[論文レビュー] Soliton trapping in multimode fibers with random mode coupling

Antonio Mecozzi, Cristian Antonelli+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2012

Optical Network Technologies被引用数 65

ひとこと要約

本稿では、準縮退モード群内でのランダムモード結合を伴うマルチモードファイバにおける非線形伝送を記述する結合されたマナコフ方程式を導出する。対称性と統計平均を活用することで、異なるモード群におけるソリトンが群速度差の非線形補償によって自己捕捉する、安定なソリトン的解が出現することを示し、全結合非線形シュレーディンガー方程式の直接シミュレーションによって検証されている。

ABSTRACT

We derive the fundamental equations describing nonlinear propagation in multi-mode fibers in the presence of random mode coupling within quasi-degenerate groups of modes. Our result generalizes the Manakov equation describing mode coupling between polarizations in single-mode fibers. Nonlinear compensation of the modal dispersion is predicted and tested via computer simulations.

研究の動機と目的

• 準縮退モード群内でのみランダムモード結合が発生するマルチモードファイバにおける非線形伝送をモデル化すること。
• 単モードファイバのマナコフ方程式を、強く結合されたモード群を有するマルチモード系に一般化すること。
• ランダムモード結合の対称性と統計平均を活用することで、非線形パラメータの数を削減すること。
• 全結合非線形シュレーディンガー方程式の直接シミュレーションと比較することで、結合マナコフモデルの妥当性を検証すること。
• ランダムモード結合条件下におけるソリトン捕捉の存在と安定性を示すこと。

提案手法

• 線形伝搬、分散、およびカー非線形性を含む、$2N$ モードを有するマルチモードファイバの結合非線形シュレーディンガー方程式（NLSE）を導出する。
• ガウス分布を用いたフィールドベクトルの統計平均を適用し、有効な結合係数を導出する。
• モード群内でのデゲネラシーと対称性を活用して、結合マナコフ方程式に基づく簡略化モデルを導入する。
• 短いビート長による計算非効率を回避するため、スケーリングされたパrametersを用いて分離ステップ・フーリエ法で全結合NLSEを数値的に解く。
• 全NLSEの数値解を、結合マナコフモデルからの解析的予測と比較し、精度を検証する。
• ランダムフィールドベクトルの向きのアンサンブル平均を実行し、マナコフフレームワークにおける有効非線形係数を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランダムモード結合を伴うマルチモードファイバの非線形ダイナミクスは、簡略化された結合マナコフ方程式で正確に記述可能か？
• RQ2 準縮退群内でのランダムモード結合は、マルチモードファイバにおけるソリトン形成と安定性にどのように影響するか？
• RQ3 非線形相互作用がモード群間の群速度差をどの程度補償するか？
• RQ4 従来、双偏光単モードファイバで観測されたソリトン捕捉は、ランダムモード結合を伴うマルチモードファイバへ一般化可能か？
• RQ5 ランダムモード結合の存在下で、非線形パラメータのスケーリングは、全NLSEモデルと比較してどのようになるか？

主な発見

• 結合マナコフ方程式は、準縮退モード群内でのランダムモード結合を伴うマルチモードファイバにおける非線形伝送を正確に記述する。
• ソリトン捕捉が予測され、数値的に確認された：異なるモード群に存在する2つのパルスが、群速度差の非線形補償によって自己捕捉する。
• 定常状態解では、初期の群速度不一致が、それぞれのソリトン内で自己生成された周波数シフトによって補償されていることが示され、双偏光ファイバにおけるソリトン捕捉と類似している。
• 関連する非線形パラメータの数は、非縮退モード群の数の二乗に比例するが、ランダム結合がない場合の$O(N^4)$に比べて顕著に削減されている。
• 全結合NLSEの数値シミュレーションと、結合マナコフモデルとの間で、パルス発展の差が視覚的に識別不能なほど良好な一致を示している。
• ビート長が非常に短い（ミリメートル未満）場合でも、シミュレーションにおける波数差をスケーリングすることで計算の妥当性を維持できるため、モデルは依然として有効である。