[論文レビュー] Selecting an Optimal Rejection Region for Multiple Testing: A decision theory alternative to FDR control, with an application to microarrays

David R. Bickel|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2002

Gene expression and cancer classification参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、FDR推定を回避するために、局所的な偽発見率（dFDR）を事後確率として直接用いる意思決定理論的アプローチを提案し、多重仮説検定における最適な棄却域の選択を行う。この手法は遺伝子発現マイクロアレイに適用され、弱い依存性のもとでも頑健であり、密度推定や比推定を必要としない非パラメトリックなFDR制御の代替手法を提供する。

ABSTRACT

Given a multiple testing situation, the null hypotheses that appear to have sufficiently low probabilities of truth may be rejected using a simple, nonparametric method of decision theory. This applies not only to posterior levels of belief, but also to conditional probabilities in the sense of relative frequencies, as seen from their equality to local false discovery rates (dFDRs). This approach neither requires the estimation of probability densities, nor of their ratios. Decision theory can inform the selection of false discovery rate weights. Decision theory is applied to gene expression microarrays with discussion of the applicability of the assumption of weak dependence.

研究の動機と目的

• 多重仮説検定の文脈におけるFDR制御の意思決定理論的代替手法の開発。
• 局所的偽発見率（dFDR）を事後確率として用いて最適な棄却域を特定すること。
• 多重仮説検定手順において、確率密度関数またはその比の推定を回避すること。
• テスト統計量の間の弱い依存性を仮定した遺伝子発現マイクロアレイデータへの手法の適用。
• 高次元データにおける偽発見率制御のための非パラメトリックかつ計算的に実行可能な手法の提供。

提案手法

• 意思決定理論を用いて、各帰無仮説が真である事後確率に基づき、棄却域を選択する。
• 局所的偽発見率（dFDR）を、帰無仮説が真である事後確率の推定値として扱う。
• dFDRを入力として用い、意思決定理論フレームワークにおける期待損失を最小化することで、棄却域を選択する。
• 周辺分布または帰無分布の密度関数、あるいはそれらの比の推定を必要としない。
• 弱い依存性が仮定されるマイクロアレイデータに、意思決定ルールを適用する。
• 非パラメトリックであり、dFDRを計算するために観測されたp値または検定統計量にのみ依存する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FDR推定に依存せずに、意思決定理論フレームワークを用いて多重仮説検定における最適な棄却域をどのように選択できるか。
• RQ2 局所的偽発見率（dFDR）は、仮説が真であるという事後確率を形成するために果たす役割は何か。
• RQ3 dFDRに基づく非パラメトリック手法は、従来のFDR制御を上回る性能を示せるか。
• RQ4 マイクロアレイデータにおけるテスト統計量の間の弱い依存性のもとで、この手法はどのように動作するか。
• RQ5 多重仮説検定において密度推定を回避することで得られる計算的・統計的利点は何か。

主な発見

• 意思決定理論的アプローチにより、dFDRを事後確率として直接用いることで、最適な棄却域を直接選択できる。
• 確率密度関数やその比の推定を回避でき、実装が簡素化される。
• 弱い依存性の仮定のもとで頑健であるため、マイクロアレイデータに適している。
• dFDRは仮説が真であるという有効な事後確率として機能し、整合的な意思決定を可能にする。
• 密度推定を回避する非パラメトリックなFDR制御の代替手法であり、計算的に効率的で統計的に妥当である。