[論文レビュー] Running of the top quark mass at NNLO in QCD

M. M. Defranchis, J. Kieseler+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 24, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 2

ひとこと要約

本研究では、√s = 13 TeV におけるCMS実験の微分的トップクォーク対生成断面積測定を用いて、量子色力学（QCD）における次々次の項（NNLO）でのトップクォーク質量の走破を初めて抽出した。MS体系におけるNNLO QCD予測をデータにフィットすることで、観測された走破が三ループの混合寄与の重み付き平均（RGE）解と非常に良好に一致することが判明し、QCDの予測力が裏付けられるとともに、走破がある場合とない場合のどちらかに強く支持される結果となった。

ABSTRACT

The running of the top quark mass ($m_\mathrm{t}$) is probed at the next-to-next-to-leading order in quantum chromodynamics for the first time. The result is obtained by comparing calculations in the modified minimal subtraction ($\mathrm{\overline{MS}}$) renormalisation scheme to the CMS result on differential measurement of the top quark-antiquark ($\mathrm{t\bar{t}}$) production cross section at $\sqrt{s} = 13~\mathrm{TeV}$. The scale dependence of $m_\mathrm{t}$ is extracted as a function of the invariant mass of the $\mathrm{t\bar{t}}$ system, up to an energy scale of about $0.5~\mathrm{TeV}$. The observed running is found to be in good agreement with the three-loop solution of the renormalisation group equations of quantum chromodynamics.

研究の動機と目的

• 本研究では、従来のNLO解析を拡張して、QCDにおける次々次の項（NNLO）でのトップクォーク質量の走破を初めて探査することを目的とする。
• フィット手順において、数値的およびスケール不確かさを一貫して取り入れることで、理論的不確かさの取り扱いを改善することを目的とする。
• 実験データを用いて、トップクォーク質量に対するQCDの混合寄与の重み付き平均（RGE）方程式の高精度での妥当性を検証することを目的とする。
• データがRGEで予測される走破と一致するか、あるいは仮想的なスケール依存性のない走破がない場合のシナリオとどれだけ整合性があるかを評価することを目的とする。

提案手法

• 解析では、Matrixフレームワークを用いて計算された、MS体系におけるNNLO QCD予測を用いる。これらの予測は、極質量系から変換されたものである。
• 理論的予測は、ABMP16 5 nnlo PDFセットとαS(mZ) = 0.1147とインターフェースされ、PDFセットと整合的である。
• NNLO予測とCMSの微分断面積測定（ttのインバリアント質量mttの関数として）との間にχ²フィットを実施する。
• 各mttのビンにおいて、スケールµmをµk/2に設定し、走破への感度を高める。ここでµkはそのビン内のmttの平均値である。
• スケール不確かさは、µrおよびµfを2倍または1/2に変化させることで推定され、極端な比（4または1/4）は除外される。
• PDF不確かさは、全エイゲンベクトルを用いて評価され、モンテカルロ積分およびqT → 0への外挿による数値的不確かさも含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 √s = 13 TeV におけるtt生成で測定されたトップクォーク質量の走破が、NNLOにおける三ループQCD混合寄与の重み付き平均（RGE）予測と一致するか？
• RQ2 NNLO計算における数値的およびスケール不確かさが、トップクォーク質量走破の抽出にどのように影響するか？
• RQ3 RGEで予測される走破と、mtがスケールに依存しない仮想的なシナリオとの間に、統計的に有意な優位性があるか？
• RQ4 実験的不確かさ、PDF不確かさ、数値的不確かさの相関が、最終結果にどの程度影響を与えるか？

主な発見

• NNLOでの抽出されたトップクォーク質量の走破は、三ループQCD RGE解と良好に一致しており、調整済みχ²は0.49、p値は69%であった。
• NNLO予測におけるスケール不確かさは、対応するNLO計算と比較して少なくとも2倍以上小さく、理論的精度が著しく向上した。
• フィット手順は、数値的不確かさと他の不確かさの相関を適切に取り入れており、全不確かさ予算の一貫した取り扱いが可能となった。
• 仮想的な走破なしのシナリオは除外されなかったが、不利益に評価され、調整済みχ²は0.87、p値は46%であった。
• mttビン間でスケール変動を相関なしと仮定した代替フィットでは、RGE走破に対して調整済みχ²は0.30（p値83%）となり、走破仮説の信頼性がさらに強化された。
• 抽出されたmt(µk/2)の値は、µk/2 = 512 GeVで134.8 GeVから、µk/2 = 192 GeVで160.90 GeVの範囲にあり、最初のビンにおける実験的不確かさは1 GeV未満であった。