[論文レビュー] Spin-orbit coupling and chaotic rotation for circumbinary bodies. Application to the small satellites of the Pluto-Charon system

A. C. M. Correia, Adrien Leleu+2 more|Portuguese National Funding Agency for Science, Research and Technology (RCAAP Project by FCT)|Jun 22, 2015

Astro and Planetary Science参考文献 34被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、二重星系の周囲を回る天体のスピン-軌道共鳴および乱流的回転を、スピン運動を二重星系からの重力モーメントで記述する階層的三体モデルを用いて調査する。共鳴は $ n \pm k\nu/2 $ の周波数で発生し、ここで $ \nu = n_b - n $ である。共鳴の重なりが乱流的回転を引き起こすことを示した。プラノ-カロン系の小惑星では、乱流的回転が起こりやすいが、特定の条件下では安定した非同期的状態も可能である。

ABSTRACT

We investigate the resonant rotation of circumbinary bodies in planar quasi-circular orbits. Denoting $n_b$ and $n$ the orbital mean motion of the inner binary and of the circumbinary body, respectively, we show that spin-orbit resonances exist at the frequencies $n\pm kν/2$, where $ν= n_b - n$, and $k$ is an integer. Moreover, when the libration at natural frequency has the same magnitude as $ν$, the resonances overlap and the rotation becomes chaotic. We apply these results to the small satellites in the Pluto-Charon system, and conclude that their rotations are likely chaotic. However, the rotation can also be stable and not synchronous for small axial asymmetries.

研究の動機と目的

• 二重星系の周囲を回る小さな天体におけるスピン-軌道結合のメカニズムを理解すること。
• 回転共鳴が形成され、重なり合う条件を特定し、それが乱流的回転を引き起こすことを明らかにすること。
• プラノ-カロン系の小惑星の長期的スピン進化を評価し、乱流的回転と安定した非同期的回転の可能性を検討すること。
• 潮汐散逸と軸対称性の非対称性が非同期的スピン状態の安定化に果たす役割を評価すること。

提案手法

• ジャコビ座標と二重星系からの重力モーメントを用いて、周囲の天体のスピン運動方程式を導出する。
• 項を $ r_b/r $ のべき級数に展開し、ハンセン係数を用いて平均近点角で軌道要素を表現する。
• スピン-軌道共鳴を $ \dot{\theta} = pn + qn_b $ として特定し、$ p, q $ は半整数である。周波数一致により共鳴条件を同定する。
• ブロゾビッチら（2015年）のデータとSPICEのエフェマリスを用いて、プラノ-カロン系への適用と検証を行う。
• 一定時間遅れ潮汐モデルを用いてスピン力学を統合し、長期的進化と共鳴への捕捉をシミュレートする。
• 共鳴の重なりを評価するために、臨界角 $ \nu $ を用い、振動幅と比較して乱流領域を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近円軌道にある周囲の二重星系天体に対して、どのようなスピン-軌道共鳴が存在するか？
• RQ2 どのような条件下で共鳴の重なりが乱流的回転を引き起こすか？
• RQ3 プラノ-カロン系の小惑星に対して、安定した非同期的スピン状態が存在可能か？
• RQ4 潮汐散逸と軸対称性の非対称性は、乱流的回転と共鳴的回転のどちらが起こりやすくなるかにどのように影響するか？
• RQ5 ハイドラとニクスの観測された回転行動は、乱流的か安定なスピン-軌道結合のどちらと整合するか？

主な発見

• 二重星系からの重力モーメントにより、周囲の天体に周波数 $ n \pm k\nu/2 $ のスピン-軌道共鳴が発生し、ここで $ \nu = n_b - n $ で $ k \in \mathbb{Z} $ である。
• 共鳴の振動幅が重なると乱流的回転が発生し、これは自然な振動周波数が $ \nu $ と一致する場合に起こる。
• プラノ-カロン系では、シミュレーションによりハイドラの回転がおそらく乱流的であるが、一部の安定した非同期的共鳴（例：$ \dot{\gamma} = -3\nu/2 $）への捕捉も可能である。
• $ k < 0 $ の非同期的共鳴は高い黄道傾斜角を引き起こし、$ k > 0 $ の共鳴はほぼゼロの黄道傾斜角を安定化させる。
• 最終的なスピン状態は初期条件と潮汐モデルに依存し、ビスコエラスティックモデルは一定-Qモデルよりも共鳴捕捉を好む。
• 地球に似た周囲の二重星系惑星では、高い軸対称性非対称性のおかげで非同期的回転が現れ得るが、ガス巨大惑星では $ (B-A)/C $ が小さいため、そうした状態はまれである。