[論文レビュー] Simulating $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory on a quantum computer

Clement Charles, Erik Gustafson+7 more|arXiv (Cornell University)|May 3, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、量子誤り緩和（QEM）技術を組み合わせることで、ノイジィな中規模量子（NISQ）ハードウェア上での物質を含む1+1次元 ℤ₂ グラウジ理論のシミュレーションを示している。ランダム化コンパイリング、読み出し誤り緩和、スケーリング、ダイナミカルデカップリングを統合することで、ミンコフスキー相関関数の信頼できるシミュレーション時間を6倍に延長し、最も軽いスピン-1状態の質量を正確に抽出することを可能にした。

ABSTRACT

The utility of quantum computers for simulating lattice gauge theories is currently limited by the noisiness of the physical hardware. Various quantum error mitigation strategies exist to reduce the statistical and systematic uncertainties in quantum simulations via improved algorithms and analysis strategies. We perform quantum simulations of $1+1d$ $\mathbb{Z}_2$ gauge theory with matter to study the efficacy and interplay of different error mitigation methods: readout error mitigation, randomized compiling, rescaling, and dynamical decoupling. We compute Minkowski correlation functions in this confining gauge theory and extract the mass of the lightest spin-1 state from fits to their time dependence. Quantum error mitigation extends the range of times over which our correlation function calculations are accurate by a factor of six and is therefore essential for obtaining reliable masses.

研究の動機と目的

• NISQ時代の量子ハードウェア上で格子ゲージ理論をシミュレートする際の、複数の量子誤り緩和（QEM）戦略の有効性と相乗効果を評価すること。
• 物質を含む閉じ込められたℤ₂ゲージ理論におけるミンコフスキー相関関数を計算し、最も軽いスピン-1状態の質量を抽出すること。
• ノイジィなキュービットに起因する系誤差と統計誤差が、強い相関系の時間発展演算における正確性に与える影響を評価すること。
• ゲージ理論の量子シミュレーションにおける信頼できるシミュレーション時間の範囲を延長する最適なQEM技術の組み合わせを特定すること。
• 実行可能な誤り緩和ワークフローを簡易モデルでテストすることで、将来の大規模な非アーベル格子ゲージ理論のシミュレーションの基盤を提供すること。

提案手法

• IBM Qハードウェア上でコンpiledされた量子回路を用いて、1+1次元ℤ₂格子ゲージ理論に物質を含む系をシミュレートする。
• ランダム化コンパイリングを用いて、確率的ハードウェア誤りを特定可能な統計的不確実性に変換する。
• 読み出し誤り緩和を適用して、キュービット状態検出における測定および準備誤りを補正する。
• スケーリング技術を用いて、回路深さに伴う指数的信号減衰を補正する。
• ダイナミカルデカップリングを導入して、デ coherent 時間の短縮を抑制し、時間発展演算中のコherencyを向上させる。
• すべてのQEM戦略を統合して、時間順序ミンコフスキー相関関数の忠実度を向上させ、エネルギー準位の正確なフィッティングを可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 読み出し誤り緩和、ランダム化コンパイリング、スケーリング、ダイナミカルデカップリングといった異なるQEM戦略が、NISQデバイス上での格子ゲージ理論のシミュレーションにおいて、個別および組み合わせてどのように機能するか。
• RQ2 QEMが、ノイジィな量子シミュレーションにおいてミンコフスキー相関関数が正確な範囲をどの程度延長できるか。
• RQ3 特にダイナミカルデカップリングを含む場合に、複数のQEM技術を適用した際の残存系誤差を最もよく記述するノイズモデルは何か。
• RQ4 QEM手法間の相乗効果が、最も軽いスピン-1状態の質量といった物理的観測量の正確性をどのように向上させるか。
• RQ5 NISQ時代の格子ゲージ理論シミュレーションにおける主要な系誤差の原因は何か。また、それらはどのように的確にモデル化され、是正されるべきか。

主な発見

• ランダム化コンパイリング、読み出し誤り緩和、スケーリング、ダイナミカルデカップリングという4つのQEM技術を組み合わせることで、単にランダム化コンパイリングと読み出し誤り補正のみを用いた場合に比べ、信頼できるシミュレーション時間の範囲が6倍に延長された。
• スケーリングは回路深さに伴う指数的信号減衰を効果的に除去するが、残存系誤差を的確に捉えるノイズモデルが併用されている場合に限る。
• 単純なデポラライジングノイズモデルは、ダイナミカルデカップリングが含まれている場合にのみ、シミュレーション結果を適切に記述できる。ランダム化コンパイリングと読み出し補正のみを用いた場合には、そのモデルは失敗する。
• QEM手法間の相乗効果により、系統的誤差が顕著に低減され、ミンコフスキー相関関数の正確なフィッティングが可能となり、最も軽いスピン-1状態のエネルギーを正確に抽出できるようになった。
• シミュレーション時間範囲内でトレーター化誤差は無視できるほど小さく、この範囲ではゲートレベル誤差が主な不正確要因であることが示された。
• 本研究は、物質を含むシンプルな1+1次元ℤ₂ゲージ理論でさえも、NISQ時代の量子ハードウェアから信頼できる物理的観測量を抽出するにはQEMが不可欠であることを示している。