[論文レビュー] SCDA: School Compatibility Decomposition Algorithm for Solving the Multi-School Bus Routing and Scheduling Problem

Zhongxiang Wang, Ali Shafahi+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2017

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 22被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、乗車可能組み合わせ（trip compatibility）を活用することで、ルーティングとスケジューリングの相互依存関係を保持する新しい分解手法、School Compatibility Decomposition Algorithm（SCDA）を提案する。SCDAは、元の計算時間のわずか0.6%の計算時間で統合モデルと同等の解を得られ、従来手法と比較してバスの必要台数を最大26%まで削減する。

ABSTRACT

Safely serving the school transportation demand with the minimum number of buses is one of the highest financial goals of school transportation directors. To achieve that objective, a good and efficient way to solve the routing and scheduling problem is required. Due to the growth of the computing power, the spotlight has been shed on solving the combined problem of the school bus routing and scheduling problem. We show that an integrated multi-school bus routing and scheduling can be formulated with the help of trip compatibility. A novel decomposition algorithm is proposed to solve the integrated model. The merit of this integrated model and the decomposition method is that with the consideration of the trip compatibility, the interrelationship between the routing and scheduling sub-problems will not be lost in the process of decomposition. Results show the proposed decomposed problem could provide the solutions using the same number of buses as the integrated model in much shorter time (as little as 0.6%) and that the proposed method can save up to 26% number of buses from existing research.

研究の動機と目的

• 学校輸送の高額な財政的負担を軽減するため、使用するバスの台数を最小限に抑えること。
• 従来の手法よりも効率的に、複数校バスルーティングとスケジューリングの統合問題を解くこと。
• 分解の過程で、ルーティングとスケジューリングの相互依存関係を保持し、解の品質の損失を回避すること。
• 現実の学校輸送システムに適用可能なスケーラブルで計算的に効率的なアルゴリズムを開発すること。

提案手法

• バスの運行可能な組み合わせ（trip compatibility）を用いて、統合的な複数校バスルーティング・スケジューリングモデルを定式化する。
• 問題をルーティングとスケジューリングの部分問題に分解する戦略を導入するが、同時に適合性制約を維持する。
• 列生成法を用いて反復的に部分問題を解き、適合性の確認を通じて解の整合性を保証する。
• 学校適合性行列を用いて、事前に妥当なトリップ組み合わせをフィルタリングし、探索空間を縮小する。
• 分解により、スケジューリングとルーティングの意思決定が分離されず、解の品質が保持される。
• 数学的プログラミングを用いて実装され、ベンチマークインスタンスを用いて検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分解手法は、複数校バスルーティング問題におけるルーティングとスケジューリングの相互依存関係を保持できるか？
• RQ2 提案されたSCDA手法は、統合モデルと比較して、解の品質と計算時間の両面でどのように異なるか？
• RQ3 乗車可能組み合わせは、複数校ルーティングにおける必要なバス台数をどの程度削減できるか？
• RQ4 従来のアプローチと比較して、SCDAアルゴリズムは著しく短い計算時間で近似的最適解を達成できるか？
• RQ5 提案された適合性に基づく分解によって、バスの最大何%の削減が可能か？

主な発見

• SCDA手法は、統合モデルと同等のバス台数の解を達成しており、解の品質が保持されていることが確認された。
• アルゴリズムにより、統合モデルが要する計算時間の最小0.6%まで短縮された。
• 従来の研究結果と比較して、最大26%のバス台数削減が可能であることが示された。
• 分解における乗車可能組み合わせの活用により、ルーティングとスケジューリング意思決定の重要な相互依存関係が維持された。
• 実世界規模のインスタンスにおいて、強いスケーラビリティと計算効率が示された。
• 結果から、適合性に基づく分解は大規模な学校バス運用において実用的で効果的であることが確認された。