[論文レビュー] Similarity measures of intuitionistic fuzzy soft sets and their decision making

Naim Çağman, İrfan Deli̇|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 2013

Fuzzy and Soft Set Theory参考文献 21被引用数 23

ひとこと要約

本稿では、不確実性下での医療診断の意思決定フレームワークを可能にするために、直感的ファジィソフト集合（IFS-集合）のための4つの距離測度とそれに対応する類似度測度を提案する。ハミング距離を計算し、それを類似度スコアに変換することで、疾患の発症可能性を特定する。これは、症状が疾患プロファイルに類似するかどうかに基づいて、患者ががんを発症している可能性があるか、ないかを分類することで実証された。

ABSTRACT

In this article, we define some types of distances between two intuitionistic fuzzy soft (IFS) sets and proposed similarity measures of two IFS-sets. We then construct a decision method which is applied to a medical diagnosis problem that is based on similarity measures of IFS-sets. Finally we give two simple example to show the possibility of using this method for diagnosis of diseases which could be improved by incorporating clinical results and other competing diagnosis.

研究の動機と目的

• 不確実性下での意思決定において、強固な類似度測度の必要性に対応すること。特に医療診断に焦点を当てる。
• ソフト集合およびファジィ集合理論を拡張し、帰属度と非帰属度の両方をモデル化するために、直感的ファジィ集合を統合すること。
• 直感的ファジィソフト集合に特化した距離および類似度測度を開発し、不確実な環境下での診断精度を向上させること。
• がん診断などの実世界の問題に適用可能な実用的な意思決定手法を構築すること。
• 2つの医療診断ケーススタディを通じて、定量的な類似度スコアを用いて、手法の実用性を実証すること。

提案手法

• IFS-集合間の4種類の距離を定義する：ハミング距離、重み付きハミング距離、ユークリッド距離、重み付きユークリッド距離。
• ハミング距離の逆数を用いた類似度測度を提案する：$ S'_{IFS}(A,B) = \frac{1}{1 + d_{IFS}^s(A,B)} $。
• 疾患の症状を表すIFS-集合（例：がん）と、患者の観察された症状から得られるIFS-集合を比較するために類似度測度を適用する。
• 類似度の閾値0.5を用いて分類する：スコアが0.5を超えると、顕著な類似性があると判断され、疾患の存在が示唆される。
• 臨床データからIFS-集合を構築する。症状および疾患の結果に対して、帰属度と非帰属度を割り当てる。
• 実際の症状セットと事前に定義された疾患プロファイル用のIFS-集合を用いて、2つのケーススタディを通じて手法を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 帰属度と非帰属度の両方を反映するように、直感的ファジィソフト集合間の類似度をどのように定量的に測定できるか？
• RQ2 距離に基づく類似度測度は、不確実な医療診断状況における意思決定を効果的に支援できるか？
• RQ3 ハミング距離とユークリッド距離などの異なる距離測度が、得られる類似度スコアおよび診断的結論に与える影響は何か？
• RQ4 提案手法は、曖昧または不完全な症状データを含む実世界の医療診断問題にどのように応用できるか？
• RQ5 2つのIFS-集合が十分に類似していると判断できる信頼性のある閾値は存在するか？

主な発見

• 提案された類似度測度 $ S'_{IFS}(A,B) = \frac{1}{1 + d_{IFS}^s(A,B)} $ は、IFS-集合間の一致度を効果的に定量化する。
• 例5.1では、類似度スコアが約0.48であり、0.5の閾値を下回ったため、患者ががんを発症している可能性は低いと結論された。
• 例5.2では、類似度スコアが約0.71であり、0.5の閾値を上回ったため、顕著な類似性が示され、患者ががんを発症している可能性があると示唆された。
• 本手法は、症状プロファイルに基づいて疾患を有する患者とない患者を効果的に区別でき、その診断的潜在能力を示した。
• ハミング距離の使用により、一貫性があり解釈可能な結果が得られ、類似度スコアが直接的に診断の可能性を示した。
• 本アプローチは一般化可能であり、社会的システム、経済学、パターン認識などの他の不確実な意思決定分野へも拡張可能である。