[論文レビュー] Simulating collider physics on quantum computers using effective field theories

Bauer, Christian W., Freytsis, Marat+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 59

ひとこと要約

この論文は、量子コンピュータ上で衝突加速器物理学をシミュレートするための量子リソースを著しく削減するために、有効場理論（EFT）の使用を提案する。ソフトコラテラルEFT（SCET）における低エネルギー力学、例えばジェット関数やソフト関数を分離し、それらを量子ハードウェア上で第一原理的にシミュレートすることで、全理論シミュレーションと比較してqubit数を10⁵倍に削減することに成功した。誤り低減技術を用いてIBMQ Manhattanデバイス上での実現可能性を示した。

ABSTRACT

Simulating the full dynamics of a quantum field theory over a wide range of energies requires exceptionally large quantum computing resources. Yet for many observables in particle physics, perturbative techniques are sufficient to accurately model all but a constrained range of energies within the validity of the theory. We demonstrate that effective field theories (EFTs) provide an efficient mechanism to separate the high energy dynamics that is easily calculated by traditional perturbation theory from the dynamics at low energy and show how quantum algorithms can be used to simulate the dynamics of the low energy EFT from first principles. As an explicit example we calculate the expectation values of vacuum-to-vacuum and vacuum-to-one-particle transitions in the presence of a time-ordered product of two Wilson lines in scalar field theory, an object closely related to those arising in EFTs of the Standard Model of particle physics. Calculations are performed using simulations of a quantum computer as well as measurements using the IBMQ Manhattan machine.

研究の動機と目的

• 大型ハドロン衝突型加速器（LHC）エネルギーにおける量子場理論の全理論シミュレーションが、qubit数の過剰な要請により現実的でないことを解決するため。
• 有効場理論（EFT）が、衝突過程の量子シミュレーションに必要なエネルギー範囲およびqubit数を著しく削減できることを示すため。
• 真空から真空、および真空から1粒子状態への遷移を含むEFTダイナミクスをシミュレートするための量子回路の開発と検証を行うため。
• ノイジィ中規模量子（NISQ）ハードウェア、特にIBMQ Manhattanプロセッサ上でこれらのシミュレーションを実装・テストするため。
• ノイズのないシミュレーションと実デバイス上の誤り低減技術を用いて、量子回路の正確性を検証するため。

提案手法

• 時空を格子で離散化し、スカラー場理論を有限次元ヒルベルト空間へ写像することで、問題をqubit系に還元する。
• 特にソフトコラテラルEFT（SCET）を用いた有効場理論（EFT）技術を適用し、高エネルギーの摂動的ダイナミクスと低エネルギーの非摂動的ダイナミクスを分離する。
• ハミルトニアンのトロッターズ化を用いて時間発展演算子の量子回路を構築し、単一および双粒子qubitゲートへの明示的分解を実施する。
• キタエフ＝ウェブ（KW）アーキテクチャを用いた変分的基底状態準備を実装し、重なりとエネルギー期待値の測定により検証する。
• 誤り低減技術を適用：読み出し誤り補正には応答行列の逆行列法を、ゲート誤り低減には固定恒等行列挿入法（FIIM）とCNOT三重化を用いる。
• SCETの主要対象であるウィルソン線を含む、真空から真空、および真空から1粒子状態への遷移振幅をシミュレートする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 EFTは、衝突加速器物理学を量子コンピュータ上でシミュレートするためのqubit数およびゲートリソース要件を著しく削減できるか？
• RQ2 量子アルゴリズムは、EFTの非摂動的ダイナミクス（例えばソフト関数やジェット関数）を第一原理からシミュレートできるか？
• RQ3 ノイジィな量子ハードウェア上でのEFT行列要素のシミュレーションはどの程度の精度で実現可能か？誤り低減により忠実度が回復可能か？
• RQ4 Kitaev–Webb変分状態は、EFTシミュレーションにおける真の基底状態をどの程度正確に近似するか？
• RQ5 ノイズのないシミュレーションと実デバイス測定の両方を用いて、時間発展演算子および遷移振幅の妥当性を検証できるか？

主な発見

• EFTアプローチにより、エネルギー範囲をO(1 GeV)からO(50 GeV)にまで縮小でき、全理論シミュレーションと比較してqubit数を約10⁵倍に削減した。
• ノイズのないシミュレーションにより、トロッターステップ数を増やすにつれて、正確な基底状態がトロッターハミルトニアンの固有状態に近づき、重なりが1に近づくことが確認された。
• キタエフ＝ウェブ近似では、重なりとエネルギー期待値が1から逸脱しており、変分アーキテクチャに起因する漏れと不正確さが示された。
• 応答行列の逆行列法とFIIMによる誤り低減が、読み出し誤りとゲート誤りを効果的に低減し、IBMQ Manhattanデバイス上での忠実度を向上させた。
• エネルギー期待値の低減済み結果は、解析的予測と良好に一致しており、量子回路実装の妥当性が検証された。
• EFTフレームワークを用いたウィルソン線行列要素のシミュレーションは、成功裏に実装・検証され、NISQデバイス上での非摂動的EFTダイナミクスの実現可能性が示された。