[論文レビュー] Spatiotemporal fragmentation as a mechanism for different dynamical modes of behaviour in the solar convection zone

Eurico Covas, Reza Tavakol+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2000

Solar and Space Plasma Dynamics被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、太陽対流層内の微分回転の挙動に観察される乖離—表面近くで11年周期の振動、tachocline付近で短い周期または周期的でない振動—を説明する非線形力学的メカニズムとして、時空間的断片化を提案する。半開境界とローレンツ力フィードバックを備えた2次元軸対称平均場ダイナモモデルを用いて、異なる深さで別々の物理的過程を仮定することなく、このメカニズムが自然に異なるダイナミカルモードを生成することを示した。動的非線形性の増大に伴い、基部で周期倍分岐が出現する。

ABSTRACT

Recent analyses of the helioseismic observations indicate that the previously observed surface torsional oscillations with periods of about 11 years extend significantly downwards into the solar convective zone. Furthermore, there are indications that the dynamical regimes at the base of the convection zone are different from those observed at the top, having either significantly shorter periods or non-periodic behaviour. We propose that this behaviour can be explained by the occurrence of {\it spatiotemporal fragmentation}, a crucial feature of which is that such behaviour can be explained solely through nonlinear spatiotemporal dynamics, without requiring separate mechanisms with different time scales at different depths. We find evidence for this mechanism in the context of a two dimensional axisymmetric mean field dynamo model operating in a spherical shell, with a semi-open outer boundary condition, in which the only nonlinearity is the action of the azimuthal component of the Lorentz force of the dynamo generated magnetic field on the solar angular velocity.

研究の動機と目的

• 太陽の微分回転の動的挙動における観察された乖離—表面近くで11年周期の振動、tachocline付近で短い周期または周期的でない変動—を説明すること。
• 異なる深さで別々の物理的過程を仮定せずに、1つの非線形力学的メカニズムがこれらの異なるモードを説明できるかどうかを調査すること。
• 平均場太陽ダイナモにおける非線形フィードバックから生じる時空間的断片化が、異なる半径方向位置で異なる時間的挙動を生じさせることを示すこと。
• 貫通するねじり振動とバタフライダイアグラムといった観測された特徴とモデルを照合すること。
• 不確実な逆問題データを伴う深部ヘリオセイスミック観測の解釈に対するこのメカニズムの意味を検討すること。

提案手法

• 球殻領域に2次元軸対称平均場ダイナモモデルを構築し、現実的な磁場漏れを許容するため、半開境界条件を採用する。
• モデルは、ダイナモが生成する磁場の方位成分が太陽の角速度に与えるローレンツ力フィードバックを、唯一の非線形性として組み込む。
• 誘導方程式にα効果と乱流拡散率を含め、運動量方程式にはローレンツ力が回転速度にフィードバックする形で組み込む。
• 太陽の半径と磁気拡散率の時間スケールを用いて次元なし化を行い、次元なしパラメータとして磁気レイノルズ数 $ R_ ho $、$ R_ ho $、乱流プラントル数 $ P_r $ を得る。
• 数値シミュレーションは、最近のヘリオセイスミックデータに基づく回転則を用い、11年周期のサイクルを再現するようにモデルをキャリブレーションする。
• 角速度残差 $ ilde{ heta} ilde{ heta} $ の半径方向および時間的変化を解析し、断片化と周期倍分岐の兆候を検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つの非線形力学的メカニズムが、太陽表面で観測される11年周期のねじり振動と、対流層基部で短い周期または周期的でない変動の共存を説明できるか。
• RQ2 同じ制御パラメータのもとで、異なる空間領域が異なる時間的挙動を示す「時空間的断片化」が、平均場太陽ダイナモモデルにおいて自然に出現するか。
• RQ3 α効果の強さ（$ R_ ho $ で定量化）が、tachocline近傍で非周期的または周期が短くなった振動の出現にどのように影響するか。
• RQ4 モデルが貫通するねじり振動やバタフライダイアグラムといった観測特徴をどの程度再現できるか。
• RQ5 乱流プラントル数 $ P_r $ の変化に対してこのメカニズムは頑健か。また、異なる境界条件のもとでも持続するか。

主な発見

• $ R_ ho $ の増大に伴い、モデル内で時空間的断片化が出現し、特に対流層基部近辺で異なる半径位置に応じて異なる時間的挙動が現れる。
• $ R_ ho = -7.0 $ で、基部の角速度残差に周期倍分岐の兆しが見られ、より複雑なダイナミクスへの遷移が示唆される。
• $ R_ ho = -10.0 $ で、断片化が顕著となり、固定された半径点での時系列解析により、異なる半径層で複数の周期が共存していることが確認された。
• 低 $ R_ ho $ ではねじり振動がダイナモ領域の表面から基部まで一貫性を保つが、非線形性が高くなると断片化がその一貫性を破壊する。
• すべての $ R_ ho $ 値においてバタフライダイアグラムは観測と定性的に一致し、大規模な磁気サイクルパターンの頑健性が示された。
• $ P_r $ が低い場合でもメカニズムは持続するが、$ P_r = 1 $ でより大きな振幅が得られ、境界条件の変化に対してもモデルは安定しており、剛体境界 $ B=0 $ の場合を除き断片化は観測されなかった。