[論文レビュー] Sparse identification of quantum Hamiltonian dynamics via quantum circuit learning

Yusei Tateyama, Yuzuru Kato|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2026

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ひとこと要約

論文は SIQHDy を紹介する。SINDy に触発された量子回路学習フレームワークで、基底量子回路の積を学習することにより時系列測定データから量子ハミルトニアン動力学をスパースに同定する。単一・3系・5スピン系で検証され、限定可観測量へ拡張されている。

ABSTRACT

Sparse identification of nonlinear dynamics (SINDy) is a data-driven framework for estimating classical nonlinear dynamical systems from time-series data. In this approach, system dynamics is represented as a linear combination of a predefined set of basis functions, and the corresponding coefficients are sparsely estimated from observed time-series data. In this study, we propose sparse identification of quantum Hamiltonian dynamics (SIQHDy), a SINDy-inspired quantum circuit learning framework for estimating quantum Hamiltonian dynamics from time-series data of quantum measurement outcomes. In SIQHDy, the unitary evolution of a quantum Hamiltonian system is expressed as a product of basis quantum circuits, and the corresponding circuit parameters are estimated through sparsity-promoting optimization. We numerically demonstrate that SIQHDy accurately reconstructs the dynamics of single-, three-, and five-spin systems, and exhibits robustness to measurement noise in the three-spin case. Furthermore, we propose an extension of SIQHDy for scenarios with limited accessible observables and evaluate its performance in identifying two-spin systems and in network-structure identification for five-spin systems.

研究の動機と目的

• Sparse identification の概念（SINDy）を量子動力学の同定へ動機付け・拡張する。
• 時系列測定からハミルトニアンをスパースに同定する量子回路学習フレームワークを開発する。
• 多スピンハミルトニアンの正確な再構成と測定ノイズへの頑健性を実証する。
• 限定可観測アクセスの状況へ SIQHDy を拡張し、ネットワーク構造を再構成する。

提案手法

• パラメータ付きゲートを持つ基底量子回路の積としてユニタリ進化を表現する。
• 学習用の入出力ペアを形成するために完全な演算子基底の時系列測定を使用する。
• スパース性を促進する最適化（L1 正則化またはしきい値処理）を適用して非ゼロの回路パラメータを少数に特定する。
• 短い Δt の局所基底回路構成を正当化するために Suzuki–Trotter に似た分解を用いる。
• 学習された回路パラメータを真のハミルトニアン項と比較して再構成精度を検証する。
• 限定可観測のケースへデータエンコードを拡張するため、既知の初期状態から始めて学習済み回路を繰り返し適用して進化を近似する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SIQHDy は小〜中程度のスピン系において時系列測定データから未知の量子ハミルトニアンを正確に再構成できるか。
• RQ2 スパース性の促進は測定ノイズへの頑健性を高め、単純で解釈しやすいハミルトニアンモデルを生み出すか。
• RQ3 測定が可観測量の一部またはサブシステムに限定される場合、SIQHDy はどう機能するか。
• RQ4 実用的な測定制約下で、SIQHDy は大規模なスピン系におけるネットワーク構造および二体間相互作用を推定できるか。
• RQ5 短時間 Δt および基底回路の選択は、量子動力学を効果的に近似する上でどのような役割を果たすか。

主な発見

• SIQHDy は単一・3・5スピン系の動力学を正確に再構成し、横磁場イジングモデルを含む。
• 3スピンの場合、スパース性促進最適化は測定ノイズへの頑健性を高め、動力学を密接に捉える単純なハミルトニアンモデルを生み出す。
• 測定ノイズ下で、SIQHDy はコスト関数をほぼゼロに近づけ、ノイズによって生じる偽の係数をスパース性を用いることで抑制する。
• 限定可観測へ対しては、既知の初期状態から始め、パラメータ化回路を繰り返し適用して進化を近似することで対応している。
• 非スパース学習と比較して、スパースな最適化はパラメータ推定誤差を減少させ、不要な基底回路を排除して解釈性と性能を向上させる。