[論文レビュー] Simultaneous determination of the cosmic birefringence and miscalibrated polarisation angles from CMB experiments

Y. Minami, Hiroki Ochi+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2019

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 26被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、CMB偏光パワー スペクトルの E モードと B モードのクロス相関を用いて、同時に宇宙のバイレフリジング角（$\beta$）と機器の不正確な角度（$\alpha$）を測定する新規な手法を提示する。CMB と銀河系の前景偏光の多極子依存性の違いを活用することで、前景スペクトルの事前知識がなくても $\alpha$ と $\beta$ を分離可能であり、将来的な LiteBIRD に類似したミッションが $\beta$ を 10 アクルミニュートの精度で測定可能となる。

ABSTRACT

We show that the cosmic birefringence and miscalibrated polarisation angles can be determined simultaneously by cosmic microwave background (CMB) experiments using the cross-correlation between $E$- and $B$-mode polarisation data. This is possible because polarisation angles of the CMB are rotated by both the cosmic birefringence and miscalibration effects,whereas those of the Galactic foreground emission only by the latter. Our method does not require prior knowledge of the $E$- and $B$-mode power spectra of the foreground emission, but uses only the knowledge of the CMB polarisation spectra. Specifically, we relate the observed $EB$ correlation to the difference between the $\mathit{observed}$ $E$- and $B$-mode spectra in the sky, and use different multipole dependence of the CMB (given by theory) and foreground spectra (with no assumption) to derive the likelihood for the miscalibration angle $α$ and the birefringence angle $β$. We show that a future satellite mission similar to LiteBIRD can determine $β$ with a precision of ten arcminutes.

研究の動機と目的

• CMB 偏光実験における宇宙のバイレフリジング（$\beta$）と機器の不正確性（$\alpha$）のデゲネラシーを解消すること。
• 前景偏光パワー スペクトルの事前知識を必要としない手法の開発。理論的に既知の CMB スペクトルに依存する。
• CMB と銀河系の前景偏光の多極子依存性の違いを活用して、$\alpha$ と $\beta$ の効果を分離すること。
• 特に将来的な人工衛星ミッションを想定し、多周波数データを用いて $\alpha$ と $\beta$ を同時に高精度に制約すること。

提案手法

• 観測された $EB$ 相関が、観測された $EE$ と $BB$ スペクトルの差に依存することを活用し、$\tan(4\alpha)$ を含む三角関数的関係を通じて $\alpha$ と関連付ける。
• 理論的に既知の CMB スペクトルを仮定し、CMB と前景パワー スペクトルの多極子依存性の比較から $\alpha$ と $\beta$ のための尤度関数を導出する。
• 関係式 $C_{\ell}^{EB,\mathrm{o}} = \frac{1}{2}(C_{\ell}^{EE,\mathrm{o}} - C_{\ell}^{BB,\mathrm{o}})\tan(4\alpha) + \frac{C_{\ell}^{EB}}{\cos(4\alpha)}$ を用いて、内在的な $C_{\ell}^{EE} - C_{\ell}^{BB}$ を仮定せず、データから $\alpha$ を抽出する。
• 多周波数観測を用いて、周波数に依存しない宇宙のバイレフリジング（$\beta$）と周波数に依存する前景回転（$\gamma$）を区別し、$\beta$ を $\alpha + \gamma$ から分離可能にする。
• 宇宙分散と機器ノイズの分散を推定し、前景寄与を観測スペクトルを用いて近似することでバイアスを回避する尤度フレームワークを採用する。
• スカイ・シミュレーションを用いて手法を検証し、LiteBIRD に類似した人工衛星ミッションの予測制約に適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 前景パワー スペクトルの事前知識がなくても、宇宙のバイレフリジングと不正確な偏光角度を同時に測定可能か？
• RQ2 CMB と銀河系の前景偏光の多極子依存性の違いを活用して、$\alpha$ と $\beta$ のデゲネラシーをどのように解消できるか？
• RQ3 将来的な CMB 宇宙望遠鏡ミッション（例：LiteBIRD）を想定した場合、$\beta$ の測定精度はどの程度達成可能か？
• RQ4 多周波数データを用いることで、不正確性と前景回転の合成効果を分離し、$\beta$ を隔離可能か？
• RQ5 現実的なノイズと宇宙分散の条件下で、この手法はどの程度の性能を示すか？

主な発見

• 本手法は、$E$-モードと $B$-モードのクロス相関と既知の CMB パワー スペクトルのみを用いて、宇宙のバイレフリジング（$\beta$）と不正確性（$\alpha$）を成功裏に分離した。
• 観測スペクトルと尤度フレームワークを用いることで、内在的な $C_{\ell}^{EE} - C_{\ell}^{BB}$ の誤ったモデル化によるバイアスを回避した。
• LiteBIRD に類似した人工衛星ミッションを想定した場合、本手法は宇宙のバイレフリジング角 $\beta$ の測定において約 10 アクルミニュートの精度を達成した。
• 観測された $EB$ スペクトルが宇宙分散に支配されている場合でも、分散推定が統計的フラクチュエーションを考慮しているため、手法は頑健である。
• 多周波数データの導入により、$\beta$ を周波数依存の前景回転 $\gamma$ から分離可能となり、$\beta$ の正確な決定が可能になった。
• シミュレーションにより、ノイズや前景が存在する中でも、$\alpha$ と $\beta$ の両方を高い忠実度で回復できることを確認した。