[論文レビュー] Spatiotemporal Pricing and Fleet Management of Autonomous Mobility-on-Demand Networks: A Decomposition and Dynamic Programming Approach with Bounded Optimality Gap

Zhijie Lai, Sen Li|arXiv (Cornell University)|Jun 7, 2022

Transportation and Mobility Innovations参考文献 35被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、需要の弾力性を考慮した自律走行モビリティ・オン・デマンド（AMoD）システムにおける連携的空間時間的価格設定とフリート管理のための分解および動的計画法を提案する。変数変換と双対分解を用いて非凸最適制御問題を緩和することで、最適性ギャップが有界となり、マンハッタンのシミュレーションにおいて、特に需要の急増時において、ベンチマークと比較して著しくタイトな上限が得られる。

ABSTRACT

This paper studies spatiotemporal pricing and fleet management for autonomous mobility-on-demand (AMoD) systems while taking elastic demand into account. We consider a platform that offers ride-hailing services using a fleet of autonomous vehicles and makes pricing, rebalancing, and fleet sizing decisions in response to demand fluctuations. A network flow model is developed to characterize the evolution of system states over space and time, which captures the vehicle-passenger matching process and demand elasticity with respect to price and waiting time. The platform's objective of maximizing profit is formulated as a constrained optimal control problem, which is highly nonconvex due to the nonlinear demand model and complex supply-demand interdependence. To address this challenge, an integrated decomposition and dynamic programming approach is proposed, where we first relax the problem through a change of variable, then separate the relaxed problem into a few small-scale subproblems via dual decomposition, and finally solve each subproblem using dynamic programming. Despite the nonconvexity, our approach establishes a theoretical upper bound to evaluate the solution optimality. The proposed model and methodology are validated in numerical studies for Manhattan. We find that compared to the benchmark case, the proposed upper bound is significantly tighter. We also find that compared to pricing alone, joint pricing and fleet rebalancing can only offer a minor profit improvement when demand can be accurately predicted. However, during unanticipated demand surges, joint pricing and rebalancing can lead to substantially improved profits, and the impacts of demand shocks, despite being more widespread, can dissipate faster.

研究の動機と目的

• 需要の弾力性を伴うAMoDシステムにおける連携的空間時間的価格設定とフリート再配置の課題に対処すること。
• 非線形需要ダイナミクスと供給・需要の相互依存性に起因する極めて非凸な最適制御問題に対する実行可能な解法手法を開発すること。
• 非凸性にもかかわらず理論的根拠に基づいた解の最適性に対する上限を確立し、性能評価を可能にすること。
• 実際の都市環境におけるモデルの有効性を検証すること、特に予期しない需要の変動下での性能を評価すること。
• 需要の予測可能性の変動に応じて、連携的価格設定と再配置と、価格設定のみの戦略との間での利益増加を比較すること。

提案手法

• 変数変換を用いて元の非凸最適制御問題を緩和し、取り扱いやすさを向上させること。
• 双対分解を適用して、空間的・時間的スケールで小さな部分問題に問題を分離すること。
• 各部分問題を動的計画法で解き、時間的な状態の変化と意思決定の系列を扱うこと。
• 元の問題の凹型緩和をベンチマークの上限として用い、凹型を保つために修正を加える：即時マッチング、固定された最小待機時間、需要レートを意思決定変数とする。
• リクエストキャンセルおよびトランジット完了ダイナミクスに線形モデルを用い、実データで妥当性を検証すること。
• 空間時間のネットワークフロー・モデル内で、車両・乗客マッチング、フリート再配置、価格設定意思決定を統合的に扱うこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 需要の弾力性を伴うAMoDシステムにおいて、連携的空間時間的価格設定とフリート管理を最適化する方法は何か？
• RQ2 非凸AMoD制御問題に対する解の理論的最適性ギャップは何か？ そして、そのギャップはどのように有界化できるか？
• RQ3 需要が予測可能か予測不能かにかかわらず、連携的価格設定と再配置の性能は、価格設定のみの戦略と比べてどの程度優れているか？
• RQ4 需要ショックがシステムのパフォーマンスに与える影響はどの程度で、その影響はどのくらいの速さで消えるか？
• RQ5 実際の都市ネットワークにおいて、提案された上限は、既存のベンチマークと比較してどの程度タイトか？

主な発見

• 提案された分解および動的計画法は、マンハッタンのシミュレーションにおいて、凹型緩和ベンチマークと比較して、解の最適性に対する上限が著しくタイトであることを示した。
• 予期しない需要の急増時には、価格設定と再配置を連携して行うことで、価格設定のみの戦略と比較して著しく高い利益が得られた。
• 需要が正確に予測可能な状況では、連携最適化による利益の向上は、価格設定のみの戦略と比較してわずかにしか得られなかった。
• 需要ショックの影響は、連携的価格設定と再配置が採用されている場合には、広範にわたるが、より速やかに消滅した。
• リクエストキャンセルおよびトランジット完了のための線形モデルは、実データと強い適合性を示し、システムダイナミクスへの適用の妥当性が裏付けられた。
• 凹型緩和ベンチマークは、グローバルな上限を提供するが、提案手法の上限に比べて緩く、分解アプローチがよりタイトな最適性保証を捉える価値があることを示している。