[論文レビュー] Running Non-Minimal Inflation with Stabilized Inflaton Potential

Nobuchika Okada, Digesh Raut|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 37被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、四次結合定数のベータ関数がゼロになるように制約を課すことにより、非最小的ヒッグスインフレーションにおけるインフレートンポテンシャルの安定化を提案している。これにより、ゲージおよびヤコビ相互作用からの量子補正に対して長期的に安定となる。標準模型の最小的B-L拡張において、この条件はB-Lゲージボソン、右巻きニュートリノ、インフレートンの間で正確な質量比を固定し、インフレーションの予測（スペクトル指数など）を観測可能な粒子質量と直接結びつける。

ABSTRACT

In the context of the Higgs model involving gauge and Yukawa interactions with the spontaneous gauge symmetry breaking, we consider $λϕ^4$ inflation with non-minimal gravitational coupling, where the Higgs field is identified as inflaton. Since the inflaton quartic coupling is very small, once quantum corrections through the gauge and Yukawa interactions are taken into account, the inflaton effective potential most likely becomes unstable. In order to avoid this problem, we need to impose stability conditions on the effective inflaton potential, which lead to not only non-trivial relations amongst the particle mass spectrum of the model, but also correlations between the inflationary predictions and the mass spectrum. For concrete discussion, we investigate the minimal $B-L$ extension of the Standard Model with identification of the $B-L$ Higgs field as inflaton. The stability conditions for the inflaton effective potential fix the mass ratio amongst the $B-L$ gauge boson, the right-handed neutrinos and the inflaton. This mass ratio also correlates with the inflationary predictions. In other words, if the $B-L$ gauge boson and the right-handed neutrinos are discovered in future, their observed mass ratio provides constraints on the inflationary predictions.

研究の動機と目的

• ゲージおよびヤコビ相互作用からの量子補正によって生じる非最小的ヒッグスインフレーションにおけるインフレートンポテンシャルの不安定性に対処すること。
• 四次結合定数のベータ関数がゼロになるように条件を課すことにより、インフレーション中における有効ポテンシャルの安定性を保証すること。
• B-Lゲージボソン、右巻きニュートリノ、インフレートンの粒子質量スペクトルとインフレーション観測量との間の非自明な相関を確立すること。
• インフレートンと標準模型ヒッグスダブルレットの小さな結合を導入することにより、ビッグバン核合成に整合する十分な高温の再加熱温度 $T_R \gtrsim 1$ MeV を保証すること。
• 将来のB-L粒子質量の測定がインフレーション予測を制約できること、逆に高精度なインフレーションデータがB-L粒子質量スペクトルを制約できることを示すこと。

提案手法

• 一ループの量子補正を含む、レノルミゼーション群（RG）改善型有効ポテンシャルを用いる。
• 初期のインフレートンスカラー値において四次結合定数のベータ関数がゼロになる条件を課し、ポテンシャルの不安定性を防ぐ。
• 標準模型の最小的B-L拡張にこの手法を適用し、非最小的重力結合を持つB-Lヒッグスをインフレートンとして特定する。
• 安定性条件から、B-Lゲージボソン、右巻きニュートリノ、インフレートンの間の質量比制約を導出する。
• 修正された有効ポテンシャルからインフレーションの予測（スカラースペクトル指数、ランニング、テンソル対スカラー比）を計算する。
• 再加熱を効率的に行うために、インフレートンと標準模型ヒッグスダブルレットの小さな結合を導入し、$T_R \gtrsim 1$ MeV を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 四次結合定数が小さい非最小的ヒッグスインフレーションにおいて、有効インフレートンポテンシャルが量子補正に対して安定に保たれるか？
• RQ2 非最小的重力結合を持つ一般のヒッグス模型において、インフレートンポテンシャルを安定化させるために粒子質量スペクトルに課すべき条件は何か？
• RQ3 有効ポテンシャルが安定性条件によって修正された場合、インフレーションの予測（例えばスペクトル指数、テンソル対スカラー比）はどのように変化するか？
• RQ4 インフレートンが標準模型ヒッグスに結合している場合、再加熱に与える影響は何か？また、十分に高い再加熱温度を得られるか？
• RQ5 将来のB-Lゲージボソンおよび右巻きニュートリノ質量の測定が、インフレーションパラメータを制約できるか？

主な発見

• ゼロベータ関数条件は、B-Lゲージボソン、右巻きニュートリノ、インフレートンの間の非自明な質量比を固定することにより、インフレートンポテンシャルを安定化させる。
• 条件 $\beta_\lambda = 0$ は、最小的B-Lモデルにおける特定の関係 $m_{Z'} \approx 3.5 \times m_{\text{RHN}}$ を導く。
• 修正された有効ポテンシャルの影響により、スカラースペクトル指数 $n_s$ とそのランニングは、木レベルの予測と顕著に異なる。
• テンソル対スカラー比 $r$ は安定性条件の下でも主に変化しないが、スペクトル指数はB-Lゲージ結合に敏感である。
• $Z'$ および右巻きニュートリノへの直接崩壊による再加熱は非効率的であるが、標準模型ヒッグスへの小さな結合により $T_R \gtrsim 1$ MeV が達成される。
• 将来の $Z'$ および右巻きニュートリノ質量の測定は、インフレーション予測を制約でき、逆に高精度なインフレーションデータによりB-L粒子質量スペクトルが制約できる。