[論文レビュー] Sample size planning for pilot studies

Chi‐Hong Tseng, Danielle Sim|arXiv (Cornell University)|May 12, 2021

Statistical Methods in Clinical Trials参考文献 20被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、その後続の主要研究における十分な検出力（パワー）を確保するための実用的なサンプルサイズ計算手法を、パイロット研究のために提案する。最初の手法はパイロットで推定された標準偏差を用い、主要研究の不十分なパワーを最小限に抑えるもので、80%のパワーを達成するためには1群あたり195例の被験者を推奨する。2番目の手法は観察された効果量に基づくもので、パイロット研究のサンプルサイズが主要研究の50%〜25%の場合、パワー不足のリスクが30%〜35%程度となることが示された。これらの手法は研究設計の信頼性を向上させ、パワー不足の主要研究を低減する。

ABSTRACT

Pilot studies are often the first step of experimental research. It is usually on a smaller scale and the results can inform intervention development, study feasibility and how the study implementation will play out, if such a larger main study is undertaken. This paper illustrates the relationship between pilot study sample size and the performance study design of main studies. We present two simple sample size calculation methods to ensure adequate study planning for main studies. We use numerical examples and simulations to demonstrate the use and performance of proposed methods. Practical heuristic guidelines are provided based on the results.

研究の動機と目的

• パイロット研究における標準化されたサンプルサイズガイドラインの欠如にかかわらず、その研究が主要研究設計を決定づける上で極めて重要な役割を果たしているという事実に応えていくこと。
• パイロット研究のサンプルサイズを主要研究のパフォーマンスと関連付けることで、主要研究のパワー不足のリスクを低減すること。
• 小規模なパイロット研究から得られる効果量や分散の推定値における不確実性を考慮した、実用的でアクセスしやすいサンプルサイズ計画手法を開発すること。
• シミュレーションと数値例に基づいたヒューリスティックなルールを提示し、研究者が最適なパイロット研究のサンプルサイズを選択するのを支援すること。
• パイロット研究が主要研究のサンプルサイズ計算に信頼できる入力を提供することを保証することで、臨床試験の再現性と実現可能性を向上させること。

提案手法

• パイロット研究のデータと主要研究のパワーを結びつける一般的なフレームワークを提案し、パイロットで得られたパラメータ推定値を、主要研究のサンプルサイズに影響を与える確率変数としてモデル化する。
• 正規分布を仮定し、指定されたパワー不足確率のしきい値を満たすように、パイロットで推定された標準偏差を用いた閉形式の方法を開発し、主要研究のサンプルサイズを計算する。
• パイロットで観察された効果量に基づく2番目の手法を導出する。変動の低減を目的として、効果量の上側信頼区間を用いることで、分散の過小評価を防ぎ、主要研究のパワーを向上させる。
• 二項分布の結果に対してアーサイン変換を適用し、分散を安定化させ、サンプルサイズ計算における正規近似を可能にする。
• さまざまな真の効果量と標準偏差の下で両手法の性能を検証するために、シミュレーションと数値例を実施する。
• 等分散かつ等群サイズの1標本および2標本t検定の文脈において、両手法の実装を可能にするRコードを提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どの程度のパイロット研究のサンプルサイズが必要か、主な研究が80%のパワーを持つが、パワー不足の確率が30%未満となるように保証できるか？
• RQ2 パイロット研究から得た標準偏差と効果量のどちらを使うかが、主要研究のサンプルサイズ推定の信頼性にどのように影響するか？
• RQ3 パイロット研究のサンプルサイズと、主要研究計画に使用される分散および効果量推定の精度との関係は何か？
• RQ4 50%や25%といったパイロット研究と主要研究のサンプルサイズ比に基づくヒューリスティックなルールは、パワー不足リスクをどのように制御できるか？
• RQ5 正規分布の仮定と分散の安定性が、実世界の状況において、提案手法の妥当性にどの程度影響を及えるか？

主な発見

• 標準偏差に基づく手法を用いる場合、1群あたり195例のパイロット研究が、80%のパワーを達成するが、パワー不足の確率が30%未満となるように保証するのに十分である。
• 標準偏差に基づく手法は、真の標準偏差や効果量が異なる場合でも安定した結果を示し、真のパラメータが不明な状況でも頑健に使用可能である。
• 効果量に基づく手法は真の効果量に非常に感受性が高く、低パワー確率を達成するには、真の効果量が正しく指定されていなくても非常に大きなパイロットサンプルサイズを要する。
• ヒューリスティックなルールとして、パイロット研究のサンプルサイズが主要研究の50%および25%の場合、パワー不足の確率はそれぞれ約30%および35%となることが確立された。この場合、パワー不足の閾値として60%を用いる。
• パイロット研究の効果量の上側信頼区間を用いる手法は、分散の過小評価リスクを低減し、主要研究のパワーを向上させる。
• シミュレーションの結果、両手法は正規分布の仮定下で信頼性高く機能することが確認されたが、歪度のある結果に対しては正規近似がバイアスを生じる可能性があるため、注意が必要である。