[論文レビュー] Solar Radiation and Asteroidal Motion

J. Klačka|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2000

Astro and Planetary Science参考文献 6被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、太陽の電磁放射圧の下での小惑星の相対論的正しい運動方程式を $v/c$ の1次まで導出し、光学的量は小惑星の固有静止系で計算されるべきであることに注目する。この定式化からポインティング＝ロバートソン効果が自然に導かれることが示され、1566 Icarusのような特定の小惑星では太陽風の効果がP-R抗力を超える可能性があることが強調されている。

ABSTRACT

Effects of solar wind and solar electromagnetic radiation on motion of asteroids are discussed. The results complete the statements presented in Vokrouhlický and Milani (2000). As for the effect of electromagnetic radiation, the complete equation of motion is presented to the first order in $v/c$ -- the shape of asteroid (spherical body is explicitly presented) and surface distribution of albedo should be taken into account. Optical quantities must be calculated in proper frame of reference.

研究の動機と目的

• 太陽放射圧の下での小惑星の運動方程式を相対論的に完全に導出し、ポインティング＝ロバートソン効果の物理的定式化を是正すること。
• アルベドや放射フラックスなどの光学的量が物理的一致性を保つために、小惑星の局所慣性系で計算されるべきであることを示すこと。
• 太陽風と放射圧の両者が小惑星の軌道進化に与える影響を比較し、特定の状況下で太陽風が支配的になる可能性を示すこと。
• 先行研究（例：Vokrouhlický & Milani, 2000）における不一致を解消するため、$v/c$ の1次までの完全な相対論的運動方程式を導出すること。
• 非物理的結果を生じる既存のモデルから生じる誤りを是正し、長期間的軌道要素変化を物理的に一貫して記述するフレームワークを提供すること。

提案手法

• 球状小惑星が電磁放射圧を受ける場合の相対論的運動方程式を、$v/c$ の1次近似を用いて導出する。
• 空間的に変化するアルベド $a'_0(\vartheta', \varphi')$ を取り入れ、球座標を用いて半球にわたる統合により放射力の計算を行う。
• 光学的量の計算に小惑星の固有座標系を用いることで、力の計算における相対論的整合性を確保する。
• 拡散反射に対してランベルトの法則を適用し、等方的再放射に対して積分に $2/3$ の係数が現れることを示す。
• 導出された方程式を標準的なポインティング＝ロバートソン効果と比較し、アルベドが一定の場合に既知の形に還元されることを示す。
• 既知の結果（例：Klačka 1992b, 2000c）と照合し、Breiter & Jackson (1998) が得た非物理的解とは対照的に検証を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 太陽放射圧の下での小惑星の正しい相対論的運動方程式は、標準的なポインティング＝ロバートソン定式化とどのように異なるか？
• RQ2 太陽風と放射圧の両者が小惑星の軌道要素の長期間的変化に与える相対的寄与は何か？
• RQ3 なぜ先行研究（例：Vokrouhlický & Milani, 2000）はポインティング＝ロバートソン効果をモデル化する際に物理的に不一致な結果を生じるのか？
• RQ4 特に小惑星の固有座標系を用いることで、放射力の計算にどのような影響が生じるのか？
• RQ5 非球形または不規則形状の小惑星に対して、空間的に変化するアルベド分布を放射力計算に取り入れることの意味は何か？

主な発見

• 球状小惑星に対する太陽放射圧の完全な運動方程式が $v/c$ の1次まで導出され、入射放射と再放射の両方を含む。
• アルベドが一定の場合、導出された方程式は、放射効率係数 $Q'_{PR} = 1 + \frac{4}{9}a'_0$ を持つ標準的なポインティング＝ロバートソン効果に還元される。
• 1566 Icarusにおける太陽風の効果は、完全吸収を仮定した場合に、半長径の長期間的減少がポインティング＝ロバートソン効果より20%大きい。
• Vokrouhlický & Milani (2000) の定式化は、ポインティング＝ロバートソン効果を正しく表現していない。重要な相対論的項が欠落しており、不適切な座標系が用いられている。
• 力の式における積分は、太陽中心座標系ではなく、小惑星の固有（局所）慣性系で計算されるべきであり、物理的正確性を保つために不可欠である。
• Breiter & Jackson (1998) が得た非物理的結果（例：無限大に発散する離心率の増加）は、誤った近似に起因しており、本研究の相対論的定式化によって解消される。