[論文レビュー] Skyrme RPA for spherical and axially symmetric nuclei

A. Repko, P.‐G. Reinhard+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2015

Quantum, superfluid, helium dynamics参考文献 1被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、球対称および軸対称核に対する包括的なスカイリム-RPA形式を提示し、時間反転奇数項を含む完全なRPAを用いて、電気的、磁気的、トロイダル遷移の高精度な計算を可能にする。Pygmy共鳴状態の起源は、単に中性子皮膜の振動ではなく、スカラー型トロイダル流れに起因することを示し、標準的なPC上で詳細な軸対称基底行列要素の式を用いた完全なRPAが現在は実行可能であることを示している。

ABSTRACT

Random Phase Approximation (RPA) is the basic method for calculation of excited states of nuclei over the Hartree-Fock ground state, suitable also for energy density functionals (EDF or DFT). We developed a convenient formalism for expressing densities and currents in a form of reduced matrix elements, which allows fast calculation of spectra for spherical nuclei. All terms of Skyrme functional were taken into account, so it is possible to calculate electric, magnetic and vortical/toroidal/compression transitions and strength functions of any multipolarity. Time-odd (spin) terms in Skyrme functional become important for magnetic M1 and isovector toroidal E1 transitions. It was also found that transition currents in pygmy region (low-lying part of E1 resonance) exhibit isoscalar toroidal flow, so the previously assumed picture of neutron-skin vibration is not the only mechanism present in pygmy transitions. RPA calculations with heavy axially-symmetric nuclei now become feasible on ordinary PC. Detailed formulae for axial Skyrme RPA are given. Some numerical results are shown in comparison with the approximate approach of separable RPA, previously developed in our group for fast calculation of strength functions.

研究の動機と目的

• 球対称および軸対称核におけるスカイリムエネルギー密度関数に対する完全かつ計算的に効率的なRPA形式の開発。
• 磁気的およびトロイダル遷移に不可欠な時間反転偶数項（スピン項）を含む、スカイリム関数のすべての項の取り入れ。
• Pygmy共鳴状態が、従来の「中性子皮膜振動」像に代わって、スカラー型トロイダル電流に支配されていることを示すこと。
• 軸対称性における行列要素の詳細な解析的表現の提供により、標準的なワークステーション上での完全なRPA計算を可能にすること。
• 完全なRPAアプローチを、E1、E2、M1強度関数の分離可能なRPA（SRPA）および実験データと比較して検証すること。

提案手法

• 球対称核における高速なスペクトル計算を可能にするために、密度および電流を縮約行列要素で記述。
• 時間偶数および時間奇数項を含む、軸対称性におけるスカイリム相互作用の行列要素の明示的表現を導出。
• スカイリム相互作用の完全な関数（テンソル項およびスピン項を含む）を用いて、RPAにおける残余相互作用を構築。
• 多次元線形応答理論を用いて、残余相互作用の分離近似を生成し、高速な強度関数計算を実現。
• 大規模な調和振動子基底と実際のパラメータ（SLy7、SLy6）を用いて、球対称核（208Pb、40Ca）および歪んだ核（154Sm）に対して完全なRPA計算を実施。
• 計算コストと精度を評価するため、分離可能なRPA（SRPA）と完全なRPAを比較し、幅の効果を模擬するための可変なスムージングを用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカイリム関数における時間反転奇数項が、RPA計算における磁気的およびトロイダル遷移強度に与える影響は何か？
• RQ2 E1励起におけるPygmy共鳴状態領域の支配的電流配置は何か？
• RQ3 スカラー型トロイダル電流は、低エネルギーE1強度にどの程度寄与しており、中性子皮膜振動と比較してどう異なるか？
• RQ4 標準的なパーソナルコンピュータ上で、軸対称核の完全なRPA計算が効率的に実行可能か？
• RQ5 分離可能なRPA（SRPA）近似は、巨大共鳴およびPygmy共鳴に対して完全なRPAとどの程度一致するか？

主な発見

• M1およびイソベクトル型トロイダルE1遷移の正確な強度関数を得るためには、スカイリム関数に時間反転奇数項を含める必要がある。それらを省くと、強度関数に大きな物理的に不自然なシフトが生じる。
• 208Pbおよび40CaにおけるPygmy共鳴状態は、中性子皮膜振動ではなく、スカラー型トロイダル電流に支配されており、遷移電流マップにより確認された。
• 軸対称核に対する完全なRPA形式は、現在、標準的なPCでも計算可能であり、154Smの計算は8スレッドと23 GB RAMを用いて約24時間で実行可能である。
• 208Pbにおいて、Pygmy領域では強いスカラー型トロイダル流れが観察されるが、高エネルギーE1強度は圧縮（表面振動）モードに支配されている。
• 分離可能なRPA（SRPA）は完全なRPAと良好に一致するが、残余相互作用の分離近似による不完全なカバー範囲のため、わずかな差異が生じる。
• 完全なRPAでは、E1のすり抜け状態が1 keV未満で抑制されるが、「スピンなし」のケースでは0.78i MeVに虚数のすり抜け状態が出現し、自己無矛盾性の破綻を示している。