[論文レビュー] SeismicNet: Physics-informed neural networks for seismic wave modeling in semi-infinite domain

Pu Ren, Chengping Rao+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2022

Seismic Imaging and Inversion Techniques被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、ラベルなしデータを用いた半無限領域における弾性波の伝播の前向きモデリングを目的とした、物理学に基づくニューラルネットワーク（PINN）であるSeismicNetを提案する。吸収境界条件をソフト正則化子として統合し、スケーラビリティを高めるために時間領域分割を採用するとともに、多様な荷重条件に対応するパラメトリックなサーモンモデルを可能にし、複雑な材料分布においても高い精度を達成する。

ABSTRACT

There has been an increasing interest in integrating physics knowledge and machine learning for modeling dynamical systems. However, very limited studies have been conducted on seismic wave modeling tasks. A critical challenge is that these geophysical problems are typically defined in large domains (i.e., semi-infinite), which leads to high computational cost. In this paper, we present a novel physics-informed neural network (PINN) model for seismic wave modeling in semi-infinite domain without the nedd of labeled data. In specific, the absorbing boundary condition is introduced into the network as a soft regularizer for handling truncated boundaries. In terms of computational efficiency, we consider a sequential training strategy via temporal domain decomposition to improve the scalability of the network and solution accuracy. Moreover, we design a novel surrogate modeling strategy for parametric loading, which estimates the wave propagation in semin-infinite domain given the seismic loading at different locations. Various numerical experiments have been implemented to evaluate the performance of the proposed PINN model in the context of forward modeling of seismic wave propagation. In particular, we define diverse material distributions to test the versatility of this approach. The results demonstrate excellent solution accuracy under distinctive scenarios.

研究の動機と目的

• 従来の数値的手法では、大規模な半無限領域における地震波の伝播をシミュレートする際に高い計算コストがかかるという問題に対処すること。
• 異種媒質における弾性波方程式のような複雑なPDE系を扱う際の、既存のPINNの限界を克服すること。
• データフリーでスケーラブルなPINNフレームワークを構築し、地震波応答の前向きモデリングとパラメトリックなサーモンモデリングを可能にすること。
• 物理的制約とドメイン分解を統合することで、前向き地震波モデリングにおける解の精度とスケーラビリティを向上させること。
• PINNフレームワーク内での新しいサーモンモデリング戦略により、訓練データにない荷重位置への外挿を可能にすること。

提案手法

• 半無限領域における断面境界からの反射を軽減するために、吸収境界条件（ABC）を損失関数内のソフト正則化子として導入する。
• 大規模な空間時間的ドメインにおけるスケーラビリティと解の精度を向上させるために、時間領域分解を用いた逐次的トレーニング戦略を採用する。
• 1つのトレーニング済みネットワークで異なるソース位置の全波形を予測できる、パラメトリックなサーモンモデリングフレームワークを設計する。
• 空間的分布と精度の両方を向上させるために、ラテンハイパーボリュームサンプリング（LHS）とガウス・クアドラチャを組み合わせたハイブリッドコロケーション点サンプリング戦略を用いる。
• PDE残差、初期条件、応力-変位、速度-変位、自然境界、ソース条件、ABCを含む複数の成分を持つ重み付き損失関数を実装する。
• 競合する損失項のバランスをとるために、マグニチュードスケーリングを用いて損失重み係数をキャリブレーションする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラベルなしデータを用いても、複雑な材料不均一性を有する半無限領域における弾性波伝播をPINNが高精度にシミュレートできるか。
• RQ2 吸収境界条件がソフト正則化子として適切に統合されれば、断片化された境界における人工的反射をどれほど効果的に抑制できるか。
• RQ3 時間領域分解が、PINNを用いた地震波モデリングにおけるスケーラビリティと精度をどの程度向上させるか。
• RQ4 提案されたPINNフレームワークが、1回のトレーニングで異なる荷重位置における波場を効果的にサーモンモデルとして使用できるか。
• RQ5 モデルは、トレーニングデータの範囲外の材料分布やソース設定に対しても、どの程度一般化性能を示すか。

主な発見

• 提案されたPINNは、最小限のラベル付きデータで多様な材料分布、特に複雑な不均質媒質においても高い解の精度を達成する。
• 吸収境界条件をソフト正則化子として統合することで、境界からの反射が顕著に低減され、断片化されたドメインにおける波場の忠実度が向上する。
• 時間領域分解によりトレーニングの安定性と解の精度が向上し、大規模な時間スパンにおけるスケーラブルなシミュレーションが可能になる。
• パラメトリックなサーモンモデリング戦略により、新しいソース位置の全波形を高い忠実度で予測でき、優れた一般化能力を示す。
• モデルは、異なる材料プロファイルや荷重シナリオにおいても安定した性能を維持しており、強力な外挿可能性を示している。
• マグニチュードに基づく損失重み調整によるハイパーパramータチューニングにより、すべての損失成分における最適化のバランスが保たれ、収束性が向上する。