[論文レビュー] Serendipitous discoveries in nonlocal ghost-free gravity theory: dark energy and dark matter

A. O. Barvinsky|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2011

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、紫外限界で一般相対性理論に還元され、任意の宇宙定数を持つ安定な de Sitter や Anti-de Sitter 背景を支持する、ユークリッド的符号性における非局所的でゴーストのない重力理論を提案する。シュヴィンガー＝ケルディッシュ技法を用いて因果的な運動方程式を導出し、質量ゼロの重力子が2つの偏光状態を有し、赤方偏移領域で強化された重力結合を示す。この理論は、長距離重力強化を通じて暗黒エネルギーと暗黒物質を同時に説明する。

ABSTRACT

We present a class of generally covariant nonlocal gravity models which have a flat-space general relativistic (GR) limit and also possess a stable de Sitter (dS) or Anti-de Sitter (AdS) background with an arbitrary value of its cosmological constant. The nonlocal action of the theory is formulated in the Euclidean signature spacetime and is understood as an approximation to the quantum effective action (generating functional of one-particle irreducible diagrams) originating from fundamental quantum gravity theory. Using the known relation between the Schwinger-Keldysh technique for quantum expectation values and the Euclidean quantum field theory we derive from this action the {\em causal} effective equations of motion for mean value of the metric field in the physical Lorentzian-signature spacetime. Thus we show that the (A)dS background of the theory carries as free propagating modes massless gravitons having two polarizations identical to those of the Einstein theory with a cosmological term. The on-shell action of the theory is vanishing both for the flat-space and (A)dS backgrounds which play the role of stable vacua underlying respectively the ultraviolet and infrared phases of the theory. We also obtain linearized gravitational potentials of compact matter sources and show that in the infrared (A)dS phase their effective gravitational coupling $G_{ m eff}$ can be essentially different from the Newton gravitational constant $G_N$ of the short-distance GR phase. When $G_{ m eff}\gg G_N$ the (A)dS phase can be regarded as a strongly coupled infrared modification of Einstein theory not only describing the dark energy mechanism of cosmic acceleration but also simulating the dark matter phenomenon by enhanced gravitational attraction at long distances.

研究の動機と目的

• 平坦空間における一般相対性理論の極限を持つ一般共変性を満たす非局所的重力モデルを構築すること。
• ユークリッド量子有効作用から、ローレンツ的符号性の時空における計量の因果的有効運動方程式を導出すること。
• 理論の赤方偏移領域が、宇宙の加速（暗黒エネルギー）と強化された重力的吸引（暗黒物質）を同時に説明できるかを調査すること。
• 長距離領域における線形化重力ポテンシャルと有効重力結合の振る舞いを分析すること。

提案手法

• 基本的な量子重力の量子有効作用の近似として、ユークリッド的時空における非局所作用を定式化する。
• シュヴィンガー＝ケルディッシュ技法を用いて、ユークリッド量子場理論の結果をローレンツ的符号性の時空における因果的期待値に写像する。
• 非局所的ユークリッド作用から計量の平均値の有効運動方程式を導出する。
• 平坦空間および (A)dS 背景におけるオンシェル作用を分析し、それがゼロになることを示し、安定な真空であることを示す。
• 赤方偏移領域の (A)dS 段階における点状源の線形化重力ポテンシャルを計算する。
• 長距離極限における有効重力結合 $ G_{\text{eff}} $ を決定し、ニュートン定数 $ G_N $ と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 平坦空間における一般相対性理論の極限を持つ非局所的重力理論は、任意の宇宙定数を持つ安定な de Sitter や Anti-de Sitter 背景を支持できるか？
• RQ2 ユークリッド有効作用から導かれる因果的運動方程式は、アインシュタイン理論と同様に、2つの横偏光状態を持つ質量ゼロの重力子を伝搬させるか？
• RQ3 理論の赤方偏移領域における有効重力結合 $ G_{\text{eff}} $ は、$ G_N $ より顕著に大きくならず、長距離における強化された吸引を示すか？
• RQ4 このような修正された重力結合が、同時に宇宙の加速と暗黒物質現象を説明できるか？
• RQ5 平坦空間および (A)dS 背景におけるオンシェル作用がゼロになるか。これは、それらが量子真空としての安定性を示すか？

主な発見

• 理論は、任意の宇宙定数を持つ安定な de Sitter および Anti-de Sitter 背景を支持し、紫外領域および赤方偏移領域の真空として機能する。
• ローレンツ的時空における有効運動方程式は、アインシュタイン理論と同様に、2つの横偏光状態を持つ質量ゼロの重力子を伝搬する。
• 平坦空間および (A)dS 背景におけるオンシェル作用はゼロになるため、それらが量子真空としての安定性を示す。
• 赤方偏移領域の (A)dS 段階において、有効重力結合 $ G_{\text{eff}} $ はニュートン定数 $ G_N $ より顕著に大きくなる可能性があり、長距離における強い重力強化を示唆する。
• この強化された結合は、自然に宇宙の加速（暗黒エネルギー）と、大規模距離における重力的吸引の増強（暗黒物質の効果を模倣）を説明する。