地震学的分製数と低周波数スポットピークを組み合わせることで、太陽型パルサー HD 181420 と HD 181906 の回転プロファイルを制約すること。
• スポットモデリングの複雑さに依存せずに、地震学的データとスポットデータのみを用いて、赤緯方向の速度勾配係数 ∆Ω/Ω₀ を信頼性高く推定すること。

提案手法

• p-モードおよびg-モード周波数を計算するために、3次までの摂動理論を適用し、Coriolis 力および遠心加速度効果を Ω³ まで含めた。
• Soufi ら (1998) の形式を用いて、1次近似を超える回転分製数を計算し、準簡約状態の効果を考慮した。
• 周波数分製数における赤緯方向の速度勾配（m に線形に依存）と、3次回転項（m に非線形に依存）の効果を比較した。
• 深さ方向に一様な回転プロファイルとタコクライン型の回転プロファイルを仮定して、β Cephei 型星および太陽型パルサーのモデルを構築した。
• 1次近似固有関数から得られる β および βcz パrameter に依存する、簡単な解析的レシピを提案し、地震学的分製数とスポット周波数データのみを用いて赤緯方向の速度勾配を推定する方法を提示した。
• 回転速度が破壊速度の15%未満の範囲では β ≃ 1 および βcz ≃ 0.45 が成り立つことから、この方法の妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3次摂動補正（Ω に依存）は、回転分製数において赤緯方向の差動回転のシグネチャーを模倣できるか？
• RQ2 HD 181420 や HD 181906 のような太陽型パルサーにおいて、非線形回転効果は、地震学的分製数とスポット回転周期の乖離を説明するのに十分に顕著な大きさか？
• RQ3 回転分製数と低周波数スポットピークの両方が利用可能な場合、明確な赤緯方向速度勾配のシグネチャーを抽出できるか？
• RQ4 観測された分製数パターンを決定づける要因として、3次回転効果と赤緯方向速度勾配の相対的な重要性は何か？
• RQ5 複雑なスポットモデリングに依存せず、単純な地震学的手法で、回転プロファイルのタイプ（一様 vs. タコクライン型）を特定し、速度勾配係数 ∆Ω/Ω₀ を推定できるか？

主な発見

• β Cephei 型星では、回転速度が破壊速度の15%から30%の間では、3次回転効果と赤緯方向速度勾配の大きさが同等であり、追加のモード情報がなければ、両者を明確に分離するのは困難である。
• HD 181420 と HD 181906 のような太陽型パルサーでは、3次回転効果は赤緯方向速度勾配に比べて無視できるほど小さく、地震学的データとスポットデータから後者を信頼性高く推定できる。
• 地震学的分製数とスポット周波数データのみを用いた赤緯方向速度勾配の推定法は、破壊速度の15%未満の回転速度で有効であり、この範囲では β ≈ 1 および βcz ≈ 0.45 が成り立つ。
• 解析は、HD 181420 と HD 181906 に対して、太陽型の差動回転を示すタコクライン型の回転プロファイルが支持されることを示している。これは Mosser ら (2009) のスポットモデリング結果とも整合する。
• シナリオ1（タコクライン型）における赤道付近の回転周波数は (5.14 ± 0.07) × 10⁻⁶ rad·s⁻¹ であり、スポットモデリング結果とよく一致している。
• 速度勾配の推定値に大きな誤差があるものの、この方法は回転プロファイルのタイプに対する頑健な制約を提供でき、分光偏光法や高度なスポットモデリングなどの他のデータと組み合わせて利用できる。