[論文レビュー] Software Model Checking via Large-Block Encoding

Dirk Beyer, Alessandro Cimatti+3 more|ArXiv.org|Apr 29, 2009

Formal Methods in Verification参考文献 11被引用数 88

ひとこと要約

本稿では、大ブロック符号化（LBE）を、単一ブロックプログラム遷移をより大きな要約されたプログラム断片に置き換えることで、抽象到達木（ART）で探索されるパスの数を著しく削減する記号的モデルチェック手法として提案する。SMTソルバを用いた記号的後続状態計算とブール述語抽象化を活用することで、ARTサイズを指数関数的に削減し、従来の単一ブロック符号化（SBE）やBlastといった最先端のツールを凌駕する性能とスケーラビリティを達成する。

ABSTRACT

The construction and analysis of an abstract reachability tree (ART) are the basis for a successful method for software verification. The ART represents unwindings of the control-flow graph of the program. Traditionally, a transition of the ART represents a single block of the program, and therefore, we call this approach single-block encoding (SBE). SBE may result in a huge number of program paths to be explored, which constitutes a fundamental source of inefficiency. We propose a generalization of the approach, in which transitions of the ART represent larger portions of the program; we call this approach large-block encoding (LBE). LBE may reduce the number of paths to be explored up to exponentially. Within this framework, we also investigate symbolic representations: for representing abstract states, in addition to conjunctions as used in SBE, we investigate the use of arbitrary Boolean formulas; for computing abstract-successor states, in addition to Cartesian predicate abstraction as used in SBE, we investigate the use of Boolean predicate abstraction. The new encoding leverages the efficiency of state-of-the-art SMT solvers, which can symbolically compute abstract large-block successors. Our experiments on benchmark C programs show that the large-block encoding outperforms the single-block encoding.

研究の動機と目的

• 単一ブロック符号化（SBE）に起因するプログラムパスの爆発が引き起こすスケーラビリティのボトルネックを解消すること。
• より大きなプログラム断片を1つの遷移に要約することで、抽象到達木（ART）のノード数を削減すること。
• SMTソルバを用いた記号的後続状態計算に明示的パス列挙を置き換えることで、効率を向上させること。
• 大ブロック符号化の文脈において、ブール抽象化（正確だが高コスト）とカルテシアン抽象化（効率的だが精度が低い）のトレードオフを評価すること。
• 実際の現場で、記号的で大ブロック分析が従来のパスベースモデルチェックを上回ることを示すこと。

提案手法

• 大ブロック符号化（LBE）は、ARTにおけるプログラム操作のシーケンスを1つの遷移に要約することで、探索すべきパス数を削減する。
• 抽象状態は、単なる論理積に限らず、任意の述語のブール結合を用いて表現することで、大規模なコードブロックにまたがる複雑な関係を捉える。
• 記号的後続状態計算は、ブール述語抽象化を用いて実行され、SMTソルバが全プログラムブロックにわたる後続状態を計算可能にする。
• 本手法は、明示的なパス列挙を避けるために、大規模なプログラム断片に対して効率的な記号的推論をSMTソルバが実行できるように活用する。
• 必要に応じてのみ抽象化を精緻化するため、補間と述語抽象化技術を統合し、段階的検証を支援する。
• 実装はCPAcheckerを基盤とし、標準的なCプログラムベンチマークを用いてLBEをSBEおよびBlastと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 より大きなプログラム断片を1つの遷移に要約することで、抽象到達木（ART）のサイズを小さくし、スケーラビリティを向上させることができるか？
• RQ2 大規模ブロックにわたるブール述語抽象化を用いた記号的後続状態計算は、SBEにおける従来のカルテシアン抽象化を上回るか？
• RQ3 LBEは、正しいプログラムおよびバグのあるプログラムの両方の検証において、SBEおよびBlastのような最先端のツールを著しく上回る性能向上を達成できるか？
• RQ4 SMTソルバの使用が、SBEで見られるパス列挙の指数的増大をどの程度緩和できるか？
• RQ5 LBEとSBEの間で、抽象化の精度と計算コストのトレードオフはどのように現れるか？

主な発見

• LBEは、深くネストされた条件分岐構造でさえも、ノード数を定数に保ったのに対し、SBEはノード数が指数関数的に増加した。
• ネストされた条件分岐が存在する状況では、SBEは24のベンチマークのうち14つでタイムアウトしたが、LBEは全24件を合理的な時間内に解消した。
• s3_srvrベンチマークスイートでは、LBEは全16件を合計188.67秒で解消したのに対し、SBEは16件中10件しか解消できず、合計5747.10秒を要した。
• LBEは、Blastの最良設定（-dfs -predH 7）に対しても全ベンチマークで上回り、Blastが失敗または著しく遅延する16件のバグありプログラムおよび24件の安全なプログラムをすべて解消した。
• 要約によるLBEのARTサイズの指数的削減により、SBEに内在するパス爆発問題を回避できた。
• ブール抽象化のコストが高額であるにもかかわらず、後続状態計算回数の削減により、LBEはSBEに比べて著しく高い全体効率を達成した。