[論文レビュー] Singular compactifications and cosmology

Laur Järv, Thomas Mohaupt+1 more|ArXiv.org|Nov 4, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 6被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、M理論における特異的コン팩ティフィケーション—特にトポロジカルフロップ遷移を経るカラビ＝ヤウ多様体—が、質量ゼロの遷移状態を動的場として含めることで、モジュライを動的に安定化させ、一時的な加速的宇宙膨張を引き起こす可能性を提案する。これらの状態を組み込んだ「In図」低エネルギー有効作用法を構築することで、著者らは熱化に類似したエネルギー分配のおかげでスカラー場がフロップlocusの周囲を振動することを示し、ランアウェイ行動を防ぎ、短い加速ブーストを可能にする。ただし、持続的インフレーションは達成されない。

ABSTRACT

We summarize our recent results of studying five-dimensional Kasner cosmologies in a time-dependent Calabi-Yau compactification of M-theory undergoing a topological flop transition. The dynamics of the additional states, which become massless at the transition point and give rise to a scalar potential, helps to stabilize the moduli and triggers short periods of accelerated cosmological expansion.

研究の動機と目的

• M理論コンパクト化における特異的内部多様体が、実現可能な宇宙論的ダイナミクスをもたらすかどうかを調査すること。
• ブレーン巻き込みモードから生じる従来無視されていた質量ゼロ状態を含めることで、特異性の存在下でのモジュライ安定化問題を解決すること。
• 5次元カスナー宇宙論における「Out図」（遷移状態を無視）と「In図」（それらを動的場として含む）を比較すること。
• このようなコンパクト化が、初期宇宙宇宙論に関連する一時的加速膨張を生成できるかどうかを特定すること。
• フラックスコンパクト化や双曲的コンパクト化とは別に、スカラー潜在エネルギ-の第三のメカニズムとして、特異的コンパクト化の妥当性を検討すること。

提案手法

• 従来の「Out図」がそれらを除外するのとは対照的に、N個の荷電ハイパーマニフォールド（遷移状態）をラグランジアンに動的場として含めることで「In図」低エネルギー有効作用法（LEEA）を構築する。
• N=2、D=5のゲージ付加超対称ゲージ理論の一般的構造を用い、クaternionケーラー多様体 U(1+N,2)/[U(1+N)×U(2)] 上で一意なLEEAを構築し、一貫性のある計量、キリングベクトル、モーメント写像を保証する。
• フロップlocus近辺の遷移状態のダイナミクスを記述するため、対称空間 U(1+N,2)/[U(1+N)×U(2)] をハイパーマニフォールドセクターとしてモデル化する。
• フロップ遷移に関連する等長変換のゲージ化から生じるスカラー潜在エネルギ-を分析し、平坦な方向を部分的にのみ上げることを示す。
• 5次元カスナー型計量における宇宙論的運動方程式を数値的に解き、Out図とIn図におけるダイナミクスを比較する。
• 熱力学的類似性を用いて系の振る舞いを解釈する：軽いモード間のエネルギー熱化が、平坦な方向が解放されたままでもフロップ領域からの脱出を極めて困難にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 M理論におけるカラビ＝ヤウ多様体の特異的コンパクト化は、特異点で生じる動的状態を介して、安定したモジュライ構成をもたらすことができるか？
• RQ2 低エネルギー有効作用法に遷移状態を動的場として含めることで、5次元カスナー時空における宇宙論的進化にどのような影響を与えるか？
• RQ3 平坦な方向が解放されたままでも、軽いモード間のエネルギー分配が、モジュライがフロップ領域から脱出することを防ぐ役割を果たす仕組みは何か？
• RQ4 特異的コンパクト化から生じるスカラー潜在エネルギ-は、宇宙論的解において一時的加速膨張を生成できるか？
• RQ5 特にモジュライ安定化と膨張段階に関して、「In図」（遷移状態を含む）と「Out図」（含まない）における宇宙論的ダイナミクスの違いは何か？

主な発見

• 「In図」LEEAに遷移状態を動的場として含めることで、スカラー場がフロップlocusの周囲で安定した振動を示し、結果として「Out図」で見られる通常のランアウェイ行動を防げる。
• 軽いモード間のエネルギー熱化のおかげで、平坦な方向が解放されたままでも、系がフロップ領域から脱出する可能性は極めて低い。
• 数値的解法により、初期条件にかかわらず、すべての場が有限な値に近づくか、同程度の小さな振幅で振動する状態に進化することが示された。
• スカラー潜在エネルギ-は、ポテンシャルエネルギーが運動エネルギーを上回る転送点を通過する際、一時的かつ短い加速膨張の期間を誘発する。
• この加速段階の宇宙膨張へのネット効果は微小である。なぜなら、非平坦な方向にポテンシャルが急勾配であるため、長期間にわたるゆっくりとしたインフレーションを維持できないからである。
• このメカニズムは、フラックスコンパクト化や双曲的空間コンパクト化とは別に、特異的コンパクト化に基づく新たな宇宙論的モデルのクラスを提供し、M理論における現実的な宇宙論の実現には、フラックスとブレーン状態の両方が必要である可能性を示唆する。