[論文レビュー] Simulating at Realistic Quark Masses: Pseudoscalar Decay Constants and Chiral Logarithms

M. Göckeler, R. Horsley+8 more|ArXiv.org|Oct 10, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 6

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、$O(a)$-改良ウィルソンフェルミオンと非摂動的正規化を用いて、現実的なクォーク質量における準スカラー粒子の崩壊定数のシミュレーションを実施し、準スカラー粒子の質量を320 MeVまで低下させた。部分的くくみ込みたちの摂動論的理論（PQ$\chi$PT）の検証において、$r_0 = 0.467$ fmにおける$f_\pi$では良好な一致が得られたが、対数的チャーミカルな振る舞いに矛盾が生じ、現在のラティススケールと質量における$\chi$PTの適用限界を示唆している。

ABSTRACT

Due to improvements in computer performance and algorithms, the rapidly increasing cost for unquenched Wilson-type fermions with lighter quarks has been ameliorated and new simulations are now possible. Here we present results using two flavours of O(a)-improved Wilson fermions for meson decay constants at pseudoscalar masses down to 320MeV. Results are at several lattice spacings down to about 0.07fm and include a non-perturbative determination of the renormalisation constant. This enables us to attempt contact with (partially quenched) chiral perturbation theory.

研究の動機と目的

• 未くみ込みラティスQCDを用いて、物理的クォーク質量における準スカラー粒子の崩壊定数$f_\pi$と$f_K$を決定すること。
• 低パイオン質量（320 MeVまで）における部分的くくみ込みたちの摂動論的理論（PQ$\chi$PT）の妥当性を検証すること。
• 実験的値との比較により、$f_\pi$と$f_K$の比が物性的予測と一貫しているかを評価すること。
• 有限体積効果およびスケール設定が、チャーミカル補正および$O(a^2)$離散化効果に与える影響を調査すること。

提案手法

• $O(a)$-改良ウィルソンフェルミオンを2種類用い、非摂動的$Z_A$および$c_{\text{sw}}$係数を用いて$O(a)$離散化誤差を低減する。
• ラティス間隔は0.072 fm（$\beta = 5.40$）まで低下し、体積は$32^3 \times 64$まで達する。これにより、$m_{\pi} \sim 320$ MeVに到達可能となる。
• スケールは力のスケール$r_0$を用いて設定され、$r_0 = 0.5$ fmを基準とし、比較のために$r_0 = 0.467$ fmも用いられる。
• 準スカラー粒子の崩壊定数は、外的クォーク質量を海クォーク質量から独立に変化させることで計算され、PQ$\chi$PTフィットが可能となる。
• 複数の$\beta$、$\kappa^S$、$\kappa^V$値におけるデータに、LOおよびNLOのPQ$\chi$PT式を用いて、$F_{\text{ps}}^{VV}$および$F_{\text{ps}}^{SS}$のグローバルフィットを実施する。
• 有限体積効果および$O(a^2)$誤差を評価し、$O(a)$の改良により$a \to 0$とチャーミカル限界の順序交換が可能であると仮定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 部分的くくみ込みたちの摂動論的理論（PQ$\chi$PT）は、$m_{\pi} \sim 320$ MeVにおける準スカラー粒子の崩壊定数の$m_{\pi} \to 0$極限を正確に記述できるか？
• RQ2 $O(a)$-改良フェルミオンと非摂動的正規化を用いて、物理的点への外挿を実行した場合、$f_\pi$と$f_K$の値は何か？
• RQ3 ラティス結果は、崩壊定数の対数的依存性について物性的$\chi$PT予測とどの程度一致するか？
• RQ4 有限体積効果およびスケール設定（$r_0$）は、$f_\pi$と$f_K$の決定にどの程度影響を及えるか？

主な発見

• スケール$r_0 = 0.467$ fmにおける$f_\pi$のラティス結果は82(5) MeVであり、スケール依存性を補正した実験的値$92.42 \pm 0.32$ MeVと良好に一致している。
• スケール$r_0 = 0.467$ fmにおける比$f_K/f_\pi \approx 1.19$は、実験的値1.223と一致しており、比の面で良好な一致が得られている。
• グローバルフィットから得られた係数$f_a = 0.190(16)$は、$R$比から導かれる値と一致しており、手法の妥当性が裏付けられている。
• チャーミカル対数項からのフィットパラメータ$\alpha_4 \sim -0.71$および$\alpha_5 \sim -0.63$は、物性的推定値と矛盾しており、現在の質量における$\chi$PTの破綻の可能性を示唆している。
• スケール$r_0 = 0.5$ fmにおける物性的曲線に対して、$m_{\pi} \sim 320$ MeVにおけるラティスデータ$F_{\text{ps}}^{SS}$は下方に位置するが、$r_0 = 0.467$ fmの曲線とより一致しており、スケール依存性が顕著であることが示された。
• 有限体積効果はまだ完全に定量化されていないが、$\chi$PTの適用範囲は$r_0 m_{\text{ps}}^{SS} \lesssim 1$に限られることが示唆されており、最も軽い点では$r_0 m_{\text{ps}}^{SS} \approx 0.8$である。