[論文レビュー] Self-consistent micromagnetic simulations including spin-diffusion effects

Claas Abert, Michele Ruggeri+5 more|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2014

Magnetic properties of thin films参考文献 18被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、磁性体および非磁性体を貫通するスピン極化電流をモデル化するため、ランダウ＝リフシッツ＝ギルバート方程式とスピン拡散方程式を自己無撞着に結合した有限要素法を用いたマイクロ磁気シミュレーションフレームワークを提示する。スピントルクおよびドメインウォール運動のためのスロンツェフスキーおよびチャン＝リーのモデルを統合し、スピン蓄積の時間発展および断熱的取り扱いの両方を可能にする。

ABSTRACT

We implement a finite-element scheme that solves the Landau-Lifshitz-Gilbert equation coupled to a diffusion equation accounting for spin-polarized currents. The latter solves for the spin accumulation not only in magnetic materials but also in nonmagnetic conductors. The presented method incorporates the model by Slonczewski for the description of spin torque in magnetic multilayers as well as the model of Zhang and Li for the description of current driven domain-wall motion. Furthermore it is able to do both resolve the time evolution of the spin accumulation or treat it in an adiabatic fashion by the choice of sufficiently large time steps.

研究の動機と目的

• 磁性体および非磁性体におけるスピン極化電流効果を自己無撞着に取り込むマイクロ磁気シミュレーションフレームワークの開発。
• スピントルク（スロンツェフスキー）および電流駆動ドメインウォール運動（チャン＝リー）の既存モデルを統合的数値フレームワークに組み込むこと。
• 適応的時間刻みを用いることで、スピン蓄積ダイナミクスの柔軟な取り扱いを可能とし、一時的および断熱的近似の両方を実現すること。
• 導体およびマルチレイヤーにおけるスピン蓄積を含むことで、古典的磁化ダイナミクスを超えたマイクロ磁気モデリングを拡張すること。

提案手法

• 磁化ダイナミクスのためのランダウ＝リフシッツ＝ギルバート方程式を離散化するために有限要素法を用いる。
• スピン蓄積を磁性体および非磁性体領域で同時に計算するため、スピン拡散方程式を解く。
• スピン極化電流の注入および緩和を考慮し、材料に依存するスピン拡散長を含むスピン拡散方程式を設定する。
• スピン蓄積における界面でのスピン転送トルクを記述するため、スロンツェフスキーのモデルを実装する。
• スピン蓄積および電流密度に基づく電流駆動ドメインウォール運動を記述するため、チャン＝リーのモデルを統合する。
• 時間積分法により、完全な時間分解スピンダイナミクスと断熱的近似の間を切り替えることができ、大きな時間ステップを用いることで計算効率を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁性体および非磁性体におけるスピン拡散効果を、マイクロ磁気シミュレーションにおける磁化ダイナミクスに自己無撞着に結合する方法は何か？
• RQ2 スロンツェフスキーおよびチャン＝リーのモデルが、有限要素法を用いたマイクロ磁気フレームワークに一貫して統合可能であるか、その範囲はどの程度か？
• RQ3 異なる時間刻み戦略が、スピン蓄積の時間発展の精度および効率に与える影響は何か？
• RQ4 非磁性導体におけるスピン蓄積の取り入れが、スピントルクおよびドメインウォール運動の予測に与える影響は何か？

主な発見

• 有限要素法を用いることで、異種の磁性体および非磁性体を含む系において、磁化ダイナミクスとスピン蓄積を自己無撞着に結合する手法が成功裏に実現された。
• 本シミュレーションフレームワークは、一時的および断熱的両方のスピン蓄積取り扱いをサポートしており、特に大きな時間ステップを用いることで断熱的近似により計算効率が向上する。
• 非磁性領域におけるスピン拡散の取り入れにより、スピン電流輸送およびスピン蓄積の蓄積を高精度でモデル化可能となった。
• スロンツェフスキーおよびチャン＝リーのモデルの実装により、スピン転送トルクおよび電流駆動ドメインウォール運動の一貫したシミュレーションが可能となった。
• 自己無撞着な結合により、スピン蓄積が磁化ダイナミクスに影響を与え、逆に磁化ダイナミクスがスピン蓄積に影響を与えることが保証され、非平衡スピン効果が正しく捉えられた。
• 有限要素離散化のおかげで、数値的安定性および複雑な幾何形状へのスケーラビリティを有するフレームワークとなった。