[論文レビュー] S-Duality and the Spectrum of Magnetic Monopoles in Heterotic String Theory

Jerome P. Gauntlett, Jeffrey A. Harvey|ArXiv.org|Jul 18, 1994

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、トーラスに compactified された4次元ヘテロティック弦理論における磁単極子のスペクトルを調査し、Kalb-Ramond フィールドから生じるU(1)ゲージ群に対して磁気的に荷電するH-単極子に注目している。S-duality と集合座標の取り扱いに関する仮定を用いて、S-duality と整合する単極子スペクトルを導出し、ヘテロティック弦理論における双対性予測の妥当性を確認した。

ABSTRACT

We discuss the predictions of S-duality for the monopole spectrum of four-dimensional heterotic string theory resulting from toroidal compactification. We discuss in detail the spectrum of "H-monopoles", states that are magnetically charged with respect to the U(1) groups arising from the dimensional reduction of the ten dimensional antisymmetric tensor field. Using an assumption concerning the correct treatment of collective coordinates in string theory we find results which are consistent with S-duality.

研究の動機と目的

• トーラスへの compactification による4次元ヘテロティック弦理論における磁単極子スペクトルを理解すること。
• 10次元の反対称テンソル場の次元削減から生じる、U(1)ゲージ群に対して磁気的に荷電するH-単極子を特定すること。
• 弦理論における集合座標の取り扱いに関する仮定を用いて、S-duality と単極子スペクトルの整合性を検証すること。
• 以前の研究（hep-th/9403072）における不整合を解消するため、単極子スペクトルの見直しと一貫した取り扱いを行うこと。

提案手法

• ヘテロティック弦理論をトーラスに compactify して、Kalb-Ramond フィールドから生じるU(1)ゲージ群を有する4次元有効理論を導出すること。
• NS-NS セクターのゲージ場から生じるこれらのU(1)群に対して磁気的に荷電する状態としてH-単極子を特定すること。
• S-duality 予想を適用して、BPS状態（単極子を含む）の全スペクトルを予測すること。
• BPS状態のスペクトルを計算するために、弦理論における集合座標の取り扱いが一貫していると仮定すること。
• 有効作用の双対性不変構造を用いて、可能な単極子の磁気的荷重と質量を制約すること。
• 得られたスペクトルをS-duality による予測と比較し、整合性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トーラスへの compactification による4次元ヘテロティック弦理論における磁単極子スペクトルは何か？
• RQ2 Kalb-Ramond フィールドから生じるU(1)ゲージ群に対して磁気的に荷電するH-単極子は、全BPSスペクトルにどのように寄与するか？
• RQ3 導出された単極子スペクトルは、ヘテロティック弦理論におけるS-duality の予測と整合的か？
• RQ4 この文脈における集合座標の取り扱いは、BPS状態のスペクトルにどのように影響するか？
• RQ5 以前の結果（hep-th/9403072）とS-duality を一致させるために、どのような補正や見直しが必要か？

主な発見

• 集合座標が弦理論の枠組み内で適切に取り扱われた場合、H-単極子のスペクトルはS-duality と整合的であることが判明した。
• 単極子状態は、有効作用の双対性不変構造と一致する量子化された磁気的荷重を持つ。
• 解析により、全BPSスペクトル（ダイオンを含む）がS-duality 変換に対して閉じていることが確認された。
• 以前のバージョン（hep-th/9403072）に見られた不整合は、本稿の見直しと一貫した取り扱いにより解消された。
• 本稿は、単極子スペクトルの双対性不変記述を確立し、S-duality がヘテロティック弦理論において果たす役割を支持した。