[論文レビュー] Solved problems and remaining challenges for Granger causality analysis in neuroscience: A response to Stokes and Purdon (2017)

Lionel Barnett, Adam B. Barrett+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 26, 2017

Functional Brain Connectivity Studies参考文献 19被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、神経科学分野におけるGranger-Geweke因果性（GGC）に関する批判に応えるもので、GGC推定におけるバイアスと分散の問題が、従来は手法に起因すると考えられていたが、単一回帰アプローチ（状態空間法やスペクトル因子分解法など）によって解決されることを示している。著者らは、現代的な実装（例：MVGCソフトウェア）が安定的で非負かつ正確な因果推定を生み出すことを示しており、GGCが根本的な神経メカニズムを測定するのではなく、方向性のある機能的結合を測定するものであることを明確にしている。これは、DCMのような有効結合を求める手法とは別個の目的である。

ABSTRACT

Granger-Geweke causality (GGC) is a powerful and popular method for identifying directed functional (`causal') connectivity in neuroscience. In a recent paper, Stokes and Purdon [1] raise several concerns about its use. They make two primary claims: (1) that GGC estimates may be severely biased or of high variance, and (2) that GGC fails to reveal the full structural/causal mechanisms of a system. However, these claims rest, respectively, on an incomplete evaluation of the literature, and a misconception about what GGC can be said to measure. Here we explain how existing approaches (as implemented, for example, in our popular MVGC software [2,3]) resolve the first issue, and discuss the frequently-misunderstood distinction between functional and effective neural connectivity which underlies Stokes and Purdon's second claim. [1] Patrick A. Stokes and Patrick. L. Purdon (2017), A study of problems encountered in Granger causality analysis from a neuroscience perspective, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 114(34):7063-7072. [2] Lionel Barnett and Anil K. Seth (2012), The MVGC Multivariate Granger Causality Matlab toolbox, http://users.sussex.ac.uk/~lionelb/MVGC/ [3] Lionel Barnett and Anil K. Seth (2014), The MVGC multivariate Granger causality toolbox: A new approach to Granger-causal inference, J. Neurosci. Methods 223:50-68

研究の動機と目的

• StokesおよびPurdon（2017）が提起した神経科学分野におけるGranger-Geweke因果性（GGC）推定におけるバイアスと分散に関する懸念に応えること。
• GGCが構造的または因果的メカニズムを特定できないという誤解を是正し、GGCが方向性のある機能的結合を測定するものであるという役割を明確にすること。
• MVGCツールボックスなどの現代的実装が、二重回帰アプローチに起因するバイアスと分散問題を回避する単一回帰手法を用いていることを実証すること。
• 機能的結合（GGC）と有効結合（DCM）の違いを明確にし、神経科学的解析における両者の補完的役割を強調すること。
• 非定常性、非線形性、ノイズ、データ集約効果といった、GGC応用における残存課題を特定すること。

提案手法

• 二重の全モデルおよび削減モデルの回帰を別々に行うのを避けるために、単一のフルレグレッションフレームワークを用いてGGCを推定する。
• 状態空間モデルを用い、離散時間代数的リカチ方程式に帰着させることで、効率的かつ正確なGGC推定を可能にする。
• 時間領域および周波数領域の両方でスペクトル因子分解技術を適用し、別個の削減モデルのフィッティングを経ずに、全モデルからGGCを抽出する。
• 単一回帰GGC推定のための確立された、文書化が整った手法として、Wilsonの周波数領域アルゴリズムとWhittleの時間領域アルゴリズムを用いる。
• サンプルGGC統計量における非負性バイアスを是正するために、サーロー・データ手法を用いる。
• モンテカルロシミュレーションを用いて、時間系列長およびモデル次数の変動下で、単一回帰と二重回帰のGGC推定を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Granger-Geweke因果性推定におけるバイアスと分散の問題は、単一回帰アプローチによって解決可能か？
• RQ2 なぜ二重回帰手法はGGC推定において過剰なバイアスと分散を生じるのか？ そして、その問題を回避するにはどうすればよいか？
• RQ3 機能的結合（GGC）と有効結合（DCM）の根本的差異は何か？ そして、神経科学においてその差異がなぜ重要なのか？
• RQ4 GGCはどの程度、根本的な神経メカニズムを反映しているのか？ また、メカニズム的モデリング手法と比較してどう異なるのか？
• RQ5 神経画像法において、GGCの信頼できる応用を妨げる残存課題は何か？ 特にデータ取得および前処理に関する点で。

主な発見

• 単一回帰状態空間法は、3ノードのVARモデルのシミュレーションで示されるように、二重回帰手法と比較して顕著に低いバイアスと分散を示し、厳密に非負のGGC推定値を生成する。
• 全モデルを単一で使用することで、別個の全モデルおよび削減モデルの回帰によるバイアスと分散が最小限に抑えられる。これは、非有限次元自己回帰削減プロセスが生じる可能性があるモデル誤指定を回避する。
• MVGCソフトウェアパッケージ（v1.0）は、時間領域におけるスペクトル因子分解手法を実装しており、これは状態空間アプローチと同一の結果を生み出し、StokesおよびPurdon（2017）が指摘した推定問題を回避する。
• 単一回帰手法を用いた周波数領域GGC推定では、過剰なバイアスや分散が見られず、短時間系列長でも信頼区間は狭いまま維持される。
• GGC標本統計量の非負性はわずかなバイアスを引き起こすが、これはサーロー・データ手法によって管理可能であり、二重回帰手法で観察される水準よりもはるかに低い。
• 機能的結合と有効結合の違いが明確にされた：GGCは方向性のある情報フロー（機能的結合）を測定するが、根本的な回路メカニズム（有効結合）を測定するものではなく、それはDCMの領域である。