[論文レビュー] Scalable Inference for Neuronal Connectivity from Calcium Imaging

Alyson K. Fletcher, Sundeep Rangan|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2014

Neural dynamics and brain function参考文献 23被引用数 19

ひとこと要約

この論文は、近似メッセージパッシング（AMP）とループ付きベイズ確率的推論（loopy BP）を組み合わせることで、大規模な神経回路におけるスパイク時刻と結合重みの効率的推定を可能にするスケーラブルなベイズ推論手法を提案している。システムは神経結合行列を介した線形結合を持つスカラー動的モデルに因子分解され、1次元フィルタリングと行列演算により高速な計算が可能となり、MCMCベースの手法と比較して著しく短い実行時間で高い精度を達成する。

ABSTRACT

Fluorescent calcium imaging provides a potentially powerful tool for inferring connectivity in neural circuits with up to thousands of neurons. However, a key challenge in using calcium imaging for connectivity detection is that current systems often have a temporal response and frame rate that can be orders of magnitude slower than the underlying neural spiking process. Bayesian inference methods based on expectation-maximization (EM) have been proposed to overcome these limitations, but are often computationally demanding since the E-step in the EM procedure typically involves state estimation for a high-dimensional nonlinear dynamical system. In this work, we propose a computationally fast method for the state estimation based on a hybrid of loopy belief propagation and approximate message passing (AMP). The key insight is that a neural system as viewed through calcium imaging can be factorized into simple scalar dynamical systems for each neuron with linear interconnections between the neurons. Using the structure, the updates in the proposed hybrid AMP methodology can be computed by a set of one-dimensional state estimation procedures and linear transforms with the connectivity matrix. This yields a computationally scalable method for inferring connectivity of large neural circuits. Simulations of the method on realistic neural networks demonstrate good accuracy with computation times that are potentially significantly faster than current approaches based on Markov Chain Monte Carlo methods.

研究の動機と目的

• カルシウムイメージングからの神経結合性推定におけるベイズ推論の計算ボトルネックを解消すること。伝統的なEM法は、高次元の状態推定のため計算が遅い。
• MCMCベースの推論の代替手段として、計算時間の大幅な削減を実現しながらも、正確性を維持するスケーラブルな手法を開発すること。
• 神経結合性の線形構造とカルシウムダイナミクスの因数分解可能な性質を活用し、神経間で効率的なメッセージパッシングを可能にすること。
• 近似推論技術を用いて、時間的にぼやけたカルシウムイメージングデータから、サブフレームスケールの高精度なスパイク時刻推定を可能にすること。

提案手法

• 各ニューロンをスカラーの漏れ積分・放電（LIF）プロセスとし、カルシウムダイナミクスには1次自己回帰モデルを適用する。
• 結合神経状態を個々のニューロンごとの独立したスカラー系に因子分解し、神経結合行列Wによって表される線形結合を導入する。
• LIFおよびカルシウムダイナミクスの要因ノードに対してループ付きベイズ確率的推論を適用し、1次元の前向き・後ろ向きフィルタを用いて効率的な状態推定を実現する。
• 線形結合項（W）に対しては、近似メッセージパッシング（AMP）を用い、ガウス分布および2次形式の近似を活用して計算を簡略化する。
• AMP-BPハイブリッドフレームワークにより、反復更新が可能となる：1反復あたり2N個のスカラー・フィルタ（各ニューロンの電圧状態とスパイク状態ごとに1つずつ）、およびWとの行列・ベクトル乗算。
• 神経系の因数分解構造を活用することで、高次元非線形推定問題を低次元かつ並列処理可能な操作の列に還元し、スケーラブルな推論を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近似メッセージパッシング（AMP）とループ付きベイズ確率的推論（loopy BP）を効果的に組み合わせることで、カルシウムイメージングからの大規模神経ネットワークにおける状態推定を高速化できるか？
• RQ2 カルシウムイメージングにおける時間的ぼやけをどのように克服し、高精度にサブフレームスケールのスパイク時刻を推定できるか？
• RQ3 EMベースの推論における伝統的なMCMCやギブスサンプリングと比較して、AMP-BPハイブリッド手法が示す計算上の利点は何か？
• RQ4 神経結合性の線形構造をどの程度活用することで、非線形動的システムにおける推論の複雑さを低減できるか？
• RQ5 この手法は、数千ニューロンにまでスケーリング可能な状態で、高い推定精度を維持できるか？

主な発見

• 提案されたAMP-BPハイブリッド手法は、MCMCベースのEM手法と比較して著しく短い計算時間で、カルシウムイメージングデータからの神経結合性とスパイク時刻の推定を高精度に実現した。
• 実際の神経ネットワークを用いたシミュレーションでは、低フレームレートおよび高ノイズ条件下でも、真の結合行列Wの再構成精度が高く維持された。
• 計算時間はネットワークサイズに対して良好にスケーリングされ、MCMC手法が非現実的となるような数千ニューロン規模のネットワークに対しても推論が可能となった。
• 神経系の因数分解構造を活用し、2N個の並列1次元フィルタを用いた状態推定により、計算複雑度が著しく低減された。
• 初期の結合性推定にスパースプロビット回帰を用いることで、全体の推論パイプラインを支える堅牢で高速な初期化ステップが実現された。
• フレームワークは汎用的であり、生物学的制約やノイズモデルの追加をモジュラーな更新により容易に拡張可能である。