[論文レビュー] Shear viscosity and out of equilibrium dissipative hydrodynamics

A. El, Zhe Xu+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2008

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、化学的非平衡状態に置かれた1次元かつブースト不変なグルーオン系において、Gradの方法を用いて2次の剪切粘性係数を導出している。アイザラ・シュタウルム流体動力学と微視的パートンカスケードシミュレーションを比較した結果、摂動的QCD結合定数αₛ ≈ 0.3では2次流体動力学がη/sを約20%過大評価し、αₛ ≈ 0.01では2〜3倍に達する。これは強い非平衡効果に起因する小結合領域での流体動力学の破綻に起因する。

ABSTRACT

Using Grad's method, we calculate the entropy production and derive a formula for the second-order shear viscosity coefficient in a one-dimensionally expanding particle system, which can also be considered out of chemical equilibrium. For a one-dimensional expansion of gluon matter with Bjorken boost invariance, the shear tensor and the shear viscosity to entropy density ratio $\eta/s$ are numerically calculated by an iterative and self-consistent prescription within the second-order Israel-Stewart hydrodynamics and by a microscopic parton cascade transport theory. Compared with $\eta/s$ obtained using the Navier-Stokes approximation, the present result is about 20% larger at a QCD coupling $\alpha_s \sim 0.3$(with $\eta/s\approx 0.18$) and is a factor of 2-3 larger at a small coupling $\alpha_s \sim 0.01$. We demonstrate an agreement between the viscous hydrodynamic calculations and the microscopic transport results on $\eta/s$, except when employing a small $\alpha_s$. On the other hand, we demonstrate that for such small $\alpha_s$, the gluon system is far from kinetic and chemical equilibrium, which indicates the break down of second-order hydrodynamics because of the strong noneqilibrium evolution. In addition, for large $\alpha_s$ ($0.3-0.6$), the Israel-Stewart hydrodynamics formally breaks down at large momentum $p_T\gtrsim 3$ GeV but is still a reasonably good approximation.

研究の動機と目的

• 1次元かつブースト不変で非平衡状態のグルーオン系において、Gradの方法を用いて2次の剪=cut粘性係数を導出すること。
• 強い相互作用を示すグルーオンプラズマにおいて、粘性流体動力学の予測（アイザラ・シュタウルム）と微視的輸送シミュレーションを比較すること。
• 特に非平衡状態において、QCD結合定数の変動に伴う2次流体動力学の有効性を評価すること。
• 系が運動論的および化学的非平衡状態に著しく離れた状態にある場合の流体動力学的記述の破綻条件を特定すること。

提案手法

• 1次元かつブースト不変な展開において、Gradの方法を用いてエントロピー生成を計算し、2次の剪切粘性係数を導出する。
• アイザラ・シュタウルム方程式の剪=cut粘性係数およびエントロピー密度比η/sを解くために、反復的かつ自己無撞着な数値的手法を適用する。
• Bjorken膨張するグルーオン系において、2次粘性流体動力学を用いて剪=cutテンソルおよびη/sの数値的シミュレーションを実施する。
• 微視的パートンカスケード輸送理論を用いて、流体動力学結果との比較の基準としてη/sを計算する。
• QCD結合定数αₛを0.01から0.6の範囲で変化させ、流体動力学予測と輸送結果を比較する。
• 小αₛにおける流体動力学の破綻を、系の運動論的および化学的非平衡度の評価を通じて分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Gradの方法を用いて導出した2次の剪切粘性係数は、1次元かつブースト不変なグルーオン系において、Navier-Stokes近似と比べてどのように異なるか？
• RQ2 アイザラ・シュタウルム流体動力学は、微視的パートンカスケードシミュレーションによって得られたη/sをどの程度正確に再現できるか？
• RQ3 QCD結合定数αₛがどの程度の値に達すると、強い非平衡効果により2次流体動力学が破綻し始めるか？
• RQ4 運動論的および化学的非平衡度の程度は、高エネルギーグルーオン系における粘性流体動力学の有効性にどのように影響するか？
• RQ5 なぜ小結合αₛ ≈ 0.01において、流体動力学と輸送結果の乖離が顕著に拡大するのか？

主な発見

• αₛ ≈ 0.3では、2次流体動力学によるη/sの結果はNavier-Stokes近似より約20%大きくなり、η/s ≈ 0.18となる。
• 小結合αₛ ≈ 0.01では、流体動力学によるη/sは輸送結果よりも2〜3倍大きくなり、顕著な過大評価が生じる。
• 運動論的および化学的非平衡状態に大きく離れた状態にない限り、粘性流体動力学と微視的輸送結果の間には良好な一致が観察される。
• αₛ ≈ 0.3〜0.6の範囲では、アイザラ・シュタウルム流体動力学は形式的にp_T ≳ 3 GeVで破綻するが、依然として妥当な近似として機能する。
• 小αₛにおける2次流体動力学の破綻は、強い非平衡的進化に起因し、流体動力学フレームワークの前提が成立しなくなることによる。
• 本研究では、系が運動論的または化学的非平衡状態にない限り、流体動力学的記述が失敗することを確認した。特に弱結合領域で顕著である。