[論文レビュー] Spectral tilt in A-term inflation

Rouzbeh Allahverdi, Anupam Mazumdar|ArXiv.org|Oct 5, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、最小超対称標準模型（MSSM）におけるA-termインフレーションにおけるスペクトル傾きを調査し、スペクトル指数 $n_s$ が正確な鞍点条件からのずれに応じて 0.92 から 1.0 の範囲で変動することを示している。下限は完全な鞍点挙動に対応し、上限はわずかなずれによる変曲点に近づいた場合に生じる。スペクトル傾きの走る量は小さく保たれ、摂動の振幅は観測と整合的である。

ABSTRACT

Recently in hep-ph/0605035 and hep-ph/0608138, we have shown that primordial inflation can be embedded within the Minimal Supersymmetric Standard Model, while providing the right amplitude for the density perturbations and a tilted spectrum which matches the current data. In this short note we show that the model predicts a range of spectral tilt, $0.92 \leq n_s \leq 1$, depending on deviation from the saddle point condition. The spectral tilt saturates the lower limit when the saddle point condition is met. On the other hand the upper limit can be achieved for a slight deviation towards the point of inflection. The running of the spectral tilt remains small, and the amplitude of the temperature anisotropies remains in the correct observational regime.

研究の動機と目的

• A-termインフレーションモデルにおけるスペクトル傾き $n_s$ の範囲を調査すること。
• 正確な鞍点条件からのずれがスペクトル指数およびその走る量に与える影響を特定すること。
• スカラー計量摂動の振幅がCOBE/WMAP観測と整合的であることを保証すること。
• A-term係数 $\alpha$ のようなパラメータの微調整に対するモデルの頑健性を評価すること。
• パrameterの変動に対しても、スペクトル傾きの走る量が観測限界内に収まるかを検証すること。

提案手法

• プランクスケールで抑制される非ローレンツ的項を含むMSSMの平坦な方向の有効ポテンシャルを分析する。
• ポテンシャルにおいて $V' = V'' = 0$ となる鞍点の条件を導出し、A-term係数 $A = \sqrt{8(n-1)}m_\phi$ によって決定される。
• スローロールインフレーションパラメータ、特に $\eta \sim M_P^2 V''/V$ を用いてスペクトル傾き $n_s$ を評価し、$\phi_{\rm COBE}$ と $\phi_0$ 間の相対的依存性を検討する。
• ポテンシャルの三階微分 $V'''(\phi_0)$ を用いてスペクトル傾きの走る量 $dn_s/d\ln k$ を計算し、$\alpha$ に対する感度を評価する。
• COBEの振幅を正規化し、$n_s$ を制約するために、$\mathcal{N}_{\rm COBE} \sim 50$ のエーフォールディング数を用いる。
• スカラー摂動の振幅 $\delta_H$ を $\phi_0$、$m_\phi$、$\mathcal{N}_{\rm COBE}$ の関数として評価し、観測と整合的であることを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 鞍点条件からのわずかな逸脱がある場合、A-termインフレーションにおけるスペクトル指数 $n_s$ の範囲は何か？
• RQ2 鞍点付近および変曲点領域におけるスペクトル傾きの走る量 $dn_s/d\ln k$ はどのように振る舞うか？
• RQ3 $n_s$ の許容範囲全域において、スカラー計量摂動の振幅はCOBE正規化と整合的であるか？
• RQ4 特にA-term係数 $\alpha$ におけるパラメータの微調整が、スペクトル傾きおよびその走る量に与える影響は何か？
• RQ5 特に $n_s \lesssim 1$ および走る量が小さいという観測制約を満たす場合、モデルは存続可能か？

主な発見

• スペクトル傾きは $0.92 \leq n_s \leq 1$ の範囲に制限され、下限は正確な鞍点で達成され、上限は $\phi_{\rm COBE} \approx \phi_0$ のとき近づく。
• 上限 $n_s \approx 1$ は、ほぼスケール不変スペクトルに対応し、全エーフォールディング数 $\mathcal{N}_{\rm COBE} \sim 50$ が完全に達成された場合に実現される。
• スペクトル傾きの走る量は $-16/\mathcal{N}_{\rm COBE}^2 \lesssim dn_s/d\ln k \lesssim -4/\mathcal{N}_{\rm COBE}^2$ を満たし、$\mathcal{N}_{\rm COBE} \sim 50$ の場合 $dn_s/d\ln k \sim -0.0064$ となり、観測限界内に著しく収まる。
• スカラー摂動の振幅は、$n_s$ の全範囲にわたりCOBE正規化と整合的であり、上限では鞍点ケースに比べて $\delta_H$ が4分の1に減少する。
• A-term係数 $\alpha$ の微調整は、$n_s$ が1に近づくほど悪化しない。上限では $\alpha \leq 2 \times 10^{-9}$ が許容され、下限の $\alpha \leq 10^{-9}$ よりも改善される。
• モデルは頑健である：$\phi_{\rm COBE} \leq \phi_0$ であれば $n_s \leq 1$ が保たれ、$V'' > 0$ により $n_s > 1$ が回避され、WMAPデータと整合的である。