[論文レビュー] Saddle points of stringy action

Piotr Bizoń|ArXiv.org|Apr 28, 1993

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、アインシュタイン＝ヤンミルズ＝ダイロン理論における可算個の静的で、全空間にわたり正則で、純粋に磁気的かつ電荷のない解の族を構築する。線形安定性解析を用いて、すべての解が不安定であり、それらの質量が極限的ギブンズ＝マウド解の質量によって上から有界であることを示している。

ABSTRACT

It is shown that Einstein-Yang-Mills-dilaton theory has a countable family of static globally regular solutions which are purely magnetic but uncharged. The discrete spectrum of masses of these solutions is bounded from above by the mass of extremal Gibbons-Maeda solution. As follows from linear stability analysis all solutions are unstable.

研究の動機と目的

• アインシュタイン＝ヤンミルズ＝ダイロン理論における全空間にわたり正則で、純粋に磁気的かつ電荷のない解の存在を調査すること。
• これらの解の質量スペクトルを特定し、上界を確立すること。
• 構築された解の線形安定性を分析すること。
• ダイロン場が正則で非自明なゲージ場配置を生成する役割を調査すること。

提案手法

• 計量、ゲージ場、およびダイロン場に対して静的かつ球対称なアンザッツを採用すること。
• アインシュタイン方程式、ヤンミルズ方程式、およびダイロン方程式の連立系を数値的に解き、解を構築すること。
• 各解の安定性を評価するために線形摂動理論を適用すること。
• 質量スペクトルを有界化するために極限的ギブンズ＝マウド解を基準点として用いること。
• 解の原点および空間無限遠における振る舞いを解析し、正則性を確認すること。
• 解が電気的電荷を有さず、純粋に磁気的性質を示していることを検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アインシュタイン＝ヤンミルズ＝ダイロン理論において、全空間にわたり正則で、純粋に磁気的かつ電荷のない解は存在するか？
• RQ2 これらの解の離散的質量スペクトルは何か？ そして、上界は存在するか？
• RQ3 これらの解は小さな摂動に対して線形安定性を示すか？
• RQ4 ダイロン場は、これらの解の存在および性質にどのように寄与するか？
• RQ5 極限的ギブンズ＝マウド解は、この解族の質量上界として機能できるか？

主な発見

• 理論において、可算個の静的で、全空間にわたり正則で、純粋に磁気的かつ電荷のない解の族が存在する。
• これらの解の質量は、極限的ギブンズ＝マウド解の質量によって上から有界な離散的スペクトルを形成する。
• 線形安定性解析により、この族に属するすべての解が不安定であることが判明した。
• 解は原点および空間無限遠において正則であり、特異点や事象の地平線を有しない。
• ゲージ場は純粋に磁気的であり、電気的成分を有さず、ダイロン場は時空全域で非自明である。
• 電気的電荷の不在は、ゲージ場配置の純粋な磁気的性質と整合的である。