[論文レビュー] Simulating Chern insulators on a superconducting quantum processor

Zhongcheng Xiang, Kaixuan Huang+17 more|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2022

Topological Materials and Phenomena被引用数 9

ひとこと要約

本研究では、プログラマブルな30キュービット超伝導量子プロセッサを用いて、合成次元を用いた2次元およびバイレイヤー Chern 絶縁体の実験的シミュレーションを実現した。バンド構造の測定とエッジ励起状態の動的局在化を観測することで、バルク-エッジ対応関係が確認され、異なる Chern 数およびホール電導度を持つトポロジカル的に保護されたエッジ状態が実現された。本研究は、複雑なトポロジカル量子相をシミュレートするためのプラットフォームの能力を示している。

ABSTRACT

The quantum Hall effect, fundamental in modern condensed matter physics, continuously inspires new theories and predicts emergent phases of matter. Here we experimentally demonstrate three types of Chern insulators with synthetic dimensions on a programable 30-qubit-ladder superconducting processor. We directly measure the band structures of the 2D Chern insulator along synthetic dimensions with various configurations of Aubry-André-Harper chains and observe dynamical localisation of edge excitations. With these two signatures of topology, our experiments implement the bulk-edge correspondence in the synthetic 2D Chern insulator. Moreover, we simulate two different bilayer Chern insulators on the ladder-type superconducting processor. With the same and opposite periodically modulated on-site potentials for two coupled chains, we simulate topologically nontrivial edge states with zero Hall conductivity and a Chern insulator with higher Chern numbers, respectively. Our work shows the potential of using superconducting qubits for investigating different intriguing topological phases of quantum matter.

研究の動機と目的

• 内部自由度を用いて、低次元の超伝導量子プロセッサ内で高次元の合成トポロジカル相を実現すること。
• 局所的摂動に対する時間周波数応答を直接測定することで、2次元 Chern 絶縁体におけるバルク-エッジ対応関係を実験的に証明すること。
• 異なる局所的ポテンシャル調制を用いたバイレイヤー Chern 絶縁体をシミュレートし、ゼロホール電導度や高い Chern 数を有する異なるトポロジカル相を実現すること。
• 量子ウォークのダイナミクスと局在化シグネチャーを用いて、エッジ状態のトポロジカルなロバスト性を検証すること。
• 超伝導量子プロセッサを、量子物質の複雑なトポロジカル相をシミュレートするスケーラブルなプラットフォームとして確立すること。

提案手法

• 30キュービットの超伝導量子プロセッサを用いて、キュービットの内部自由度に合成次元を符号化することで、2次元 Chern 絶縁体をエミュレートした。
• 可調節可能な局所的ポテンシャルと近接結合項を有する Aubry-André-Harper チェーンを用いて、合成格子を構築し、トポロジカルバンド構造を実現した。
• 2次元 Chern 絶縁体のバンド構造は、局所的摂動に対する時間周波数応答を測定することで測定され、トポロジカルギャップの直接観測が可能になった。
• エッジキュービットに初期化された単一励起の量子ウォークをモニタリングし、トポロジカル的に保護されたエッジ状態のシグネチャーである動的局在化を検出した。
• 周期的に調制された局所的ポテンシャルを有する2つの結合した鎖を用いて、バイレイヤー Chern 絶縁体をシミュレートし、逆方向のフラックスまたは位相を用いてトポロジカル不変量を調整した。
• トポロジカル不変量は、反転対称性と整数不変量 𝒩 = |N₁ − N₂| を用いて特徴づけられ、ここで N₁ と N₂ は k = 0 および k = π における負のパリティ数である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超伝導量子プロセッサは、合成次元を用いた2次元 Chern 絶縁体をシミュレートし、バルク-エッジ対応関係を実験的に検証できるか？
• RQ2 異なる局所的ポテンシャル調制の下で、バイレイヤー Chern 絶縁体のエッジ状態はどのように振る舞うか。特に、πフラックス差が存在する場合とない場合の比較は？
• RQ3 量子ウォークプロトコルにおいて、動的局在化がトポロジカル的に保護されたエッジ状態を同定する役割を果たすか？
• RQ4 不変量 𝒩 = |N₁ − N₂| は実験的に測定可能であり、合成格子における異なるトポロジカル相を分類するのにも使用可能か？
• RQ5 超伝導キュービットは、バイレイヤーシステムにおける高い Chern 数相およびゼロホール電導度エッジ状態をどの程度までシミュレートできるか？

主な発見

• 2次元 Chern 絶縁体のバンド構造が合成次元に沿って直接測定され、Chern 数が 1 に一致するトポロジカルギャップが確認された。
• 量子ウォークにおけるエッジ励起の動的局在化が観測され、トポロジカル的に保護されたエッジ状態の存在が確認された。
• 同じ局所的ポテンシャル調制を有するバイレイヤーシステムでは、ゼロホール電導度を示す非自明なエッジ状態が実現され、トポロジカルに自明な相に保護されたエッジモードが存在することが示された。
• 層間で局所的ポテンシャルにπフラックス差がある場合、より高い Chern 数を持つ Chern 絶縁体がシミュレートされ、キラルエッジ状態と量子化されたホール電導度が観測された。
• φ = 2π/3 および 5π/3 の場合に、それぞれ1/2、1/4、3/4の充填状態で、不変量 𝒩 = 1 が実験的に確認され、特定のフラックス値でピン留めされたエッジ状態の存在が示された。
• 実験結果は、合成された2次元トポロジカル系におけるバルク-エッジ対応関係を示しており、バンド構造とエッジダイナミクスが理論的予測と整合していた。