[논문 리뷰] Shifting Opinions in a Social Network Through Leader Selection

Yuhao Yi, Timothy Castiglia외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 28.

Opinion Dynamics and Social Influence참고 문헌 35인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 프랑스-데그루프 의견 동역학 모델을 사용하여 사회적 네트워크에서 평균 의견을 목표 값으로 이동시키기 위해 리더 선정 프레임워크를 제안한다. 문제를 기수 제약과 카디널리티 제약 하에 있는 서브모듈러 최적화로 공식화하며, NP-난이도를 증명하고, 유한한 근사치를 보장하는 근사 알고리즘을 제안하여 합성 및 실세계 네트워크에서 거의 최적의 결과를 달성한다.

ABSTRACT

We study the French-DeGroot opinion dynamics in a social network with two polarizing parties. We consider a network in which the leaders of one party are given, and we pose the problem of selecting the leader set of the opposing party so as to shift the average opinion to a desired value. When each party has only one leader, we express the average opinion in terms of the transition matrix and the stationary distribution of random walks in the network. The analysis shows balance of influence between the two leader nodes. We show that the problem of selecting at most $k$ absolute leaders to shift the average opinion is $\mathbf{NP}$-hard. Then, we reduce the problem to a problem of submodular maximization with a submodular knapsack constraint and an additional cardinality constraint and propose a greedy algorithm with upper bound search to approximate the optimum solution. We also conduct experiments in random networks and real-world networks to show the effectiveness of the algorithm.

연구 동기 및 목표

• 사회 네트워크에서 평균 의견을 원하는 목표 값으로 이끄는 데 목적이 있는 리더 선정 메커니즘을 설계하기.
• 두 개의 극단적인 당파를 고려한 프랑스-데그루프 프레임워크를 사용하여 의견 동역학을 모델링하며, 한 당파는 고정된 리더를, 다른 당파는 제어 가능한 리더를 가진다.
• 카디널리티 제약과 비용 제약 하에 리더 선정 문제를 최적화 문제로 공식화하고, 이론적 난이도와 근사 보장을 제공하기.
• 제안된 알고리즘이 합성 및 실세계 사회 네트워크에서의 효과성을 평가하기.

제안 방법

• 외부 기준 값이 있는 프랑스-데그루프 모델을 사용하여 의견 동역학을 수식화하며, 절대적 리더 시스템과 영향을 받는 리더 시스템을 모두 모델링한다.
• 네트워크의 전이 행렬과 랜덤 워크의 정적 분포를 기반으로 안정 상태에서의 평균 의견에 대한 해석적 표현을 유도한다.
• 3-정규 그래프에서 정점 커버 문제로의 축소를 통해 리더 선정 문제의 NP-난이도를 증명한다.
• 절대적 리더 시스템과 영향을 받는 리더 시스템 모두에 대해 선택된 리더 집합에 대한 평균 의견 함수의 단조성과 서브모듈러성을 입증한다.
• 추가적인 카디널리티 제약 조건이 있는 서브모듈러 비용 서브모듈러 캔디드 문제를 해결하기 위해 상한 탐색 기반의 근사 알고리즘(BoundSearch)을 제안한다.
• 지배 점수 지표를 사용하여 대립 리더 간의 영향력 균형을 정량화하며, 의견 동역학을 랜덤 워크 성질과 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전략적 리더 선정을 통해 사회 네트워크의 평균 의견을 특정 목표 값으로 이끌 수 있는가?
• RQ2 원하는 의견 이동을 달성하기 위해 최적의 리더 집합을 선택하는 데 있어 이론적 난이도는 무엇인가?
• RQ3 두 대립 당파 간의 영향력 균형은 리더 배치와 네트워크 구조에 어떻게 의존하는가?
• RQ4 카디널리티 제약과 비용 제약 조건 하에서 근사 보장을 갖는 근사 알고리즘이 리더 선정 문제를 효과적으로 해결할 수 있는가?
• RQ5 제안된 알고리즘이 실세계 네트워크와 무작위 네트워크 구조에서 실제로 얼마나 잘 작동하는가?

주요 결과

• 네트워크의 전이 행렬과 랜덤 워크의 정적 분포를 사용하여 평균 의견을 표현할 수 있으며, 이는 영향력 균형의 해석적 특성화를 가능하게 한다.
• 리더 선정 문제는 단 한 명의 리더만 선택하더라도, 3-정규 그래프에서 정점 커버 문제로의 축소를 통해 NP-난이도임을 증명하였다.
• 안정 상태에서의 평균 의견 함수는 선택된 리더 집합에 대해 단조성과 서브모듈러성을 갖는다. 이는 근사 알고리즘을 통한 효율적 최적화를 가능하게 한다.
• 제안된 BoundSearch 알고리즘은 거의 최적의 성능을 달성하며, 에르되시-레니 그래프에서는 최적값과 0.001 이내, rt-higgs 네트워크에서는 최적값과 0.025 이내의 평균 의견 값을 기록하였다.
• 실험 결과, 알고리즘이 다양한 네트워크 유형과 파rameter 설정에서 랜덤 선택 및 지배 점수 기반 휴리스틱 방법보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 검색 파rameter δ가 감소할수록 알고리즘의 성능이 향상되며, 내부 및 외부 리더 시스템 모두에서 목표 의견 α로 수렴하는 경향을 보였다.