[論文レビュー] Source Number Estimation via Entropy Estimation of Eigenvalues (EEE) in Gaussian and Non-Gaussian Noise

Hamid Asadi, Babak Seyfe|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2013

Direction-of-Arrival Estimation Techniques参考文献 37被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、ガウス分布および非ガウス分布のノイズ環境下における信号源数推定のための固有値エントロピー推定（EEE）手法を提案する。観測相関行列の固有値を信号部分空間とノイズ部分空間に分割し、エントロピー推定を用いて遷移点を検出することで、SNRや観測時間の変動にかかわらず、既存手法を上回る性能を達成する。漸近的整合性を有し、誤検出確率と見逃し確率が消える。

ABSTRACT

In this paper, a novel method based on the entropy estimation of the observation space eigenvalues is proposed to estimate the number of the sources in Gaussian and Non-Gaussian noise. In this method, the eigenvalues of correlation matrix of the observation space will be divided by two sets: eigenvalues of signal subspace and eigenvalues of noise subspace. We will use estimated entropy of eigenvalues to determine the number of sources. In this method we do not need any a priory information about signals and noise. The advantages of the proposed algorithm based on the performance is compared with the existing methods in the presence of Gaussian and Non-Gaussian noise. We have shown that our proposed method outperforms those methods in the literature, for different values of observation time and Signal to Noise Ratio, i. e. SNR. It is shown that the algorithm is consistent and also its probability of false alarm and probability of missed detection tend to zero for long observation time.

研究の動機と目的

• 信号およびノイズの特性が未知であるノイズ環境下での信号源数推定の課題に対処すること。
• 信号またはノイズの統計的性質に関する事前知識が不要な状況でも、ガウス分布および非ガウス分布の両方のノイズ条件下で信頼性高く動作する手法を開発すること。
• さまざまなSNRおよび観測時間条件下でのロバスト性と精度の向上を図り、既存の信号源数推定手法を改善すること。
• 観測時間が増加するに従い、誤検出確率および見逃し確率が0に収束するという整合性を保証すること。

提案手法

• 観測空間から相関行列を計算し、固有値分解を実行して固有値を取得する。
• 固有値分布のエントロピー推定から導かれる閾値に基づき、固有値を信号部分空間とノイズ部分空間に分割する。
• 非パラメトリック手法を用いて固有値スペクトルのエントロピーを推定し、エントロピー変化のピークが信号部分空間の次元を示す。
• 信号部分空間に対応する固有値の数として信号源数を決定する。この部分空間はエントロピーの遷移点によって特定される。
• 信号パワー、ノイズ分散、分布に関する事前知識が不要であるため、非ガウス分布ノイズに対してもロバストである。
• 理論的保証により、誤検出および見逃し確率が観測時間が増加するに従い0に収束するように設計されており、整合性が保証されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固有値のエントロピー推定は、ガウス分布および非ガウス分布の両方のノイズ環境下で、信号部分空間とノイズ部分空間を信頼性高く区別できるか？
• RQ2 EEE手法は、SNRおよび観測時間の変動に応じて、既存の信号源数推定手法と比較してどのように性能を発揮するか？
• RQ3 観測時間が増加するに従い、提案手法は整合性を保ち、誤差確率が消えるか？
• RQ4 信号およびノイズパラメータに関する事前知識の欠如が、手法の性能にどの程度影響を与えるか？

主な発見

• EEE手法は、広範なSNR範囲および観測時間条件下で、既存の信号源数推定手法を検出精度の面で上回る。
• 漸近的整合性を示し、観測時間が増加するに従い、誤検出および見逃し確率が0に収束する。
• 従来の手法が分布仮定に基づくため、非ガウス分布ノイズ環境でしばしば失敗するのに対し、本手法は高いロバスト性を示す。
• エントロピー推定は、信号部分空間とノイズ部分空間の遷移点を効果的に特定でき、事前情報なしに正確な信号源数推定を可能にする。
• 特に非ガウス分布ノイズ条件下では、従来手法に比べて低SNR領域でも優れた性能を発揮する。