[論文レビュー] Scale dependence of the bias investigated by weak lensing

Ludovic Van Waerbeke|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 1997

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ひとこと要約

本論文は弱引力レンズを用いて、明るい物質と暗黒物質の間のバイアスのスケール依存性を調査する。異なる宇宙論的モデルにおける銀河のせん断と数密度の相関を分析することで、バイアスのスケール依存性を分離する新しい推定器を導入し、25平方度のデータで1′–10′スケールにおいて20%の検出可能な変動を実現可能であり、宇宙論的パラメータや銀河赤方偏移分布にほとんど依存しない。

ABSTRACT

The statistical analysis of the lensing effects coupled with the statistical analysis of the number counts is a tool to probe directly the relation between the mass and the light. In particular, some properties of the bias parameter can be investigated. The correlation between the shear of a given population of galaxies, and the number counts of a different population of galaxies along the same line of sight is calculated for the linear and the non-linear power spectra of density fluctuations for different cosmologies. The estimator R defined as the ratio of this correlation and the variance of the number counts is inversely proportional to the bias parameter. Unfortunately, R is highly dependent on the cosmological model, which makes a direct measure of the bias quite difficult. However, it is showed that Rb is independent on the power spectrum and the smoothing scale, thus R is a direct measure of the inverse of the bias times a function of the cosmological parameters. From R, a new estimator is defined which is only sensible to the scale dependence of the bias. It is showed that with a sample of 25 square degrees, one can measure a scale variation of the bias larger than 20% in the 1' to 10' scale range, almost independently of the cosmological parameters, the redshift distribution of the galaxies, and the power spectrum.

研究の動機と目的

• 弱レンズを用いて、明るい物質と暗黒物質の間のバイアスがスケールにどのように依存するかを調査すること。
• 従来のバイアス推定器が宇宙論的パラメータやスペクトル密度に強く依存する問題を克服すること。
• 宇宙論的仮定に依存せずにバイアスのスケール依存性を分離できる新しい推定器を開発すること。
• 実際の調査領域を用いたスケール依存バイアスの検出可能性を評価すること。

提案手法

• 著者らは、同じ視線方向における1つの銀河集団のせん断と、別の銀河集団の数密度の間の相互相関を計算する。
• この相互相関を数密度の分散で割った推定器 R を定義し、これはバイアスパラメータに逆比例する。
• R は宇宙論に強く依存するが、R に宇宙論に依存する関数（Rb）を乗じることで、スペクトル密度やスムージングスケールに依存しなくなることを示す。
• R から導かれる新しい推定器は、宇宙論的パラメータや銀河赤方偏移分布に依存せず、バイアスのスケール依存性にのみ敏感である。
• 異なる宇宙論的モデルやスペクトル密度を用いて、この手法の頑健性を検証する。
• 理論的誤差推定を用いて、バイアスの20%のスケール変動を検出するための必要な調査領域を決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱レンズの文脈において、明るい物質と暗黒物質の間のバイアスはスケールにどのように依存するか？
• RQ2 従来のバイアス推定器は、宇宙論的パラメータやスペクトル密度にどの程度依存するか？
• RQ3 宇宙論的仮定に依存せずにバイアスのスケール依存性を分離できる新しい推定器を構築できるか？
• RQ4 1′ から 10′ の角度スケール範囲で20%のバイアス変動を検出するにはどの程度の調査領域が必要か？

主な発見

• 標準的推定器 R は宇宙論的モデルに強く依存しており、直接的なバイアス測定は困難である。
• b が宇宙論に依存する関数である Rb は、スペクトル密度やスムージングスケールに依存せず、より明確なバイアス測定を可能にする。
• R から導かれた新しい推定器は、宇宙論的パラメータや銀河赤方偏移分布に依存せず、バイアスのスケール依存性にのみ敏感である。
• 25 平方度の調査領域があれば、1′ から 10′ の角度スケール範囲で 20% 以上のバイアス変動を検出可能である。
• この手法は、異なる宇宙論的モデル、スペクトル密度、銀河赤方偏移分布に対しても頑健である。