[論文レビュー] Small-Signal Stability Constrained Optimal Power Flow: A Convexification Approach

Parikshit Pareek, Hung D. Nguyen|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Power System Optimization and Stability参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、固有値計算を用いずに小挙動安定性を強制する凸化ベースの最適潮流手法を提案する。構造保存型DAEモデルから導出された双線形行列不等式（BMI）を用い、半正定値計画法（SDP）により解き、可解性回復のためのベクトルノルムペナルティを導入する。この手法により、標準的なテストシステムにおいて最小限のコスト増で安定な平衡点を達成する。

ABSTRACT

In this paper, a novel Convexified Small-Signal Stability Constraint Optimal Power Flow (SCOPF) has been presented that does not rely on eigenvalue analysis. The proposed methodology is based on the sufficient condition for small-signal stability, developed as a Bilinear Matrix Inequality (BMI) and uses network structure-preserving Differential Algebraic Equation (DAE) modeling of power system. The proposed formulation is based on Semi-definite Programming (SDP), and objective penalization that has been proposed for feasible solution recovery making the method tractable for large-scale systems. A vector-norm based objective penalty function has also been proposed for feasibility recovery while working over large and dense BMIs with matrix variables. The effectiveness study, carried out on WECC 9-bus and New England 39-bus test systems, shows that proposed method has been able to achieve the stable equilibrium point without inflicting a large induced cost of stability.

研究の動機と目的

• 時間のかかる固有値解析に依存せずに、計算的に扱いやすい最適潮流フレームワークを構築すること。
• 構造保存型DAEモデル内に組み込まれた双線形行列不等式（BMI）として定式化することで、小挙動安定性制約の非凸性に対処すること。
• 行列変数を含む大規模で密なBMIに対して、ベクトルノルムに基づく目的関数ペナルティ関数を導入することで、大規模システムにおける妥当な解の回復を可能にすること。
• 電力系統運用におけるシステム安定性を保証しながら、安定化の経済的コストを最小限に抑えること。

提案手法

• 本手法は、ネットワークの構造保存型微分代数方程式（DAE）から導出された双線形行列不等式（BMI）を用いて、小挙動安定性を十分条件として定式化する。
• 得られた最適化問題を解くために、半正定値計画法（SDP）を用い、非凸なBMI制約の凸緩和を実現する。
• 大規模で密なBMIと行列変数を含む問題に対して、妥当な解の回復を図るために、ベクトルノルムに基づく目的関数ペナルティ関数を導入する。
• 反復的な固有値計算を回避するために、安定性制約を最適潮流（OPF）定式化に直接統合する。
• 実際の電力系統動的特性を反映するDAEモデルを用いることで、システムのネットワークトポロジーや動的特性を保持する。
• 目的関数内での不可能性ペナルティを導入することで、安定で運用可能な解への収束を促進し、可解性を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 凸緩和アプローチを用いて、固有値解析を一切行わず、最適潮流における小挙動安定性を強制することは可能か？
• RQ2 DAEモデルから導出された双線形行列不等式（BMI）制約を、半正定値計画法（SDP）で効果的に解く方法は何か？
• RQ3 大規模で密なBMI問題に適用可能な、行列変数を含む状況において、妥当な解の回復を可能にするペナルティ関数の構造は何か？
• RQ4 提案手法は、電力系統運用における安定化コストをどの程度最小化できるか？

主な発見

• 提案された凸化SCOPF手法は、固有値計算を一切行わず、電力系統における安定な平衡点を達成できた。
• ベクトルノルムに基づくペナルティ関数の導入により、大規模で密なBMI定式化において効果的な可解性回復が実現した。
• WECC 9バス系統では、安定化制約による運用コストの増加が最小限に抑えられ、システム安定性が維持された。
• ニューイングランド39バス系統の結果から、さまざまな運用条件下でも小挙動安定性を効果的に維持できること、およびスケーラビリティが確認された。
• SDP緩和とペナルティに基づく可解性回復を活用することで、大規模システムに対しても計算的に扱いやすいことが示された。
• 安定な解が低コストで達成されたことから、安定化の実装が経済的効率を著しく損なわないことが示された。